Найти максимум числового выражения

echs · Регистрация: 23.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Задано числовое выражение
(sin1 + ... + sin(k)) * (sin(k+1) + ... + sin(n))
в двух скобках проставлены суммы синусов от чисел
натурального ряда. Всего чисел 100 и они расположены
в порядке возрастания от 1 до 100. Однако сколько этих
чисел в каждой скобке неизвестно. может 1, а может 99
Надо вычислить максимум независимо от N. 1 < N <=100

Вопросы
1. Есть ли иное решение?
2. Можно ли улучшить мою программу?
3. Кажется здесь можно использовать рекурсию?
например по количеству синусов во второй скобке?

QBasic/QuickBASIC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
REM
REM (sin1 + ... + SIN(k)) * (SIN(k+1) + ... + SIN(n))
REM
REM   max = 0.9577862
REM
 
CLS
CONST n = 100
 
FOR m = 2 TO n
FOR k = 1 TO m - 1
   s1 = 0
   FOR i = 1 TO k
      s1 = s1 + SIN(i)
   NEXT
 
   s2 = 0
   FOR i = k + 1 TO m
      s2 = s2 + SIN(i)
   NEXT
 
   IF max < s1 * s2 THEN
      max = s1 * s2
   END IF
NEXT k, m
 
PRINT "MAX ="; max
END

@volvo · 26.09.2016, 11:29

Сообщение от echs

Ибо все суммы никогда не
будут разом или как то иначе отрицательны

Знаешь, на чем рушатся 99% программ? Вот на таких граничных случаях, потому что программист уверен, что "этого не может быть, потому что не может быть никогда" (С) А потом ракеты падают, и самолеты крушатся. И люди погибают. А программист, блин, сидя в теплом кресле, и попивая кофе, опять уверен, что такого не может быть, и опять пишет по прежнему.

echs · 26.09.2016, 11:35 **[ТС]**

volvo,
Спасибо за предупреждение. Но в данном случае я
тоже сомневался в том, что говорил, пока не убедился
в обратном.

@кот Бегемот · 26.09.2016, 12:01

Сообщение от echs

Но максимум
(а ищется именно он) никогда не будет отрицательным.
Расчеты это подтверждают. Ибо все суммы никогда не
будут разом или как то иначе отрицательны.

Почему Вы снова работаете компьютером? Какие расчеты Вам что-то подтверждают?
Вот Вам пример: sin(1)+sin(2)+sin(3)>0 sin(4)<0 произведение отрицательно... Всяко бывает в жизни...

@m-ch · 26.09.2016, 12:47

Сообщение от кот Бегемот

при прочих равных программа, к примеру, на ЕГЭ, оценивается по эффективности затрат памяти и программа без массива поэтому считается оптимальнее программы с массивом.

При чем тут ЕГЭ?
Например, в олимпиадных задачах есть ограничение на количество используемой памяти (как правило несколько мегабайт)
и ограничение по времени, сколько программа тратит на решение (несколько секунд). Поэтому реализация быстрого алгоритма более приоритетно.
Все зависит от задачи, я уже писал, что нужно находить баланс между объемом используемой памяти и временем вычисления.

echs · 26.09.2016, 12:50 **[ТС]**

Глубоко уважаемый кот Бегемот,
вы привели пример того, что (sin(1)+sin(2)+sin(3)) * (sin(4)) < 0.
Да! Это верно! Но верно также и другое (sin1) * (sin2) > 0
А в максимум ваше выражение не пойдет, ведь есть и большие
числа. Мой пример тоже не пойдет - есть еще большие...

примечание
видимо в этом и состоит сложность задачи...

@кот Бегемот · 26.09.2016, 13:34

Сообщение от echs

А в максимум ваше выражение не пойдет

но ведь несложно понять, что существуют какие-то границы. Скажем, сумма 100 синусов не сможет стать больше 100...

а справедливость этого выражения

Сообщение от echs

(sin1) * (sin2) > 0

надо доказывать, то есть вычислять

Добавлено через 5 минут

Сообщение от m-ch

Например, в олимпиадных задачах есть ограничение на количество используемой памяти (как правило несколько мегабайт)
и ограничение по времени, сколько программа тратит на решение (несколько секунд). Поэтому реализация быстрого алгоритма более приоритетно.

Вы опять за старое. Не надо ничего выдумывать, есть конкретная задача про 100 чисел, если решение с массивом и без массива сопоставимо по времени (доли секунды), то сопоставляются затраты памяти. У Вас они в 100 раз больше потому что каждый из 100 элементов массива надо где-то хранить.

@m-ch · 26.09.2016, 13:44

А нужно доказывать выражение?
sin(a)*sin(b) >= -1

Добавлено через 9 минут
кот Бегемот, я привел два варианта программы с массивом и без, принципиально алгоритм не отличается от Вашего, просто убрал лишние вычисления, либо заменил их на более быстрые.
Если Вы не ставите перед собой задачи написать более менее оптимальный код, то не буду Вас в этом переубеждать.

