turtle подсчет целочисленных точек внутри и на границе фигуры

@ganspuzzles · Регистрация: 09.03.2023

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дается фигура в декартовой системе координат и нужно посчитать количество целочисленных координат внутри фигуры и на границе. Написал вот такой код, но он считает только точки внутри фигуры. Как сделать чтобы считались точки не только внутри фигуры, но и на ее границах?

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
from turtle import *
 
color("red")
k = 20
speed(0)
hideturtle()
 
begin_fill()
for i in range(6):
    forward(10*k)
    right(60)
end_fill()
 
c = 0
canvas = getcanvas()
 
for x in range(-100*k, 100*k, k):
    for y in range(-100*k, 100*k, k):
        s = canvas.find_overlapping(x, y, x, y)
        if len(s) == 1 and s[0] == 5:
            c += 1
 
print(c)
done()

@MAYBEPRO · 10.03.2023, 14:23

Слушай, не уверен, что понял точно задание, но сделал исходя из своего понимания
def count_points_in_figure(coords):
"""
Подсчитать количество целых координат внутри данной фигуры.

Аргументы:
Координаты: список пар координат, представляющих вершины фигуры.

возвращает:
Количество целочисленных координат внутри фигуры и на ее границе.
"""
min_x = min(x for x, y in coords)
max_x = max(x for x, y in coords)
min_y = min(y for x, y in coords)
max_y = max(y for x, y in coords)

count = 0
for x in range(min_x, max_x+1):
for y in range(min_y, max_y+1):
if is_inside_figure(x, y, coords):
count += 1
elif is_on_boundary(x, y, coords):
count += 1

return count

def is_inside_figure(x, y, coords):
"""
Проверить, находится ли заданная точка внутри фигуры.

Аргументы:
x: x - координата точки.
y: Y - координата точки.
Координаты список пар координат, представляющих вершины фигуры.

Возвращает:
True, если точка находится внутри фигуры, False в противном случае.
"""
num_vertices = len(coords)
j = num_vertices - 1
odd_nodes = False
for i in range(num_vertices):
if (coords[i][1] < y and coords[j][1] >= y) or (coords[j][1] < y and coords[i][1] >= y):
if coords[i][0] + (y - coords[i][1]) / (coords[j][1] - coords[i][1]) * (coords[j][0] - coords[i][0]) < x:
odd_nodes = not odd_nodes
j = i
return odd_nodes

def is_on_boundary(x, y, coords):
"""
Проверить, находится ли заданная точка на границе.

Аргументы:
x: x - координата точки.
y: Y - координата точки.
Координаты: список пар координат, представляющих вершины фигуры.

Возвраты:
True, если точка находится на определенной фигуре, False в противном случае.
"""
for i in range(len(coords)):
x1, y1 = coords[i]
x2, y2 = coords[(i + 1) % len(coords)]
if x == x1 and y == y1:
return True
elif x == x2 and y == y2:
return True
elif (y - y1) * (x2 - x1) == (y2 - y1) * (x - x1):
if min(x1, x2) <= x <= max(x1, x2) and min(y1, y2) <= y <= max(y1, y2):
return True
return False

# Пример использования
coords = [(0,0), (0,5), (5,5), (5,0)]
num_points = count_points_in_figure(coords)
print(f"Количество целых точек внутри или на границе фигуры: {num_points}")

@ganspuzzles · 10.03.2023, 17:08 **[ТС]**

Спасибо за помощь, отступы можно сохранить если написать код между строками

Code
1
[PYTHON][/PYTHON]

@MAYBEPRO · 10.03.2023, 17:18

Блин, сейчас не за ноутом
Скоро приеду домой - постараюсь всё сделать)

@ganspuzzles · 10.03.2023, 17:33 **[ТС]**

Я попробовал расставить отступы и вроде все работает, только в задаче даются координаты вершин с плавающей запятой и с этой прогой не получится решение. Вот так выглядит список координат если что:
(0.00,10.00)
(8.66,15.00)
(17.32,10.00)
(17.32,0.00)
(8.66,-5.00)
(0.00,0.00)

@rRczZZ · 10.03.2023, 17:52

Сообщение от ganspuzzles

Как сделать чтобы считались точки не только внутри фигуры, но и на ее границах?

похоже, что граница и заливка это отдельные объекты с уникальными id, и ты условием len(s) == 1 and s[0] == 5 специально ищешь точки только на заливке. Как вообще узнать, что нужно id=5 искать? Собственно, просто проверяй, что список find_overlapping не пустой и все:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
from turtle import *
 
color("red")
k = 20
speed(0)
hideturtle()
 
pd()
begin_fill()
for i in range(6):
    forward(10*k)
    right(60)
end_fill()
 
c = 0
canvas = getcanvas()
penup(); tracer(0)
for x in range(-20*k, 20*k, k):
    for y in range(-20*k, 20*k, k):
        if canvas.find_overlapping(x, y, x, y):
            c += 1
            goto(x,-y); dot(5, 'blue')
        else:
            goto(x,-y); dot(3, 'gray')
 
print(c)
done()

ПС можно получить полигон который черепашка нарисовала и по нему сузить границы поиска, что-то такое:

