Найти закон распределения числа деталей 2 сорта

@vladoscom93 · Регистрация: 14.05.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

В партии 6 деталей первого сорта и 4 второго сорта. Наудачу одну за другой, без возвращения в партию, отбираются детали до тех пор, пока деталь не окажется первосортной. Найти закон распределения числа деталей 2 сорта.

Закон вроде похож на гипергеометрический, но неизвестно число выбранных элементов из-за этого условия "Наудачу одну за другой, без возвращения в партию, отбираются детали до тех пор, пока деталь не окажется первосортной"... Помогите разобраться с этой задачей.

zer0mail · 11.01.2014, 00:13

Начни со случая, когда деталь 2-го сорта одна.

@jogano · 11.01.2014, 01:29

Закон отличается от гипергерметрического тем, что вероятность появления детали определенного сорта не постоянна, а зависит от того, что было вытащено ранее.
Возможные исходы такие: "1", "21", "221", "2221", "22221". 5 случаев - тащим детали, пока детали второго сорта не закончатся или пока не вытащим деталь 1-го сорта.
Вероятности такие:
для "1" $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$
для "21" $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{4}{10}\cdot \frac{6}{9}=\frac{4}{15}$
для "221" $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{4}{10}\cdot \frac{3}{9}\cdot \frac{6}{8}=\frac{1}{10}$
для "2221" $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{4}{10}\cdot \frac{3}{9}\cdot \frac{2}{8}\cdot \frac{6}{7}=\frac{1}{35}$
для "22221" $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{4}{10}\cdot \frac{3}{9}\cdot \frac{2}{8}\cdot \frac{1}{7}\cdot 1=\frac{1}{210}$
Закон распределения количества вытащенных деталей 2-го сорта:
k 0 1 2 3 4
Pk 3/5 4/15 1/10 1/35 1/210

Добавлено через 8 минут
Можно, кстати, обобщить по количеству деталей каждого сорта: пусть есть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n_1$ деталей 1-го сорта и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n_2$ деталей 2-го сорта. Тогда при наших условиях эксперимента вероятность того, что мы вытащим k деталей 2-го сорта, прежде чем вытащим деталь 1-го сорта, равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{n_2}{n_1+n_2}\cdot \frac{n_2-1}{n_1+n_2-1}\cdot \frac{n_2-2}{n_1+n_2-2}\cdot...\cdot \frac{n_2-k+1}{n_1+n_2-k+1}\cdot \frac{n_1}{n_1+n_2-k}=\frac{C_{n_2}^{k}}{C_{n_1+n_2-1}^{k}}\cdot \frac{n_1}{n_1+n_2}$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Хочу заставить корпорации вкладываться в здоровье сотрудников: делаю мат модель здравосохранения anaschu 22.03.2026 e7EYtONaj8Y Z4Tv2zpXVVo https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git	1С: Программный отбор элементов справочника по группе Maks 22.03.2026 Установка программного отбора элементов справочника "Номенклатура" из модуля формы документа. В качестве фильтра для отбора справочника служит группа номенклатуры. Отбор по наименованию группы. . .	Как я обхитрил таблицу Word Alexander-7 21.03.2026 Когда мигает курсор у внешнего края таблицы, и нам надо перейти на новую строку, а при нажатии Enter создается новый ряд таблицы с ячейками, то мы вместо нервных нажатий Энтеров мы пишем любые буквы. . .	Krabik - рыболовный бот для WoW 3.3.5a AmbA 21.03.2026 без регистрации и смс. Это не торговля, приложение не содержит рекламы. Выполняет свою непосредственную задачу - автоматизацию рыбалки в WoW - и ничего более. Однако если админы будут против -. . .
1С: Программный отбор элементов справочника по значению перечисления Maks 21.03.2026 Установка программного отбора элементов справочника "Сотрудники" из модуля формы документа. В качестве фильтра для отбора служит значение перечислений. / / Событие "НачалоВыбора" реквизита на форме. . .	Переходник USB-CAN-GPIO Eddy_Em 20.03.2026 Достаточно давно на работе возникла необходимость в переходнике CAN-USB с гальваноразвязкой, оный и был разработан. Однако, все меня терзала совесть, что аж 48-ногий МК используется так тупо: просто. . .	Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip

@vladoscom93 26 / 26 / 8 Регистрация: 14.05.2011 Сообщений: 242

	Найти закон распределения числа деталей 2 сорта 11.01.2014, 00:09. Показов 7324. Ответов 2 Метки нет (Все метки) В партии 6 деталей первого сорта и 4 второго сорта. Наудачу одну за другой, без возвращения в партию, отбираются детали до тех пор, пока деталь не окажется первосортной. Найти закон распределения числа деталей 2 сорта. Закон вроде похож на гипергеометрический, но неизвестно число выбранных элементов из-за этого условия "Наудачу одну за другой, без возвращения в партию, отбираются детали до тех пор, пока деталь не окажется первосортной"... Помогите разобраться с этой задачей. 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	11.01.2014, 00:13
	Начни со случая, когда деталь 2-го сорта одна. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	11.01.2014, 01:29
	Закон отличается от гипергерметрического тем, что вероятность появления детали определенного сорта не постоянна, а зависит от того, что было вытащено ранее. Возможные исходы такие: "1", "21", "221", "2221", "22221". 5 случаев - тащим детали, пока детали второго сорта не закончатся или пока не вытащим деталь 1-го сорта. Вероятности такие: для "1" $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$ для "21" $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{4}{10}\cdot \frac{6}{9}=\frac{4}{15}$ для "221" $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{4}{10}\cdot \frac{3}{9}\cdot \frac{6}{8}=\frac{1}{10}$ для "2221" $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{4}{10}\cdot \frac{3}{9}\cdot \frac{2}{8}\cdot \frac{6}{7}=\frac{1}{35}$ для "22221" $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{4}{10}\cdot \frac{3}{9}\cdot \frac{2}{8}\cdot \frac{1}{7}\cdot 1=\frac{1}{210}$ Закон распределения количества вытащенных деталей 2-го сорта: k 0 1 2 3 4 Pk 3/5 4/15 1/10 1/35 1/210 Добавлено через 8 минут Можно, кстати, обобщить по количеству деталей каждого сорта: пусть есть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n_1$ деталей 1-го сорта и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n_2$ деталей 2-го сорта. Тогда при наших условиях эксперимента вероятность того, что мы вытащим k деталей 2-го сорта, прежде чем вытащим деталь 1-го сорта, равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{n_2}{n_1+n_2}\cdot \frac{n_2-1}{n_1+n_2-1}\cdot \frac{n_2-2}{n_1+n_2-2}\cdot...\cdot \frac{n_2-k+1}{n_1+n_2-k+1}\cdot \frac{n_1}{n_1+n_2-k}=\frac{C_{n_2}^{k}}{C_{n_1+n_2-1}^{k}}\cdot \frac{n_1}{n_1+n_2}$ 1