Получить функцию, описывающую экспериментальную зависимость

import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.optimize import curve_fit, fsolve
import matplotlib.pyplot as plt
 
data = pd.read_csv('/content/31_data.txt', sep="\s+", comment='#', header=None, names=["x", "y"])
data['x'] = pd.to_numeric(data['x'], errors='coerce')
data['y'] = pd.to_numeric(data['y'], errors='coerce')
data.dropna(inplace=True)
 
def power_func(x, a, b, c):
    return a * x**(-b) + c
 
params, _ = curve_fit(power_func, data['x'], data['y'], p0=[1, 1, 1], maxfev=10000)
 
data['fitted_y'] = power_func(data['x'], *params)
 
data['relative_error'] = np.abs((data['y'] - data['fitted_y']) / data['y']) * 100
mean_relative_error = data['relative_error'].mean()
 
def zero_func_power(x):
    return power_func(x, *params)
 
try:
    intersection_x = fsolve(zero_func_power, x0=1, xtol=1e-8)[0]
except RuntimeError:
    intersection_x = None
    print("Не удалось найти пересечение с осью абсцисс")
 
power_func_str = f"{params[0]:.4f} * x^(-{params[1]:.4f}) + {params[2]:.4f}"
 
print(f"Функция, описывающая зависимость: y = {power_func_str}")
print(f"Среднее относительное отклонение: {mean_relative_error:.2f}%")
if intersection_x is not None:
    print(f"Точка пересечения с осью абсцисс: x = {intersection_x:.2f}")
else:
    print("Пересечение с осью абсцисс не найдено")
 
plt.plot(data['x'], data['y'], label="Экспериментальные данные", color='blue')
plt.plot(data['x'], data['fitted_y'], label="Аппроксимация", color='orange')
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
plt.legend()
plt.show()

import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.optimize import curve_fit
from scipy.special import j0, j1
import matplotlib.pyplot as plt
 
data = pd.read_csv('/content/31_data.txt', sep="\s+", comment='#', header=None, names=["x", "y"])
 
def combined_bessel_model(x, A, B, C, D, E):
    return A * j0(B * x) + C * j1(D * x) + E
 
initial_guess = [1, 1, 1, 1, 1]
 
params_bessel_combined, _ = curve_fit(combined_bessel_model, data['x'], data['y'], p0=initial_guess, maxfev=20000)
data['bessel_combined_fitted'] = combined_bessel_model(data['x'], *params_bessel_combined)
 
data['bessel_combined_relative_error'] = np.abs((data['y'] - data['bessel_combined_fitted']) / data['y']) * 100
mean_relative_error_bessel_combined = data['bessel_combined_relative_error'].mean()
 
print(f"Среднее относительное отклонение для комбинированной модели Бесселя: {mean_relative_error_bessel_combined:.4f}%")
 
plt.plot(data['x'], data['y'], label="Исходные данные", color='blue')
plt.plot(data['x'], data['bessel_combined_fitted'], label="Комбинированная модель Бесселя", linestyle='--', color='purple')
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
plt.title("Аппроксимация данных комбинированной моделью Бесселя")
plt.legend()
plt.show()

import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.optimize import curve_fit
from scipy.special import j1
import matplotlib.pyplot as plt
 
data = pd.read_csv('/content/31_data.txt', sep="\s+", comment='#', header=None, names=["x", "y"])
 
def combined_sinc_bessel_damped(x, A, B, C, D, E, F):
    return A * np.sin(B * x) / x * np.exp(-C * x) + D * j1(E * x) + F
 
initial_guess_combined_sinc_bessel_damped = [1, 1, 0.1, 1, 1, 1]
 
params_combined, _ = curve_fit(combined_sinc_bessel_damped, data['x'], data['y'], p0=initial_guess_combined_sinc_bessel_damped, maxfev=20000)
data['combined_fitted'] = combined_sinc_bessel_damped(data['x'], *params_combined)
 
data['combined_relative_error'] = np.abs((data['y'] - data['combined_fitted']) / data['y']) * 100
mean_relative_error_combined = data['combined_relative_error'].mean()
 
print(f"Среднее относительное отклонение для комбинированной модели: {mean_relative_error_combined:.4f}%")
 
plt.plot(data['x'], data['y'], label="Исходные данные", color='blue')
plt.plot(data['x'], data['combined_fitted'], label="Комбинированная модель с sinc, Бесселем и затуханием", linestyle='--', color='purple')
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
plt.title("Аппроксимация данных комбинированной моделью")
plt.legend()
plt.show()

import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.interpolate import CubicSpline
import matplotlib.pyplot as plt
 
data = pd.read_csv('/content/31_data.txt', sep="\s+", comment='#', header=None, names=["x", "y"])
 
cubic_spline = CubicSpline(data['x'], data['y'])
 
data['spline_fitted'] = cubic_spline(data['x'])
 
data['spline_relative_error'] = np.abs((data['y'] - data['spline_fitted']) / data['y']) * 100
mean_relative_error_spline = data['spline_relative_error'].mean()
 
print(f"Среднее относительное отклонение для сплайновой модели: {mean_relative_error_spline:.4f}%")
 
plt.figure(figsize=(12, 6))
 
 
plt.plot(data['x'], data['y'], 'b-', label="Исходные данные")
 
 
plt.plot(data['x'], data['spline_fitted'], 'g--', label="Сплайновая модель")
 
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
plt.title("Аппроксимация экспериментальных данных методом прони (сплайнов)")
plt.legend()
plt.show()