@кот Бегемот · 26.09.2016, 15:32

Сообщение от m-ch

А нужно доказывать выражение?
sin(a)*sin(b) >= -1

нет, а к чему здесь -1? если сложить сто синусов, там можно получить самые разные результаты

Сообщение от m-ch

привел два варианта программы с массивом и без, принципиально алгоритм не отличается от Вашего, просто убрал лишние вычисления, либо заменил их на более быстрые.

+
Совершенно с Вами согласен, речь шла исключительно о массивах

@m-ch · 26.09.2016, 16:13

Сообщение от кот Бегемот

нет, а к чему здесь -1? если сложить сто синусов, там можно получить самые разные результаты

исходя из условий задачи

Сообщение от echs

(sin1 + ... + sin(k)) * (sin(k+1) + ... + sin(n))
...
1 < N <=100

соответственно n изменяется от 2 до 100
при n=2, k может быть равен только 1, соответственно имеем только один вариант sin(1)*sin(2), и значение этого выражения не менее -1
при n=100, k изменяется от 1 до 99, получаем значения: от (sin1)*(sin2+sin3+...+sin99+sin100) до (sin1+sin2+...sin98+sin99)*sin100, значение которых не может быть меньше -99 (1*-99 или -1*99)

@кот Бегемот · 26.09.2016, 21:09

Сообщение от m-ch

значение которых не может быть меньше -99

Ну, и к чему Вы мне это написали?
В моей программе команда max=-100 и показывает, что меньше -100 быть не может.

Shersh · 26.09.2016, 21:30

нашли предмет для терок

Апостроффа тут не хватает с его

Сообщение от Апострофф

интуицией домохозяйки.

@m-ch · 26.09.2016, 21:39

Сообщение от кот Бегемот

Ну, и к чему Вы мне это написали?
В моей программе команда max=-100 и показывает, что меньше -100 быть не может.

С тем же успехом можно было задать -1 или -99, почему именно -100?
Вы спрашивали, "почему -1?" я ответил на этот вопрос, даже логично было бы написать -99, но -100 откуда берется? по условию задачи не может быт суммы в 100 синусов, максимум - 99

@кот Бегемот · 26.09.2016, 23:19

Сказать честно, Ваши последние фразы очень сильно портят впечатление о вашем интеллекте. Мне казалось очевидным, что в качестве начального (минимального) значения для max надо выбрать число, заведомо меньшее любого возможного max. Очевидно, что минимальная сумма 100 синусов=-100. Вот и всё.

@m-ch · 27.09.2016, 06:52

Сообщение от кот Бегемот

не казалось очевидным, что в качестве начального (минимального) значения для max надо выбрать число, заведомо меньшее любого возможного max.

Я просто скажу, как я обычно задаю начальное максимальное значение: я его присваиваю равным первому вычислению, т.е. если max еще не определен, то как только вычислили первый раз функцию, то присвоили его max.
Можете говорить сколько угодно про очевидность присвоения -100 (так мне очевидно что и -1 и -99 подходят для этого, а можно и с запасом задать -9E+307), только потом будим слушать лекции от volvo про падающие ракеты и самолеты.

Сообщение от кот Бегемот

Очевидно, что минимальная сумма 100 синусов=-100. Вот и всё.

По условиям задачи в скобках не должно получатся сумма ста синусов, максимум 99, если Ваш код генерирует 100 слагаемых (кстати он так и делает), то значит он написан с ошибкой. Не должно получатся ситуации 0*(sin1+...sin100) и (sin1+sin100)*0, а у Вас они возникаю. Если было бы возможным такая ситуация, то очевидным было бы задать значение 0

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	26.09.2016, 11:35 [ТС]
	volvo, Спасибо за предупреждение. Но в данном случае я тоже сомневался в том, что говорил, пока не убедился в обратном. 0

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	26.09.2016, 12:50 [ТС]
	Глубоко уважаемый кот Бегемот, вы привели пример того, что (sin(1)+sin(2)+sin(3)) * (sin(4)) < 0. Да! Это верно! Но верно также и другое (sin1) * (sin2) > 0 А в максимум ваше выражение не пойдет, ведь есть и большие числа. Мой пример тоже не пойдет - есть еще большие... примечание видимо в этом и состоит сложность задачи... 0

@m-ch 6180 / 945 / 313 Регистрация: 25.02.2011 Сообщений: 1,381 Записей в блоге: 1
	26.09.2016, 13:44
	А нужно доказывать выражение? sin(a)sin(b) >= -1 Добавлено через 9 минут* кот Бегемот, я привел два варианта программы с массивом и без, принципиально алгоритм не отличается от Вашего, просто убрал лишние вычисления, либо заменил их на более быстрые. Если Вы не ставите перед собой задачи написать более менее оптимальный код, то не буду Вас в этом переубеждать. 0

@кот Бегемот Платежеспособный зверь 8966 / 4389 / 1655 Регистрация: 28.10.2009 Сообщений: 11,647
	26.09.2016, 23:19
	Сказать честно, Ваши последние фразы очень сильно портят впечатление о вашем интеллекте. Мне казалось очевидным, что в качестве начального (минимального) значения для max надо выбрать число, заведомо меньшее любого возможного max. Очевидно, что минимальная сумма 100 синусов=-100. Вот и всё. 0