Решение определенных интегралов через функцию scipy.integrate.romb

from scipy import integrate
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
 
def f(x):
    return x/(np.sqrt(x**2+2)) # интегральная функция
 
# Аналитическое выражение интеграла
def f_exact(x):  #(первообразная)
   return np.sqrt(x**2+3)
def f_definite(a, b): #Формула Ньютона - Лейбница (подставление пределов интегрирование в первообразную)
    return f_exact(b) - f_exact(a)
 
a = -2 # пределы интегрирования
b = 5
 
x = np.linspace(a, b, 50)
y = f(x)
 
result = np.zeros((4, 2)) # матрица значений интеграла и относительной погрешности для 4-х численных методов
 
result[0, 0] = integrate.quad(f, a, b)[0] #[0] - значение опред. интег., [1] - погрешность
result[1, 0] = integrate.trapz(y, x)
result[2, 0] = integrate.simps(y, x)
result[3, 0] = integrate.romberg(f, a, b)
 
for i in range(4):
    result[i, 1] = (result[i, 0] - f_definite(a, b)) / f_definite(a, b)
print (f_definite(a, b))
print(result)

from scipy import integrate
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
 
def f(x):
    return x / (np.sqrt(x**2 + 2))  # интегральная функция
 
# Аналитическое выражение интеграла
def f_exact(x):  # (первообразная)
    return np.sqrt(x**2 + 3)
 
def f_definite(a, b):  # Формула Ньютона - Лейбница (подставление пределов интегрирования в первообразную)
    return f_exact(b) - f_exact(a)
 
a = -2  # пределы интегрирования
b = 5
 
x = np.linspace(a, b, 2**10 + 1)  # Вектор из 2**k + 1 равномерно распределенных выборок функции
y = f(x)
 
result = np.zeros((5, 2))  # матрица значений интеграла и относительной погрешности для 5 численных методов
 
result[0, 0] = integrate.quad(f, a, b)[0]  # [0] - значение опред. интег., [1] - погрешность
result[1, 0] = integrate.trapz(y, x)
result[2, 0] = integrate.simps(y, x)
result[3, 0] = integrate.romb(y, dx=(b-a)/(2**10))  # использование функции integrate.romb
result[4, 0] = f_definite(a, b)  # использование аналитического значения интеграла
 
for i in range(5):
    result[i, 1] = (result[i, 0] - result[4, 0]) / result[4, 0]
 
print("Аналитическое значение интеграла:", result[4, 0])
print(result)