Доверительный интервал для АКФ

@fier · Регистрация: 05.08.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здраствуйте!
Подскажите пожалуйста:
1)
как в программе Statistica определяются
доверительный интервал для АКФ(на рисунке - красные линии)?

2)
Что подразумевается под
критическими значениями r(m),
в данной
статье?
В статье предлагается:
a)
вычислить оценку АКФ по формуле:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> r(m)=\sum_{i=1}^{n-m}\left[ ({x}_{i}-\bar{x})\times ({x}_{i+m}-\bar{x}) \right]\div \left[(n-1)\times {s}^{2} \right]$
, где
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{x}$ - среднее значение реализации временного ряда,
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{s}^{2}$ - значение дисперсии реализации временного ряда,
r(m) - оценка АКФ,
m - номер лага,
n - число значений временного ряда.

b)
для каждого m проверить гипотезу о равенстве нулю соответствующего коэффициента корреляции,
для каждой из оценок коэффициентов r(m) вычислить критические значения, которые на графике оценки АКФ приобретают вид контрольных границ

Пункт b) мне не совсем понятен.
Каким образом проверяется гипотеза о равенстве нулю -
можно-ли применить хи-квадрат или критерий Стьюдента, а если можно, то как?
К примеру:
Нужно рассчитать критическое значение и расчетное значение.
Критическое значение рассчитывается по заданному уровню значимости и по степеням свободы.
Какие степени свободы указывать?(ведь не 1, 2 ..... - по номеру лага, так?)

@VSI · 17.07.2015, 19:16

fier, может перенести Вашу тему в раздел Statistica?

@fier · 18.07.2015, 22:30 **[ТС]**

VSI, на ваше усмотрение.

@fier · 20.07.2015, 23:18 **[ТС]**

Нашел ответ на 2-й вопрос.

После вычисления r(m) - вычисляем параметр $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{t}_{v}$ , по формуле:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{t}_{v} = {r}_{m}\times \frac{\sqrt{N-2}}{1-{{r}_{m}}^{2}}$
Далее пользуемся критерием Стьюдента - вычисляем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{t}_{cr}$ , для
заданного уровня значимости и степени свободы (N-2)

N- объем выбоки

Доверительный интервал для r(m):
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{r}_{m}\pm {t}_{cr}\sqrt{\frac{1-{{r}_{m}}^{2}}{N-2}}$

Добавлено через 4 минуты
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{t}_{v}$ вычисляется для проверки - является-ли
статистически значимым данный коэффициент корреляции:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left|{t}_{v} \right|< {t}_{cr}$ - корреляция незначима при заданном уровне значимости
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left|{t}_{v} \right|> {t}_{cr}$ - корреляция значима при заданном уровне значимости

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Отправка уведомления на почту при изменении наименования справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере изменения наименования справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной записи. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .	Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .	Контроль уникальности заводского номера - вариант №2 Maks 24.03.2026 В отличие от предыдущего варианта добавлено прерывание циклов, также добавлены новые переменные для сохранения контекста ошибки перед прерыванием цикла: Процедура ПередЗаписью(Отказ, РежимЗаписи,. . .
SDL3 для Desktop (MinGW): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью библиотеки SDL3_ttf на Си и C++ 8Observer8 24.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-text-sdl3-c. zip finish-text-sdl3-cpp. zip	Жизнь в неопределённости kumehtar 23.03.2026 Жизнь — это постоянное существование в неопределённости. Например, даже если у тебя есть список дел, невозможно дойти до точки, где всё окончательно завершено и больше ничего не осталось. В принципе,. . .	Модель здравоСохранения: работники работают быстрее после её введения. anaschu 23.03.2026 geJalZw1fLo Корпорация до введения программа здравоохранения имела много невыполненных работниками заданий, после введения программы количество заданий выросло. Но на выплатах по больничным это. . .	Контроль уникальности заводского номера - вариант №1 Maks 23.03.2026 Алгоритм контроля уникальности заводского (или серийного) номера на примере документа выдачи шин для спецтехники с табличной частью в конфигурации КА2. Данные берутся из регистра сведений, по. . .

@fier 130 / 15 / 6 Регистрация: 05.08.2013 Сообщений: 285

	Доверительный интервал для АКФ 17.07.2015, 17:24. Показов 2528. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Здраствуйте! Подскажите пожалуйста: 1) как в программе Statistica определяются доверительный интервал для АКФ(на рисунке - красные линии)? 2) Что подразумевается под критическими значениями r(m), в данной статье? В статье предлагается: a) вычислить оценку АКФ по формуле: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> r(m)=\sum_{i=1}^{n-m}\left[ ({x}_{i}-\bar{x})\times ({x}_{i+m}-\bar{x}) \right]\div \left[(n-1)\times {s}^{2} \right]$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{x}$ - среднее значение реализации временного ряда, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{s}^{2}$ - значение дисперсии реализации временного ряда, r(m) - оценка АКФ, m - номер лага, n - число значений временного ряда. b) для каждого m проверить гипотезу о равенстве нулю соответствующего коэффициента корреляции, для каждой из оценок коэффициентов r(m) вычислить критические значения, которые на графике оценки АКФ приобретают вид контрольных границ Пункт b) мне не совсем понятен. Каким образом проверяется гипотеза о равенстве нулю - можно-ли применить хи-квадрат или критерий Стьюдента, а если можно, то как? К примеру: Нужно рассчитать критическое значение и расчетное значение. Критическое значение рассчитывается по заданному уровню значимости и по степеням свободы. Какие степени свободы указывать?(ведь не 1, 2 ..... - по номеру лага, так?) 0

@VSI Модератор $Эксперт по математике/физике$ 5291 / 4073 / 1392 Регистрация: 30.07.2012 Сообщений: 12,492
	17.07.2015, 19:16
	fier, может перенести Вашу тему в раздел Statistica? 0

@fier 130 / 15 / 6 Регистрация: 05.08.2013 Сообщений: 285
	18.07.2015, 22:30 [ТС]
	VSI, на ваше усмотрение. 0

@fier 130 / 15 / 6 Регистрация: 05.08.2013 Сообщений: 285
	20.07.2015, 23:18 [ТС]
	Нашел ответ на 2-й вопрос. После вычисления r(m) - вычисляем параметр $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{t}_{v}$ , по формуле: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{t}_{v} = {r}_{m}\times \frac{\sqrt{N-2}}{1-{{r}_{m}}^{2}}$ Далее пользуемся критерием Стьюдента - вычисляем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{t}_{cr}$ , для заданного уровня значимости и степени свободы (N-2) N- объем выбоки Доверительный интервал для r(m): $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{r}_{m}\pm {t}_{cr}\sqrt{\frac{1-{{r}_{m}}^{2}}{N-2}}$ Добавлено через 4 минуты $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{t}_{v}$ вычисляется для проверки - является-ли статистически значимым данный коэффициент корреляции: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\|{t}_{v} \right\|< {t}_{cr}$ - корреляция незначима при заданном уровне значимости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\|{t}_{v} \right\|> {t}_{cr}$ - корреляция значима при заданном уровне значимости 0