Найти площадь вписанного треугольника

@xd000 · Регистрация: 09.11.2022

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вычислить площадь максимального равностороннего треугольника, вписанного в квадрат площади S (значение S вводится с
клавиатуры). Результат и вывести в показательном виде с пятью значащими цифрами для следующих исходных данных:
А) S = 1;
Б) S = 48e12;
В) S = 0.037.

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
import math
import cmath
from cmath import *
s_kv1 = int(input("Введите значение площади квадрата 1: "))
s_kv2 = float(input("Введите значение площади квадрата 2: "))
s_kv3 = float(input("Введите значение площади квадрата 3: "))
s_kv = [s_kv1, s_kv2, s_kv3]
print('\n')
for i in range(3):
    a =
    s_tr = math.sqrt(3)/4*a
    print('Площадь треугольника: {0:.5g}'.format(s_tr,'5g'))

Не знаю, как найти сторону треугольника(а), никаких формул в интернете на этот случай нет

YuS_2 · 01.10.2023, 15:10

Сообщение от xd000

Не знаю, как найти сторону треугольника(а), никаких формул в интернете на этот случай нет

Считать и составлять программу просто лень... вот, подсказка в виде картинки:

угол альфа и бета равны и составляют 15°, т.к. вписанный треугольник равносторонний... сторону квадрата из площади вычислить легко... далее, тоже всё просто, длину катета делим на косинус угла и получаем длину стороны треугольника.

@u235 · 01.10.2023, 16:12

YuS_2, зачем находить длину стороны треугольника? Площадь ведь можно вычислить проще:
Пусть a - сторона квадрата, тогда площадь меленького верхнего прямоугольного треугольника: S1=0.5*a²*tg(15^o), левого - такая же, нижнего правого: S2=0.5*(a-a*tg(15^o))²=0.5*a²(1-tg(15^o))² Соответственно, площадь равностороннего треугольника это Ssq-2*S1-S2= ~~Ssq(1-tg(15^o)-0.5+0.5*tg(15^o))=0.5Ssq*(1-tg(15^o))~~
Если нигде не ошибся.

Добавлено через 22 минуты
0.5S_sq(1-tg²(15^o))

@thyrex · 01.10.2023, 16:13

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
from math import pi, cos, sqrt
 
def sq_tr(a):
    x = sqrt(a)/cos(pi/12)
    return x*x*sqrt(3)/4
 
for i in range(3):
    s_kv = float(input(f'Введите значение площади квадрата {i+1}: '))
    print('Площадь треугольника: {0:.5e}'.format(sq_tr(s_kv),'5e'))

@u235 · 01.10.2023, 16:44

Python
1
2
square_area=float(input())
print(square_area*(3+2*3**.5)/(7+4*3**.5))

YuS_2 · 01.10.2023, 16:54

Сообщение от u235

зачем находить длину стороны треугольника?

ТС-у разве не она была нужна?

Сообщение от u235

Площадь ведь можно вычислить проще

Можно, конечно, вычислить и так, но сомневаюсь, что вычисление площади трех (пусть даже двух) фигур, проще, чем вычисление искомой величины напрямую, т.е. площадь всего одной фигуры.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S = \frac{{a}^{2}\sqrt{3}}{4}$

@idealist · 01.10.2023, 17:17

Ну или так:

Python
1
2
3
from math import pi, cos
for s in (1, 48e12, 0.037):
    print(f'Площадь треугольника: {(s * cos(pi/6) / 2 / cos(pi/12)**2):.5e}')

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .

@u235 5515 / 2868 / 571 Регистрация: 07.11.2019 Сообщений: 4,757
	01.10.2023, 16:12
	YuS_2, зачем находить длину стороны треугольника? Площадь ведь можно вычислить проще: Пусть a - сторона квадрата, тогда площадь меленького верхнего прямоугольного треугольника: S1=0.5a²tg(15^o), левого - такая же, нижнего правого: S2=0.5(a-atg(15^o))²=0.5a²(1-tg(15^o))² Соответственно, площадь равностороннего треугольника это Ssq-2S1-S2= ~~Ssq(1-tg(15^o)-0.5+0.5tg(15^o))=0.5Ssq(1-tg(15^o))~~ Если нигде не ошибся. Добавлено через 22 минуты 0.5S_sq(1-tg²(15^o)) 0

Найти площадь вписанного треугольника

Решение