Вычислите математическое ожидание, дисперсию, медиану, нижний и верхний дециль, нижний и верхний квартиль...

(Непрерывный случай, экспоненциальное распределение). Функция плотности экспоненциального распределения на числовой оси, при заданном числе a имеет вид:
1. при x >= a p(x) =e(x-a).
2. p(x) = 0 при x<a.
Задайте своё экспоненциальное распределение X, для этого сгенерируйте число a из отрезка [-50, 50]. Вычислите математическое ожидание и дисперсию случайной величины X.
Сгенерируйте и запишите в массив N = (= 1000, 2000, 3000) реализаций случайной величины X. Для этого воспользуйтесь равномерным распределением и функцией (y = – 1/ln(1-x)) обратной к функции распределения вероятностей экспоненциального распределения. Вычислите математическое ожидание, дисперсию, меди¬ану, нижний и верхний дециль, нижний и верхний квартиль полученных данных (N реализаций величины Х).
Отчетом о решении задачи является
1) программа, генерирующая случайную величину, её реализации, и вычисляющая математическое ожидание, дисперсию, медиану, нижний и верхний дециль, нижний и верхний квартиль полученных данных,
2) явным образом написанный ответ: вычисление мат. ожидания и дисперсии Х и перечисление результатов работы программы математическое ожидание Х = …, дисперсия Х = …, медиана N реализаций Х = …, и т.д.)

0