Точки, образующие семиконечную звезду

Иван Петрович проснулся в один день от звонка адвоката. Он никак не ожидал, что темой звонка будет то, что в наследство ему достался загородный участок от дедушки. Иван Петрович помнил, как в детстве он играл там постоянно со своими друзьями, своей любимой собакой. Но помнил и то, что всегда хотел, чтобы посаженные дедушкой берёзы образовывали правильную семиконечную звезду. После новости о наследстве, Иван Петрович запросил план участка, с указанием координат каждой посаженной берёзы, чтобы понять, можно ли осуществить задуманное, или придётся вырубить все берёзы и посадить их заново. Для этого Иван Петрович решил заказать у Вас расчёт плана о вырубке тех деревьев, которые нужно вырубить.

План вырубки следующий – нужно оставить только те берёзы, которые при виде сверху будут представлять из себя семиконечную звезду, именно внутри этой звезды Иван Петрович и хочет построить беседку, чтобы наслаждаться тишиной и спокойствием, поэтому площадь звезды должна быть максимально возможной. Однако если осуществить задуманное невозможно, то необходимо сообщить Ивану Петровичу об этом.



Входные данные

На первой строке вводится число N – количество деревьев на участке (4 <= N <= 20). Далее на N строках указываются пары координат деревьев на участке, в виде вещественных чисел (точность может достигать 8 знаков после запятой).



Выходные данные

На первой строке выходного файла должна быть указана площадь получившейся звезды (округлённая до двух знаков; если значение целое, то выводить ВСЕГДА два знака (например 5.00)), при условии, что площадь максимальная из всех возможных ответов задачи. Далее на семи последующих строках вывести координаты деревьев, которые образуют эту звезду, начиная от вершины с максимальным Y и минимальным X, а далее по часовой стрелке. Если же получить семиконечную звезду невозможно, необходимо вывести на первой строке 0, а далее вывести в отсортированном порядке по двум осям координаты всех берёз для удобства вырубки (с двумя знаками после запятой; если значения целые, то ВСЕГДА выводить два знака (например, 5.00)).



Ввод:

5

6.00 7.5

5.00 15.00

10.00 4.00

5.00 10.00

1.00 1.0159



вывод:

0

1.00 1.02

5.00 10.00

5.00 15.00

6.00 7.5

10.00 4.00


Ввод:

8

-13.0165 -27.0291
-23.4549 18.7047
-29.2478 -6.6756
13.0165 -27.0291
0.0000 30.0000
29.2478 -6.6756
23.4549 18.7047

12.7785 12.8655




Вывод:

1891.62

0.00 30.00
23.45 18.70

29.25 -6.68

13.02 -27.03

-13.02 -27.03

-29.25 -6.68

-23.45 18.70

0