Найти строку наименьшей длины при следующих условиях

echs · Регистрация: 23.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Найти строку наименьшей длины при следующих условиях.
Условие 1. В эту строку должны входить все двузначные числа
Условие 2. Эти числа могут налагаться друг на друга.
Пример. Числа 12 и 21 могут быть в строке так 121. А если
записать так 1221, то сюда входят числа 12, 22, 21.
Решение
В программе задается массив, который заполняется всеми
двузначными числами от 10 до 99. Далее массив перемешивают
Потом числа преобразуются в строки (это уже другой массив В())
И наконец уже из этого массива берутся числа (в виде строк) и
проверяются, входят ли они в строку S? Если нет, то они добавляются
к этой строке. По окончании этого процесса вычисляется длина
строки. Если длина меньше, то запоминается как строка, так и ее
длина. Самая короткая строка выносится на экран и ее длина тоже.
Проверка десятков тысяч строк выявила строку длиной 110 символов.
Есть ли короче? Неизвестно. Автор будет рад любому совету.

QBasic/QuickBASIC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
REM 110
 
DECLARE FUNCTION STR2$ (x AS INTEGER)
 
CLS
RANDOMIZE TIMER
DIM A(10 TO 99) AS INTEGER
DIM B(10 TO 99) AS STRING
DIM S AS STRING
DIM T AS STRING
 
min = 150
 
FOR z = 1 TO 1000
   S = ""
   FOR i = 10 TO 99
      A(i) = i
   NEXT i
 
   FOR i = 10 TO 99
      j = 89 * RND + 10
      SWAP A(i), A(j)
   NEXT i
 
   FOR i = 10 TO 99
      B(i) = STR2(A(i))
   NEXT i
 
   S = B(10)
 
   FOR i = 11 TO 99
      k = INSTR(S, B(i))
      IF k = 0 THEN S = S + B(i)
   NEXT i
 
   IF min > LEN(S) THEN
      min = LEN(S)
      T = S
   END IF
NEXT z
PRINT T
PRINT
PRINT min
END
 
FUNCTION STR2$ (x AS INTEGER)
   STR2 = LTRIM$(STR$(x))
END FUNCTION

@кот Бегемот · 01.02.2016, 18:09

Извините, но это очень глупо: доверять решение строгой математической задачи функции RND.
Всё здесь очень просто, задача переборная, но сначала немного математики.
Любая цепочка (строка) из n цифр даст максимально n-1 двузначное число (если внутри не будет нулей).
Каждый ноль отнимет от максимума 1 двузначное число. Поскольку двузначных чисел 90, минимальная длина цепочки, в которую войдут все 90 чисел, включая 9 чисел с нулём, должна быть ровно 100. (90+1+9 нулей).
Это и будет ответом к задаче. Остаётся показать, что такая цепочка существует.
Возьмём цепочку чисел 11,12,13,14,15,16,17,18,19,10 и "сожмём" её, убрав единицу в начале.
В полученной строке 1121314151617181910 кроме названных чисел имеем ещё 21,31,41,51,61,71,81,91, то есть из цепочки двузначных чисел, начинающихся с 1 мы имеем цепочку дополнительно включающую числа, оканчивающиеся на 1. Поскольку 0 нам в любом случае вставлять пришлось бы и он обрывает цепочку, берём следующие числа - начинающиеся (и, как выяснилось, заканчивающиеся) двойкой, при этом, уже имеющееся число 21 мы не берём: 22324252627282920.
Следующая цепочка будет ещё короче, потому что в неё не войдут 31 и 32
Потом ещё и ещё короче, в итоге получим такую строку:
1121314151617181910223242526272829203343 5363738393044546474849405565758595066768 69606778797088980990
Её длина ровно 100 цифр, все 90 двузначных чисел легко можно в ней найти.
Программу, надеюсь, напишите теперь и сами.

echs · 01.02.2016, 19:08 **[ТС]**

кот Бегемот
Это невероятно! СПАСИБО Вам огромное!

