Построить график y=sin(x)/x

echs · Регистрация: 23.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

QBasic/QuickBASIC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
REM
REM    Y = SIN(x)/x
REM
 
CLS
SCREEN 11
WINDOW (-1.1, 1.1)-(13, -1.1)
LINE (0, 0)-(13, 0)
LINE (0, -1.1)-(0, 1.1)
 
 
FOR x = .0001 TO 13 STEP .001
   Y = SIN(x) / x
   PSET (x, Y)
   y1 = 1 / x
   PSET (x, y1)
   PSET (x, -y1)
NEXT x
 
END

@Catstail · 10.05.2016, 20:43

geh, и чему равно значение этой функции при x=0?

echs · 10.05.2016, 20:46 **[ТС]**

Catstail
X = 0?
Значение функции не определено...

@Catstail · 10.05.2016, 21:57

geh, ошибаетесь... В нуле значение этой функции определено и = 1. Это еще называется первый замечательный предел.

echs · 11.05.2016, 08:03 **[ТС]**

Catstail
Позвольте вам возразить.
Дана функция
1. y = sin(x)/x
2. y = 1 при x = 0
Вот эта функция действительно непрерывна и определена в точке x = 0
Но если убрать условие 2., то функция в точке x = 0 не определена.
Первый замечательный предел еще не делает функцию определенной
в точке x = 0. Это должно быть сделано явно.
(Это частая ошибка у школьников)

@Catstail · 11.05.2016, 14:42

geh, не определено... А почему на Вашем графике этого не видно?

echs · 11.05.2016, 14:53 **[ТС]**

Catstail
Вы правы. Вы тысячу раз правы. Это моя ошибка
Спасибо!

@Catstail · 11.05.2016, 15:40

В действительности, проблема есть. Но не для таких функций. Попробуйте построить график функции y=1/x при x из отрезка [-3,3] Вроде бы ничего страшного, но в нуле-то разрыв... Возможны два случая:

1) переполнение при x, близком к 0
2) "благополучный" проход нуля, но совершенно неуместная линия из одной ветви в другую.

Вот такой код:

Visual Basic
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Private Sub Command1_Click()
        Me.Picture1.Scale (-15, 100)-(15, -100)
        x_prev# = -10
        For x# = -10 To 10 Step 0.3
            Me.Picture1.Line (x_prev#, 1 / x_prev#)-(x#, 1 / x#), QBColor(12)
            x_prev# = x#
        Next x#
        Exit Sub
End Sub

Порождает странную картинку (Рис.1)

Более мелкий шаг приводит к переполнению. Правильнее будет использовать вот такой код:

Visual Basic
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Private Sub Command1_Click()
        Me.Picture1.Scale (-15, 30)-(15, -30)
        x_prev# = -10
        On Error GoTo EH
        For x# = -10 To 10 Step 0.001
            Me.Picture1.Line (x_prev#, 1 / x_prev#)-(x#, 1 / x#), QBColor(12)
next_point:
            x_prev# = x#
        Next x#
        Exit Sub
EH:
        Resume next_point
End Sub

Что приводит к гораздо более адекватному рисунку (Рис.2):

echs · 11.05.2016, 17:47 **[ТС]**

Catstail
Спасибо! Однако может попасться такая функция, что
никакое уменьшение шага не спасет если не знать о разрыве
Ну например y = 1 + 0,000000000000001/x

@Catstail · 11.05.2016, 18:24

geh, это да...

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Уведомление о неверно выбранном значении справочника Maks 06.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "НарядПутевка", разработанного в конфигурации КА2. Задача: уведомлять пользователя, если в документе выбран неверный склад. . .	Установка Qt Creator для C и C++: ставим среду, CMake и MinGW без фреймворка Qt 8Observer8 05.04.2026 Среду разработки Qt Creator можно установить без фреймворка Qt. Есть отдельный репозиторий для этой среды: https:/ / github. com/ qt-creator/ qt-creator, где можно скачать установщик, на вкладке Releases:. . .	AkelPad-скрипты, структуры, и немного лирики.. testuser2 05.04.2026 Такая программа, как AkelPad существует уже давно, и также давно существуют скрипты под нее. Тем не менее, прога живет, периодически что-то не спеша дополняется, улучшается. Что меня в первую очередь. . .	Отображение реквизитов в документе по условию и контроль их заполнения Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеСпецтехники", разработанного в конфигурации КА2. Данный документ берёт данные из другого нетипового документа. . .
Фото всей Земли с борта корабля Orion миссии Artemis II kumehtar 04.04.2026 Это первое подобное фото сделанное человеком за 50 лет. Снимок называют новым вариантом легендарной фотографии «The Blue Marble» 1972 года, сделанной с борта корабля «Аполлон-17». Новое фото. . .	Вывод диалогового окна перед закрытием, если документ не проведён Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать программный контроль на предмет проведения документа. . .	Программный контроль заполнения реквизитов табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: 1. Реализовать контроль заполнения реквизита. . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/

@Catstail Супер-модератор 38196 / 21129 / 4309 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,737 Записей в блоге: 14
	10.05.2016, 20:43
	geh, и чему равно значение этой функции при x=0? 0

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	10.05.2016, 20:46 [ТС]
	Catstail X = 0? Значение функции не определено... 0

@Catstail Супер-модератор 38196 / 21129 / 4309 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,737 Записей в блоге: 14
	10.05.2016, 21:57
	geh, ошибаетесь... В нуле значение этой функции определено и = 1. Это еще называется первый замечательный предел. 0

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	11.05.2016, 08:03 [ТС]
	Catstail Позвольте вам возразить. Дана функция 1. y = sin(x)/x 2. y = 1 при x = 0 Вот эта функция действительно непрерывна и определена в точке x = 0 Но если убрать условие 2., то функция в точке x = 0 не определена. Первый замечательный предел еще не делает функцию определенной в точке x = 0. Это должно быть сделано явно. (Это частая ошибка у школьников) 0

@Catstail Супер-модератор 38196 / 21129 / 4309 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,737 Записей в блоге: 14
	11.05.2016, 14:42
	geh, не определено... А почему на Вашем графике этого не видно? 1

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	11.05.2016, 14:53 [ТС]
	Catstail Вы правы. Вы тысячу раз правы. Это моя ошибка Спасибо! 1

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	11.05.2016, 17:47 [ТС]
	Catstail Спасибо! Однако может попасться такая функция, что никакое уменьшение шага не спасет если не знать о разрыве Ну например y = 1 + 0,000000000000001/x 1

@Catstail Супер-модератор 38196 / 21129 / 4309 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,737 Записей в блоге: 14
	11.05.2016, 18:24
	geh, это да... 0

Построить график y=sin(x)/x

Решение