Кликните здесь для просмотра всего текста

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
from math import ceil, floor
from turtle import *
 
color("red")
k = 20
speed(0)
hideturtle()
 
pd()
begin_poly()
begin_fill()
for i in range(6):
    forward(10*k)
    right(60)
end_fill()
end_poly()
 
xs, ys = zip(*get_poly())
x1 = floor(min(xs)) // k * k - 2*k
x2 = ceil(max(xs))  // k * k + 2*k
y1 = floor(min(ys)) // k * k - 2*k
y2 = ceil(max(ys))  // k * k + 2*k
 
c = 0
canvas = getcanvas()
penup(); tracer(0)
for x in range(x1, x2, k):
    for y in range(y1, y2, k):
        if canvas.find_overlapping(x, -y, x, -y):
            c += 1
            goto(x,y); dot(5, 'blue')
        else:
            goto(x,y); dot(3, 'gray')
 
print(c)
done()

@MAYBEPRO · 10.03.2023, 18:03

Ага, всё понял!
Подебажу её и пришлю вновь

@ganspuzzles · 10.03.2023, 18:17 **[ТС]**

Спасибо. Тот, кто мне помогал эту программу делать сказал, что id 5 это id красного цвета, вот я и долго не мог понять как сделать эту программу под условие задачи

@rRczZZ · 10.03.2023, 18:43

Сообщение от ganspuzzles

id 5 это id красного цвета

это id'шники объектов которые лежат в canvas, их добавляет черепашка, кроме тех которые мы явно рисуем она туда еще кучу всего кладет, и сколько их - не ясно. Если прямо рисовать через tkinter (без черепашки), то можно получить полный контроль над объектами. Могу предложить запоминать какие id лежат до и после рисования фигуры, и искать "новые" потом:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
my_ids = set(canvas.find_all())
begin_fill()
...
end_fill()
my_ids.symmetric_difference_update(canvas.find_all())
 
 
ids = canvas.find_overlapping(x, y, x, y)
if my_ids.issubset(ids):
    ...

либо, действительно, получать RGB значения цветов . В любом случае, имхо, на егэ лучше пальцем еще раз пересчитать точки, т.к. в таком подходе много что может пойти не так

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .

@MAYBEPRO 4 / 2 / 2 Регистрация: 09.03.2023 Сообщений: 6
	10.03.2023, 14:23
	Слушай, не уверен, что понял точно задание, но сделал исходя из своего понимания def count_points_in_figure(coords): """ Подсчитать количество целых координат внутри данной фигуры. Аргументы: Координаты: список пар координат, представляющих вершины фигуры. возвращает: Количество целочисленных координат внутри фигуры и на ее границе. """ min_x = min(x for x, y in coords) max_x = max(x for x, y in coords) min_y = min(y for x, y in coords) max_y = max(y for x, y in coords) count = 0 for x in range(min_x, max_x+1): for y in range(min_y, max_y+1): if is_inside_figure(x, y, coords): count += 1 elif is_on_boundary(x, y, coords): count += 1 return count def is_inside_figure(x, y, coords): """ Проверить, находится ли заданная точка внутри фигуры. Аргументы: x: x - координата точки. y: Y - координата точки. Координаты список пар координат, представляющих вершины фигуры. Возвращает: True, если точка находится внутри фигуры, False в противном случае. """ num_vertices = len(coords) j = num_vertices - 1 odd_nodes = False for i in range(num_vertices): if (coords[i][1] < y and coords[j][1] >= y) or (coords[j][1] < y and coords[i][1] >= y): if coords[i][0] + (y - coords[i][1]) / (coords[j][1] - coords[i][1]) * (coords[j][0] - coords[i][0]) < x: odd_nodes = not odd_nodes j = i return odd_nodes def is_on_boundary(x, y, coords): """ Проверить, находится ли заданная точка на границе. Аргументы: x: x - координата точки. y: Y - координата точки. Координаты: список пар координат, представляющих вершины фигуры. Возвраты: True, если точка находится на определенной фигуре, False в противном случае. """ for i in range(len(coords)): x1, y1 = coords[i] x2, y2 = coords[(i + 1) % len(coords)] if x == x1 and y == y1: return True elif x == x2 and y == y2: return True elif (y - y1) * (x2 - x1) == (y2 - y1) * (x - x1): if min(x1, x2) <= x <= max(x1, x2) and min(y1, y2) <= y <= max(y1, y2): return True return False # Пример использования coords = [(0,0), (0,5), (5,5), (5,0)] num_points = count_points_in_figure(coords) print(f"Количество целых точек внутри или на границе фигуры: {num_points}") 1

@MAYBEPRO 4 / 2 / 2 Регистрация: 09.03.2023 Сообщений: 6
	10.03.2023, 17:18
	Блин, сейчас не за ноутом Скоро приеду домой - постараюсь всё сделать) 0

@ganspuzzles 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.03.2023 Сообщений: 4
	10.03.2023, 17:33 [ТС]
	Я попробовал расставить отступы и вроде все работает, только в задаче даются координаты вершин с плавающей запятой и с этой прогой не получится решение. Вот так выглядит список координат если что: (0.00,10.00) (8.66,15.00) (17.32,10.00) (17.32,0.00) (8.66,-5.00) (0.00,0.00) 0

@MAYBEPRO 4 / 2 / 2 Регистрация: 09.03.2023 Сообщений: 6
	10.03.2023, 18:03
	Ага, всё понял! Подебажу её и пришлю вновь 0

@ganspuzzles 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.03.2023 Сообщений: 4
	10.03.2023, 18:17 [ТС]
	Спасибо. Тот, кто мне помогал эту программу делать сказал, что id 5 это id красного цвета, вот я и долго не мог понять как сделать эту программу под условие задачи 0

turtle подсчет целочисленных точек внутри и на границе фигуры

Решение