@кот Бегемот · 01.02.2016, 23:29

Да не за что. Заходите, если что.

Уточнение. Формула чуть-чуть неточна. На самом деле длину можно уменьшить ещё на 1. И длина строки будет не 100, а 99.
Поясню: ноль удлиняет строку потому, что с него не начинается двузначное число. Например, в цепочке 1203, состоящей из 4 цифр, только 2 двузначных числа: 12 и 20 а 03 не является двузначным числом.
Но если 0 поставить в конце строки, он не удлинит цепочку, например, в цепочке 1230 уже три числа: 12,23,30.
Следовательно, закончив строку нулём, мы увеличим на 1 количество двузначных чисел. В приведенной выше строке неточность. Вот строка из 99 цифр, включающая все двузначные числа.
1121314151617181910223242526272829203343 5363738393044546474849405565758595066768 6960778797088980990

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@кот Бегемот Платежеспособный зверь 8966 / 4389 / 1655 Регистрация: 28.10.2009 Сообщений: 11,647
	01.02.2016, 18:09
	Сообщение было отмечено echs как решение Решение Извините, но это очень глупо: доверять решение строгой математической задачи функции RND. Всё здесь очень просто, задача переборная, но сначала немного математики. Любая цепочка (строка) из n цифр даст максимально n-1 двузначное число (если внутри не будет нулей). Каждый ноль отнимет от максимума 1 двузначное число. Поскольку двузначных чисел 90, минимальная длина цепочки, в которую войдут все 90 чисел, включая 9 чисел с нулём, должна быть ровно 100. (90+1+9 нулей). Это и будет ответом к задаче. Остаётся показать, что такая цепочка существует. Возьмём цепочку чисел 11,12,13,14,15,16,17,18,19,10 и "сожмём" её, убрав единицу в начале. В полученной строке 1121314151617181910 кроме названных чисел имеем ещё 21,31,41,51,61,71,81,91, то есть из цепочки двузначных чисел, начинающихся с 1 мы имеем цепочку дополнительно включающую числа, оканчивающиеся на 1. Поскольку 0 нам в любом случае вставлять пришлось бы и он обрывает цепочку, берём следующие числа - начинающиеся (и, как выяснилось, заканчивающиеся) двойкой, при этом, уже имеющееся число 21 мы не берём: 22324252627282920. Следующая цепочка будет ещё короче, потому что в неё не войдут 31 и 32 Потом ещё и ещё короче, в итоге получим такую строку: 1121314151617181910223242526272829203343 5363738393044546474849405565758595066768 69606778797088980990 Её длина ровно 100 цифр, все 90 двузначных чисел легко можно в ней найти. Программу, надеюсь, напишите теперь и сами. 1

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	01.02.2016, 19:08 [ТС]
	кот Бегемот Это невероятно! СПАСИБО Вам огромное! 0

@кот Бегемот Платежеспособный зверь 8966 / 4389 / 1655 Регистрация: 28.10.2009 Сообщений: 11,647
	01.02.2016, 23:29
	Сообщение было отмечено echs как решение Решение Да не за что. Заходите, если что. Уточнение. Формула чуть-чуть неточна. На самом деле длину можно уменьшить ещё на 1. И длина строки будет не 100, а 99. Поясню: ноль удлиняет строку потому, что с него не начинается двузначное число. Например, в цепочке 1203, состоящей из 4 цифр, только 2 двузначных числа: 12 и 20 а 03 не является двузначным числом. Но если 0 поставить в конце строки, он не удлинит цепочку, например, в цепочке 1230 уже три числа: 12,23,30. Следовательно, закончив строку нулём, мы увеличим на 1 количество двузначных чисел. В приведенной выше строке неточность. Вот строка из 99 цифр, включающая все двузначные числа. 1121314151617181910223242526272829203343 5363738393044546474849405565758595066768 6960778797088980990 2