По схеме случайного выбора с возвращением из множества натуральных чисел 1, . . . , N

@rafiksaiti · Регистрация: 15.09.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Хелп! Задача на классическую модель вероятности. Не могу понять, при подсчете же вероятности зависят от четности N? А для P2( понятно , что либо x и y делятся на 3, либо смотреть по остаткам) совсем не понимаю, как можно сосчитать число благоприятствующих исходов. Признателен за любую помощь!

По схеме случайного выбора с возвращением из множества натуральных чисел 1, . . . , N,
N ≥ 3, выбираются числа X и Y. Что больше: P1 = P(X^2 − Y^2 делится на 2) или
P2 = P(X^2 − Y^2 делится на 3)?

@Guliash · 10.09.2014, 09:11

Исходя из интуитивных соображений $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_2\geq P_1$ . Почему?
Рассмотрим первое событие. Очевидно, что если мы зафиксируем первое число $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k$ , то все числа отстоящие от него на чётной длине будут удовлетворять условию чётности $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2 - y^2$ .
Рассмотрим второе событие. Тут всё немножко сложнее. Зафиксируем первое число $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k$ . Нетрудно заметить, что если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k\mid 3$ , то перебирая второе число $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z$ от $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1$ и до $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N$ , можно увидеть что в каждой группе подряд идущих 3-х элементов ((1,2,3),(4,5,6)....(N-2,N-1,N)) встречается только одно число которое удовлетворяют условию деления выражения на 3. В случае же, когда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k$ не делится на 3, то в этих группах по 3 элемента уже найдётся по 2 числа, которые будут удовлетворять равенству.
Исходя из таких рассуждений, думаю несложно доказать, что второе событие вероятнее первого.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .

@rafiksaiti 1 / 1 / 0 Регистрация: 15.09.2012 Сообщений: 40

	По схеме случайного выбора с возвращением из множества натуральных чисел 1, . . . , N 09.09.2014, 20:53. Показов 3894. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Хелп! Задача на классическую модель вероятности. Не могу понять, при подсчете же вероятности зависят от четности N? А для P2( понятно , что либо x и y делятся на 3, либо смотреть по остаткам) совсем не понимаю, как можно сосчитать число благоприятствующих исходов. Признателен за любую помощь! По схеме случайного выбора с возвращением из множества натуральных чисел 1, . . . , N, N ≥ 3, выбираются числа X и Y. Что больше: P1 = P(X^2 − Y^2 делится на 2) или P2 = P(X^2 − Y^2 делится на 3)? 0

@Guliash 95 / 95 / 15 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 424
	10.09.2014, 09:11
	Исходя из интуитивных соображений $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_2\geq P_1$ . Почему? Рассмотрим первое событие. Очевидно, что если мы зафиксируем первое число $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k$ , то все числа отстоящие от него на чётной длине будут удовлетворять условию чётности $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2 - y^2$ . Рассмотрим второе событие. Тут всё немножко сложнее. Зафиксируем первое число $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k$ . Нетрудно заметить, что если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k\mid 3$ , то перебирая второе число $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z$ от $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1$ и до $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N$ , можно увидеть что в каждой группе подряд идущих 3-х элементов ((1,2,3),(4,5,6)....(N-2,N-1,N)) встречается только одно число которое удовлетворяют условию деления выражения на 3. В случае же, когда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k$ не делится на 3, то в этих группах по 3 элемента уже найдётся по 2 числа, которые будут удовлетворять равенству. Исходя из таких рассуждений, думаю несложно доказать, что второе событие вероятнее первого. 1