Трассировка лучей в Python3

День добрый!

Есть задача: в двухмерном пространстве (например в помещении) расположены две точки - источник и получатель. От источника исходит луч. Если идти по прямой линии от источника к получателю, то луч конечно сразу попадет. Но вот если луч выходит от источника в другом направлении, то он будет сколько-то раз отражен от стен, пока не дойдет до точки получателя. Необходимо просчитать длину все переотраженных путей и сложить. Подскажите какой лучше библиотекой можно решить эту задачу в Python 3?

0

Вряд ли есть такая библиотека.
Можно смоделировать отражённые пути через перебор всех возможных отражений.

1

Как это сделать? С чего начать, я даже не знаю

0

Идея такова.
От каждой стены можно "отзеркалить" вашу комнату. То есть "нарисовать" её по ту сторону стены. Точка приёмника тоже туда отобразится. Проводите луч к отражению, измеряете.
Назовём эти отражения отражениями 1-го порядка. В каждом из отражений 1-го порядка также можно отзеркалить комнату от каждой стены. Вместе с комнатой - точка приёмник. Получаем отражения 2-го порядка.
Ну и так пока не надоест. Теоретически, число отражений до "зацикливания" очень велико, но конечно. Конечным условием может быть совпадение позиций пересечения лучом двух стен подряд. То есть, если луч пересёк две стены в одних и тех же точках - значит, такое уже было, пора завязывать.

1

dondublon, ответ конечно заинтриговал меня. Но пока не могу вьехать. Можете ссылку какую подсказать, если есть таковая?

0

Давайте так - я буду описывать элементарный шаг, вы будете его выполнять и затем обращаться за следующим.
Итак, шаг первый - вам надо создать класс комнаты с точкой-приёмником.

Забегая вперёд. Пожалуй, имеет смысл воспользоваться библиотекой shapely, но тут придётся разбираться. Я с ней не работал. В частности, там есть афинные преобразования (https://shapely.readthedocs.io... anual.html), в частности, отражение (см. Negative scale factors will mirror or reflect coordinates.) См. также https://en.wikipedia.org/wiki/... athematics) . Шаг второй будет - создать отражённый полигон.
Если ваша комната прямоугольник (а не произвольный полигон), тогда, конечно, этот этап гораздо проще.

1

dondublon, заранее благодарю

Я не обещаю быстро реагировать на Ваши предложения. По мере свободного времени буду потихоньку кодить.

Еще раз заранее благодарен за помощь

0

Rashid_s, еще рассмотрите вариант того что угол отражения равен углу падения. тут уже простая геометрия для прямоугольной комнаты. луч из источника с стеной в которую направлен и стеной перпендикулярно ей образуют прямоугольный треугольник, так же отраженный луч с двумя другими стенами образуют прямоугольный треугольник. зная координаты старта и размер комнаты можно вычислять точку попадания, направление отражения,длину луча и так по кругу пока луч не пройдет через приемник или совпадет с первым лучом от источника.

1

Semen-Semenich, имхо, это не то, что ему нужно.
Угол падения равен углу отражения, это не "вариант", это железное правило
Но ему ж нужно перебрать все варианты (в смысле, возможные траектории луча), чтобы луч из источника дошёл в приёмник. И что ему перебирать? Углы, по которым луч выходит из источника? Но это, строго говоря, невозможно. Множество мощности R. Для приближённого решения может проканать, но вряд ли оно будет сильно проще строгого, с отражениями.

0

Сообщение от Rashid_s Необходимо просчитать длину все переотраженных путей и сложить

помоему ему надо найти длину всех лучей до приемника. я не сказал что это просто - это как предложенный вариант. зная угол падения мы найдем точку куда отразится луч то есть луч и две стены образуют треугольник так что можно узнать длину луча. вообщем это сложно описать но если сесть нарисовать то возможно будет наглядней и понятней.

0

Сообщение от Semen-Semenich помоему ему надо найти длину всех лучей до приемника.

Ну так для этого необходимо перебрать, а как иначе?

Сообщение от Semen-Semenich зная угол падения

Да, но мы его не знаем - вот незадача.

1

есть такое дело, согласен. Но этот вариант подходит для луча, угол падения которого равен углу отражения луча, попадающего в приемник. А мне надо для любого варианта просчитать - например когда луч выходит от источника совсем в другом направлении.

