Как отрисовывать график (x; y)

Здравствуйте!
Задался целью создать приложение, которое может отрисовывать графики, однако столкнулся с проблемой. Если графики, где изменяется только x достаточно просто отрисовывать, то вот графики с переменными x и y (например x^2+y^2 = 1) я не имею понятия, как рисовать.
Была изначально идея подставлять вместо У значение, а потом у получившегося выражения искать корни и по этим точкам уже строить график, однако это будет медленно...
Есть может быть еще способы или способ выше самый удобный для отрисовки?
Заранее спасибо за помощь!

0

Сообщение от alexu_007 Че то больно мудрёно. Не проще преобразовать всё к формуле y = f(x) и рисовать график?

Я исходил из того что на этапе разработки ПО вид зависимости может быть неизвестен. В противном случае задача гроша ломаного не стоит.

0

Синусоида точками (с шагом 5 пикселей) и линиями:

Миниатюры

   

0

Сообщение от kazhroan то вот графики с переменными x и y (например x^2+y^2 = 1) я не имею понятия, как рисовать.

Это уже неявные кривые.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Неявная_кривая

По идее их так рисуют.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Marching_squares

0

Сообщение от kazhroan скорость с таким шагом оставляет желать лучшего

В мат пакете Mathematica 10 пользователь задает переделы значений переменных x,y для уравнения и разрешение сетки в которой ищется f(x,y). Наверно выводите отдельно по пикселю. Нужно создать массив разрешением как растр, посчитать в него изображение, вывести в итоге как картинку одной командой.

Сообщение от kazhroan ищем при помощи локализации и уточнения корней сами корни

Рисование кривой это ведь аппроксимация, тогда почему не приравнять все уравнение нулю но для рисования приравнять некоторому малому интервалу возле нуля.
Если +a>f(x,y)>-a то пиксель черный иначе белый.
Если хотите скорости то нужно делать не на CPU а на GPU(видеокарте). На видеокарте есть шейдеры с распараллеливанием, вычислений. По идее там такой растровый алгоритм будет просто летать в HD.

Для сглаживания пикселей можно рисовать 3*3 разрешение больше нужного, посчитать все пиксели в таком массиве и сделать свертку ядром OGSS это 4 цикла for, два обходят пиксели, два считают ядро свертки.
https://ru.wikipedia.org/wiki/... глаживания
Может есть и готовое в Qt.

Сообщение от kazhroan хотел бы иметь больше точек для построения не увеличивая при этом время ожидания пользователя,

В мат пакете Mathematica 10 есть вариант включения адаптивной рекурсии, это удвоение разрешения сетки точек возле областей где находиться кривая. Наверно если f(x,y) в вершинах прямоугольника меньше некоторого порога то прямоугольник разбивается на мелкие области детализируя кривую.

0

например x^2+y^2 = 1

Можно привести к виду y = sqrt(1 - x*x)

0

Сообщение от alexu_007 ривести к виду y = sqrt(1 - x*x)

Обычно в программах желательно всячески избегать корней, т.к. это комп считает намного медленней квадрата.

0