Найти вероятность того, что выпадут ровно 2 различных числа

@Ariston · Регистрация: 09.01.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый вечер! Помогите пожалуйста с задачкой по теории вероятности. Никак не могу решить, мысли в голову совсем не идут.
Подбросили 7 игральных костей. Найти вероятность того, что выпадут ровно 2 различных числа.
Буду очень благодарен за помощь!

@mathmichel · 09.01.2015, 21:54

Сообщение от Ariston

Подбросили 7 игральных костей. Найти вероятность того, что выпадут ровно 2 различных числа

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{{C}_{7}}^{2}\cdot 5!\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{5}{\left(\frac{1}{4} \right)}^{5}$

@myn · 10.01.2015, 23:01

Общее число вариантов - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?6^7$

Благоприятных - нужно учесть:
число способов выбора этих двух цифр $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_6^2$ Например, эти две цифры - 2 и 5
и как они могут располагаться по 7 костям:
1+6 (типа 2555555) - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_7^1=7$ вариантов + столько же наоборот (6+1 - типа 2252222)
2+5 (типа 2525555) - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_7^2=21$ вариант + столько же наоборот
3+4 (типа 2525525) - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_7^3=35$ вариантов + столько же обратных

@mathmichel · 11.01.2015, 15:01

Я сначала по-другому понял условие задачи: выпадают два каких-то разных числа, а остальные 5-будут одинаковыми и отличными от первых двух. Вообще для комбинаторных задач часто встречается неоднозначность интерпретации условия. Ваша интерпретация мне кажется более естественной, хотя на первый взгляд в комбинации 2555555 все-таки не ровно два различных числа (точнее в условии задачи было сказать: ровно две различные цифры). В этой интерпретации ответ выглядит гораздо проще $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_6^2\cdot \frac{2^7}{6^7}=\frac{C_6^2}{3^7}$

Добавлено через 12 минут
Сорри! Точнее $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_6^2\cdot \frac{2^7-2}{6^7}$ , надо было ещё исключить две комбинации, содержащие только одну из двух выбранных цифр

@Ariston · 11.01.2015, 19:19 **[ТС]**

Получается, ответ будет выглядеть так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{({C}_{6}^{2})*2*(({C}_{7}^{1})+({C}_{7}^{2})+({C}_{7}^{3}))}{6^7}$

@mathmichel · 11.01.2015, 20:17

Сообщение от Ariston

Получается, ответ будет выглядеть так

Это один и тот же ответ, так как $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^7=C_7^0+C_7^1+C_7^2+...+C_7^6+C_7^7$ , а $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_7^4=C_7^3,C_7^5=C_7^2,C_7^6=C_7^1,C_7^0=C_7^7=1$

@Ariston · 11.01.2015, 20:26 **[ТС]**

Спасибо за помощь)

@Ariston · 17.01.2015, 15:30 **[ТС]**

Ребята, а есть еще какие-нибудь варианты решения этой задачи? Сдал преподу, а он говорит, что решение неверно.

@mathmichel · 17.01.2015, 21:12

Сообщение от Ariston

Сдал преподу, а он говорит, что решение неверно.

Преподу показывали оба варианта записи одного ответа - мой и от myn? Если да, то надо уточнить формулировку задачи, что значит: два различных числа?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Отправка уведомления на почту при изменении наименования справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере изменения наименования типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .	Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью библиотеки SDL3_ttf на Си и C++ 8Observer8 24.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-text-sdl3-c. zip finish-text-sdl3-cpp. zip
Жизнь в неопределённости kumehtar 23.03.2026 Жизнь — это постоянное существование в неопределённости. Например, даже если у тебя есть список дел, невозможно дойти до точки, где всё окончательно завершено и больше ничего не осталось. В принципе,. . .	Модель здравоСохранения: работники работают быстрее после её введения. anaschu 23.03.2026 geJalZw1fLo Корпорация до введения программа здравоохранения имела много невыполненных работниками заданий, после введения программы количество заданий выросло. Но на выплатах по больничным это. . .	Контроль уникальности заводского номера Maks 23.03.2026 Алгоритм контроля уникальности заводского (или серийного) номера на примере нетипового документа выдачи шин для спецтехники с табличной частью, разработанного в конфигурации КА2. Данные берутся из. . .	Хочу заставить корпорации вкладываться в здоровье сотрудников: делаю мат модель здравосохранения anaschu 22.03.2026 e7EYtONaj8Y Z4Tv2zpXVVo https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git

@Ariston 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.01.2015 Сообщений: 4

	Найти вероятность того, что выпадут ровно 2 различных числа 09.01.2015, 21:25. Показов 7299. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Добрый вечер! Помогите пожалуйста с задачкой по теории вероятности. Никак не могу решить, мысли в голову совсем не идут. Подбросили 7 игральных костей. Найти вероятность того, что выпадут ровно 2 различных числа. Буду очень благодарен за помощь! 0

@myn 832 / 679 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	10.01.2015, 23:01
	Общее число вариантов - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?6^7$ Благоприятных - нужно учесть: число способов выбора этих двух цифр $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_6^2$ Например, эти две цифры - 2 и 5 и как они могут располагаться по 7 костям: 1+6 (типа 2555555) - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_7^1=7$ вариантов + столько же наоборот (6+1 - типа 2252222) 2+5 (типа 2525555) - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_7^2=21$ вариант + столько же наоборот 3+4 (типа 2525525) - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_7^3=35$ вариантов + столько же обратных 2

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11078 / 7378 / 3991 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,813
	11.01.2015, 15:01
	Я сначала по-другому понял условие задачи: выпадают два каких-то разных числа, а остальные 5-будут одинаковыми и отличными от первых двух. Вообще для комбинаторных задач часто встречается неоднозначность интерпретации условия. Ваша интерпретация мне кажется более естественной, хотя на первый взгляд в комбинации 2555555 все-таки не ровно два различных числа (точнее в условии задачи было сказать: ровно две различные цифры). В этой интерпретации ответ выглядит гораздо проще $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_6^2\cdot \frac{2^7}{6^7}=\frac{C_6^2}{3^7}$ Добавлено через 12 минут Сорри! Точнее $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_6^2\cdot \frac{2^7-2}{6^7}$ , надо было ещё исключить две комбинации, содержащие только одну из двух выбранных цифр 1

@Ariston 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.01.2015 Сообщений: 4
	11.01.2015, 19:19 [ТС]
	Получается, ответ будет выглядеть так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{({C}_{6}^{2})2(({C}_{7}^{1})+({C}_{7}^{2})+({C}_{7}^{3}))}{6^7}$ 0

@Ariston 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.01.2015 Сообщений: 4
	11.01.2015, 20:26 [ТС]
	Спасибо за помощь) 0

@Ariston 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.01.2015 Сообщений: 4
	17.01.2015, 15:30 [ТС]
	Ребята, а есть еще какие-нибудь варианты решения этой задачи? Сдал преподу, а он говорит, что решение неверно. 0