Найти сумму числового ряда

echs · Регистрация: 23.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Задан ряд
1 + 2/(3*4) + (5*6)/(7*8*9) + (10*11*12)/(13*14*15*16) + ...
Всего 25 слагаемых (625 натуральных чисел)
Алгоритм ряда очевиден. Найти сумму этого ряда
Для решения задачи была использована формула
1 + 3 + 5 + ... (2n-1) = n²

Вопросы
1. Есть ли иное решение?
2. Я ходил около рекурсивного решения, но не нашел?
3. Изначально я хотел для этого ряда задать число
натуральных чисел, из которых он состоит, но эта задача
оказалась сложнее. И я решил задавать число слагаемых.
Может это не так сложно, как я думаю?
примечание
Очевидно, что если слагаемых N, то число натуральных
чисел N²

QBasic/QuickBASIC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
REM
REM  1 + 2/(3*4) + (5*6)/(7*8*9) + ...
REM
REM   OTBET: 1.333347
REM
 
DECLARE FUNCTION f! (n!)
 
CLS
S = 1
 
FOR i = 2 TO 25
   S = S + f(i ^ 2)
NEXT
PRINT S
END
 
FUNCTION f (n)
   h = SQR(n) - 1
   h1 = h ^ 2 + 1
   h2 = h1 + h - 1
   p = 1
 
   FOR i = h1 TO h2
      p = p * i / (i + h)
   NEXT
 
   f = p / n
END FUNCTION

@m-ch · 24.09.2016, 18:32

QBasic/QuickBASIC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
DIM s AS DOUBLE, m AS DOUBLE, i AS LONG, j AS LONG, k AS LONG
s = 1
k = 1
FOR i = 1 TO 24
    m = 1
    FOR j = 1 TO i
        k = k + 1
        m = m * k / (k + i)
    NEXT j
    k = k + j
    m = m / k
    s = s + m
NEXT i
PRINT s

echs · 24.09.2016, 18:56 **[ТС]**

m-ch
Спасибо! Классная программа! Мне такая
даже в голову не пришла. Только сейчас,
увидев ваше решение, я понял сколь оно
нестандартно и не очевидно!!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	24.09.2016, 18:56 [ТС]
	m-ch Спасибо! Классная программа! Мне такая даже в голову не пришла. Только сейчас, увидев ваше решение, я понял сколь оно нестандартно и не очевидно!! 0