Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n

@Ternylli · Регистрация: 17.01.2023

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

(Е. Джобс) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n + 1 при n < 3
F(n) = n + 2·F(n+2), если n ≥ 3 и чётно,
F(n) = F(n–2) + n - 2, если n ≥ 3 и нечётно.

Сколько существует чисел n, для которых значение F(n) определено и будет трехзначным?

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
import sys
from functools import lru_cache
 
sys.setrecursionlimit(5000)
 
@lru_cache(maxsize=None)
def f(n):
    if n < 3:
        return n + 1
    if n >= 3 and n % 2 == 0:
        return n + 2 * f(n + 2)
    if n >= 3 and n % 2 != 0:
        return f(n - 2) + n - 2
 
cnt = 0
for n in range(1, 10**10):
    if len(str(f(n))) == 3:
        cnt += 1
 
print(cnt)

После завершения программы ничего не выходит, ни ответа ни ошибки. Увеличивал вхождение в рекурсию, подключал хэширование, все равно ничего не выходит. Подскажите пожалуйста как решить данную задачу!)
(ответ: 22)

@eaa · 31.01.2023, 18:39

Ternylli, это не так работает.
ну да ладно.
в теле цикла (16ая строка) пропиши try-except, ну и правую границу уменьши, поставь где то 100.

Добавлено через 1 минуту

Кликните здесь для просмотра всего текста

Добавлено через 3 минуты

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
def f(n):
    if n < 3:
        return n + 1
    if n % 2 == 0:
        return n + 2 * f(n + 2)
    return f(n - 2) + n - 2
 
 
count = 0
for i in range(1, 1000):
    try:
        res = f(i)
        if 100 <= res < 1000:
            print(i, res)
            count += 1
    except:
        pass
 
print('ответ =', count)

@u235 · 31.01.2023, 18:56

Ternylli Для четных n больших 3 решения нет.. т.к. ищется F(n+2), которое тоже четное и т.д.

Python
1
for n in range(1, 1000, 2):

ответ 22

Добавлено через 6 минут
Поправлюсь: не "решения нет", а "функция неопределена"

@Ternylli · 31.01.2023, 20:00 **[ТС]**

Большое Спасибо вам конечно, но еще бы разобраться, что такое и как работает try-except

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от u235

Ternylli Для четных n больших 3 решения нет.. т.к. ищется F(n+2), которое тоже четное и т.д.

Python
1
for n in range(1, 1000, 2):

ответ 22

Добавлено через 6 минут
Поправлюсь: не "решения нет", а "функция неопределена"

Ваше объяснение понятнее для меня лично. Спасибо

Добавлено через 4 минуты

Сообщение от eaa

Ternylli, это не так работает.
ну да ладно.
в теле цикла (16ая строка) пропиши try-except, ну и правую границу уменьши, поставь где то 100.

Добавлено через 1 минуту

Кликните здесь для просмотра всего текста

Добавлено через 3 минуты

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
def f(n):
    if n < 3:
        return n + 1
    if n % 2 == 0:
        return n + 2 * f(n + 2)
    return f(n - 2) + n - 2
 
 
count = 0
for i in range(1, 1000):
    try:
        res = f(i)
        if 100 <= res < 1000:
            print(i, res)
            count += 1
    except:
        pass
 
print('ответ =', count)

Получается, главное - значение функции присваивать к какой-то переменной? res = f(i)

@u235 · 31.01.2023, 20:04

Сообщение от Ternylli

начение функции присваивать к какой-то переменной? res = f(i)

Да. Это сделано для того, чтобы дважды не вызывать функцию в 13 и 14 строке.

@Ternylli · 31.01.2023, 20:20 **[ТС]**

Сообщение от u235

Да. Это сделано для того, чтобы дважды не вызывать функцию в 13 и 14 строке.

Понял, спасибо большое)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Как я обхитрил таблицу Word Alexander-7 21.03.2026 Когда мигает курсор у внешнего края таблицы, и нам надо перейти на новую строку, а при нажатии Enter создается новый ряд таблицы с ячейками, то мы вместо нервных нажатий Энтеров мы пишем любые буквы. . .	Krabik - рыболовный бот для WoW 3.3.5a AmbA 21.03.2026 без регистрации и смс. Это не торговля, приложение не содержит рекламы. Выполняет свою непосредственную задачу - автоматизацию рыбалки в WoW - и ничего более. Однако если админы будут против -. . .	Программный отбор элементов справочника 1С Maks 21.03.2026 Установка программного отбора элементов справочника "Сотрудники" из модуля формы документа. В качестве фильтра для отбора служит предопределенное значение перечислений. Процедура. . .	Переходник USB-CAN-GPIO Eddy_Em 20.03.2026 Достаточно давно на работе возникла необходимость в переходнике CAN-USB с гальваноразвязкой, оный и был разработан. Однако, все меня терзала совесть, что аж 48-ногий МК используется так тупо: просто. . .
Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .