Какова вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы одним выстрелом?

@imi76 · Регистрация: 07.12.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Решаю такую задачу: Команда состоит из двух стрелков. Вероятность попадания в мишень одним выстрелом для первого стрелка равна 0,5, для второго стрелка - 0,3. Стрелки делают по два выстрела. Какова вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы одним выстрелом?

Решение: Пусть событие А-первый стрелок попал в цель одним выстрелом, В-второй стрелок попал в цель одним выстрелов. Р(А)=0,5. Р(В)=0,3. Вероятность того, что первый стрелок не попадёт в мишень, равна 1-0,5=0,5. Вероятность того, что второй стрелок не попадёт в мишень, равна 1-0,3=0,7. Вероятность того, что никто из стрелков не попадёт, равна 0,5·0,7=0,35. Вероятность противоположного события, то есть того, что хотя бы один стрелок попадёт, равна 1-0,35=0,65. Ответ: 0,65

Правильно ли я рассуждаю? И как в задаче отразить фразу "стрелки делают по два выстрела"? Меня это с толку сбивает. Спасибо.

zer0mail · 10.01.2015, 14:09

Неправильно. Посчитай вероятность, что все 4 выстрела - промахи.

@jogano · 10.01.2015, 17:53

Вместо того, чтобы перебирать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{nm}$ различных вариантов попаданий/промахов для n стрелков, каждый из которых делает по m выстрелов, гораздо проще рассмотреть только один вариант - все промахнулись, и в ответ написать вероятность противоположного события - 0,8775

@imi76 · 11.01.2015, 13:57 **[ТС]**

По формуле Бернулли: вероятность того, что 1 стрелок промахнулся оба раза равна 0,25, вероятность того, что 2 стрелок промахнулся оба раза равна 0,49. Промахнулись все: р=0,25*0,49=0,1225. Вероятность противоположного события равна 1-0,1225=0,8775. Ответ: 0,8775

@imi76 3 / 3 / 1 Регистрация: 07.12.2012 Сообщений: 20
		1
	Какова вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы одним выстрелом? 10.01.2015, 13:01. Показов 7989. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Решаю такую задачу: Команда состоит из двух стрелков. Вероятность попадания в мишень одним выстрелом для первого стрелка равна 0,5, для второго стрелка - 0,3. Стрелки делают по два выстрела. Какова вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы одним выстрелом? Решение: Пусть событие А-первый стрелок попал в цель одним выстрелом, В-второй стрелок попал в цель одним выстрелов. Р(А)=0,5. Р(В)=0,3. Вероятность того, что первый стрелок не попадёт в мишень, равна 1-0,5=0,5. Вероятность того, что второй стрелок не попадёт в мишень, равна 1-0,3=0,7. Вероятность того, что никто из стрелков не попадёт, равна 0,5·0,7=0,35. Вероятность противоположного события, то есть того, что хотя бы один стрелок попадёт, равна 1-0,35=0,65. Ответ: 0,65 Правильно ли я рассуждаю? И как в задаче отразить фразу "стрелки делают по два выстрела"? Меня это с толку сбивает. Спасибо. 0

zer0mail 2686 / 2258 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,213 Записей в блоге: 1
	10.01.2015, 14:09	2
	Неправильно. Посчитай вероятность, что все 4 выстрела - промахи. 1

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	10.01.2015, 17:53	3
	Вместо того, чтобы перебирать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{nm}$ различных вариантов попаданий/промахов для n стрелков, каждый из которых делает по m выстрелов, гораздо проще рассмотреть только один вариант - все промахнулись, и в ответ написать вероятность противоположного события - 0,8775 1

@imi76 3 / 3 / 1 Регистрация: 07.12.2012 Сообщений: 20
	11.01.2015, 13:57 [ТС]	4
	По формуле Бернулли: вероятность того, что 1 стрелок промахнулся оба раза равна 0,25, вероятность того, что 2 стрелок промахнулся оба раза равна 0,49. Промахнулись все: р=0,25*0,49=0,1225. Вероятность противоположного события равна 1-0,1225=0,8775. Ответ: 0,8775 0

Опции темы