Добавлено через 1 час 18 минут
dondublon, а вот в Python есть еще такая библиотека - geomath. Можете что сказать по ней?

0

Сообщение от Rashid_s например когда луч выходит от источника совсем в другом направлении.

да хоть в каком направлении,луч то все равно попадает в стену от которой отразиться. вопрос в том как указано направление луча. допустим луч выходит из точки а (3,2) и как он направлен? влево, вправо или вверх? относительно какой стены? верхней? левой или правой? или все таки есть точка направления с координатами ?

Сообщение от dondublon Да, но мы его не знаем - вот незадача.

ну тогда мы и не знаем в какую стену направлен луч и какую начинать зеркалить. это все равно что задача - машина едет быстро. вопрос за сколько она проедет 100км?

0

Сообщение от Rashid_s dondublon, а вот в Python есть еще такая библиотека - geomath. Можете что сказать по ней?

Бегло посмотрел доку, афинных преобразований не нашёл.

Сообщение от Semen-Semenich ну тогда мы и не знаем в какую стену направлен луч и какую начинать зеркалить. это все равно что задача - машина едет быстро. вопрос за сколько она проедет 100км?

Начинать зеркалить надо во все. У комнаты конечное число сторон, так что множество отражений счётно.
Потому я и упомянул, что надо 1) рекурсию и 2) подумать над условием остановки. А то тут реально можно отражать и отражать. Интуиция мне говорит, что число отражений до зацикливания луча будет конечно, хотя и очень велико. Может, я и ошибаюсь, тут уже надо думать, но, в любом случае, этот вопрос можно оставить на потом.

Добавлено через 4 минуты

Сообщение от Semen-Semenich ну тогда мы и не знаем в какую стену направлен луч и какую начинать зеркалить. это все равно что задача - машина едет быстро. вопрос за сколько она проедет 100км?

Считаю это замечание глупым троллингом. Да, не знаем, так найти этот угол (для одного случая) равносильно решению задачи (опять же, найдём один случай луча).

Добавлено через 8 минут
Хотя, я тут подумал и пришёл к выводу, что число возможных лучей всё-таки бесконечно.
Объясняется довольно просто. Возьмём простой случай - комната прямоугольная. Очевидно, что "мостить" пространство отражениями этой комнаты можно до бесконечности, во все четыре стороны. И будет каждый раз новый угол луча (в общем случае).
Так что, Rashid_s, вам надо серьёзно подумать над условием остановки.

Добавлено через 1 минуту
Rashid_s, комната-то прямоугольная или нет?

1

dondublon, я к тому что если мы не знаем вторую точку куда направлен луч то нам оба варианта ничего не дадут, нам же нужно знать куда отразится луч в зеркальной части а для этого нужно знать его направление то есть координаты второй точки через которую луч проходит от источника

Сообщение от dondublon Хотя, я тут подумал и пришёл к выводу, что число возможных лучей всё-таки бесконечно

ну это вряд ли. либо луч попадет в приемник либо совпадет с начальным лучом, это и есть варианты условия остановки. согласен в том что число отражений может быть очень велико.

1

Сообщение от Semen-Semenich dondublon, я к тому что если мы не знаем вторую точку куда направлен луч то нам оба варианта ничего не дадут, нам же нужно знать куда отразится луч в зеркальной части а для этого нужно знать его направление то есть координаты второй точки через которую луч проходит от источника

Ещё раз: угол - это то, что нужно найти. В смысле, ключевой момент, найдём угол - найдём и все остальное (типа длины ломаного луча). Знание второй точки равносильно знанию угла.
Вот я и предложил находить вторую точку через отражения комнаты. Отражение приёмника и есть наша вторая точка.

Сообщение от Semen-Semenich ну это вряд ли. либо луч попадет в приемник либо совпадет с начальным лучом, это и есть варианты условия остановки. согласен в том что число отражений может быть очень велико.

Да ничего подобного.
Возьмём совсем простой случай. Поясняющая картинка:

B - наш приёмник, B1 и далее - отражения. Отражать вправо мы можем до бесконечности. Луч просто будет "сжиматься", как изображение пружины в профиль.

1