0 / 0 / 0
Регистрация: 12.07.2023
Сообщений: 23

Количество и сумма всех натуральных делителей натурального числа n

13.07.2023, 19:34. Показов 1557. Ответов 6
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Числовые функции

Количество всех натуральных делителей натурального числа n обозначается σ0(n). Сумма всех натуральных делителей числа n обозначается σ1(n).

Входные данные

Дано натуральное n≤109.

Выходные данные

Выведите σ0(n) и σ1(n)
.

Примечание

Данную задачу рекомендуется решать путём перебора всех делителей числа до квадратного корня из n. Прошу ооочень помощи.
0
Лучшие ответы (1)
cpp_developer
Эксперт
20123 / 5690 / 1417
Регистрация: 09.04.2010
Сообщений: 22,546
Блог
13.07.2023, 19:34
Ответы с готовыми решениями:

Количество всех натуральных делителей натурального числа
Условие задачи: Числовые функции Количество всех натуральных делителей натурального числа n обозначается σ0(n). Сумма всех натуральных...

Количество и сумма всех натуральных делителей натурального числа
Количество всех натуральных делителей натурального числа n обозначается σ0(n). Сумма всех натуральных делителей числа n обозначается σ1(n)....

Определить количество и сумму всех натуральных делителей натурального числа
Количество всех натуральных делителей натурального числа n обозначается σ0(n). Сумма всех натуральных делителей числа n обозначается σ1(n)....

6
Вирусоборец
 Аватар для thyrex
14445 / 7486 / 1580
Регистрация: 06.09.2009
Сообщений: 27,131
13.07.2023, 22:03
Python
1
2
3
4
5
6
7
8
n = int(input())
s = n+1
k = 2
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
    if n%i == 0:
        s += i
        k += 1
print(k, n)
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 12.07.2023
Сообщений: 23
15.07.2023, 15:22  [ТС]
Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
def R0(n):
   i = 2; t=1
   while i*i<=n:
       k=0
       while n%i==0:
           k+=1; n=n//i
       if k>0:
           t*=(k+1)
       i+=1
   if n>1: t*=2
   return t
def R1(n):
   i = 1; t=0
   while i*i<=n:
       if n%i==0:
           t+=i
           if i*i!=n: t+=(n//i)
       i+=1
   return t
x=int(input())
print(R0(x),R1(x))
0
Вирусоборец
 Аватар для thyrex
14445 / 7486 / 1580
Регистрация: 06.09.2009
Сообщений: 27,131
15.07.2023, 16:08
Лучший ответ Сообщение было отмечено Ingalsar как решение

Решение

Цитата Сообщение от Ingalsar Посмотреть сообщение
Данную задачу рекомендуется решать путём перебора всех делителей числа до квадратного корня из n
ну а Вы или Ваш сын нашли где-то вариант с использованием основной теоремы арифметики
0
3750 / 1944 / 612
Регистрация: 21.11.2021
Сообщений: 3,706
15.07.2023, 16:34
Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
from math import isqrt
def divisors(n):
    res = set()
    for i in range(1, isqrt(n)+1):
        if n % i == 0:
            res.add(i)
            res.add(n//i)
    return res
 
n = int(input('n = '))
d = divisors(n)
print(len(d), sum(d))
0
Вирусоборец
 Аватар для thyrex
14445 / 7486 / 1580
Регистрация: 06.09.2009
Сообщений: 27,131
15.07.2023, 18:02
Печально, но в своем предыдущем решении потерял часть делителей

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
def R0(n):
    res = 0
    for i in range(1, int(n**0.5)+1):
        if n%i == 0:
            res += 1
            if i*i != n:
                res += 1
    return res
 
def R1(n):
    res = 0
    for i in range(1, int(n**0.5)+1):
        if n%i == 0:
            res += i
            if i*i != n:
                res += n//i
    return res
 
n = int(input())
print(R0(n), R1(n))
0
3750 / 1944 / 612
Регистрация: 21.11.2021
Сообщений: 3,706
15.07.2023, 20:34
Ну или так:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
from math import isqrt
def divisors(n):
    for i in range(1, isqrt(n)+1):
        if n % i == 0:
            yield i
            if (k := n//i) != i:
                yield k
n = int(input('n = '))
d = list(divisors(n))
print(len(d), sum(d))
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
raxper
Эксперт
30234 / 6612 / 1498
Регистрация: 28.12.2010
Сообщений: 21,154
Блог
15.07.2023, 20:34
Помогаю со студенческими работами здесь

Составить программу, которая вычисляет количество S всех делителей и сумму Y всех делителей натурального числа N
1. Дано натуральное число N (N&lt;104). Составить программу, которая вычисляет количество S всех делителей и сумму Y всех делителей...

Количество натуральных делителей данного натурального числа
Здравствуйте! Собственно требуется найти количество натуральных делителей заданного натурального числа при помощи рекусрии. Без нее...

Найти количество и сумму всех натуральных делителей числа
Числовые функции Количество всех натуральных делителей натурального числа n обозначается σ0(n). Сумма всех натуральных делителей числа n...

Сумма делителей натурального числа
Эта программа находит сумму всех делителей натурального числа за исключением самого числа. REM REM СУММА ВСЕХ ДЕЛИТЕЛЕЙ ЧИСЛА N...

Сумма делителей данного натурального числа
Задание: Написать подпрограмму, которая вычисляет сумму делителей данного натурального числа Добавлено через 1 час 26 минут 24...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
7
Ответ Создать тему
Опции темы

Новые блоги и статьи
Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист
damix 19.02.2026
Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI
Eddy_Em 18.02.2026
Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .
Символьное дифференцирование
igorrr37 13.02.2026
/ * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .
Камера Toupcam IUA500KMA
Eddy_Em 12.02.2026
Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу
zbw 12.02.2026
И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.
«Знание-Сила»
zbw 12.02.2026
«Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров
8Observer8 12.02.2026
Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image)
8Observer8 11.02.2026
Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru