Какова вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы одним выстрелом?

@imi76 · Регистрация: 07.12.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Решаю такую задачу: Команда состоит из двух стрелков. Вероятность попадания в мишень одним выстрелом для первого стрелка равна 0,5, для второго стрелка - 0,3. Стрелки делают по два выстрела. Какова вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы одним выстрелом?

Решение: Пусть событие А-первый стрелок попал в цель одним выстрелом, В-второй стрелок попал в цель одним выстрелов. Р(А)=0,5. Р(В)=0,3. Вероятность того, что первый стрелок не попадёт в мишень, равна 1-0,5=0,5. Вероятность того, что второй стрелок не попадёт в мишень, равна 1-0,3=0,7. Вероятность того, что никто из стрелков не попадёт, равна 0,5·0,7=0,35. Вероятность противоположного события, то есть того, что хотя бы один стрелок попадёт, равна 1-0,35=0,65. Ответ: 0,65

Правильно ли я рассуждаю? И как в задаче отразить фразу "стрелки делают по два выстрела"? Меня это с толку сбивает. Спасибо.

zer0mail · 10.01.2015, 14:09

Неправильно. Посчитай вероятность, что все 4 выстрела - промахи.

@jogano · 10.01.2015, 17:53

Вместо того, чтобы перебирать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{nm}$ различных вариантов попаданий/промахов для n стрелков, каждый из которых делает по m выстрелов, гораздо проще рассмотреть только один вариант - все промахнулись, и в ответ написать вероятность противоположного события - 0,8775

@imi76 · 11.01.2015, 13:57 **[ТС]**

По формуле Бернулли: вероятность того, что 1 стрелок промахнулся оба раза равна 0,25, вероятность того, что 2 стрелок промахнулся оба раза равна 0,49. Промахнулись все: р=0,25*0,49=0,1225. Вероятность противоположного события равна 1-0,1225=0,8775. Ответ: 0,8775

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Сайт компании Red-Star-Soft переехал на новый хостинг! Etyuhibosecyu 06.03.2025 Как и советовал Rius, я покинул хостинг от "Ru-Center" и перенес сайт red-star-soft. com на хостинг с более позитивными отзывами (спойлер: найти его было далеко не просто) (чтобы прочитать текст,. . .	Альтернативная сериализация в Java: сравнение Kryo, Protobuf и Avro Jamaican 06.03.2025 Сериализация — один из краеугольных процессов в Java-разработке. Превращение объектов в поток байтов для хранения или передачи по сети с последующим восстановлением звучит просто, но реализация этого. . .	Битва Java-кешей: Сравниваем Ehcache, Caffeine и Hazelcast Jamaican 06.03.2025 Производительность — вечный Святой Грааль для Java-разработчиков. Мы оптимизируем алгоритмы, настраиваем JVM, распараллеливаем процессы, но неизменно приходим к одному и тому же средству ускорения —. . .	Параметры подтверждения сообщения Kafka Jamaican 06.03.2025 Среди распределённых систем и высоконагруженных приложений Apache Kafka занимает особое место. Эта платформа потоковой обработки данных давно стала стандартом де-факто для организаций, которым. . .	Оптимизация времени запуска Spring Boot Jamaican 06.03.2025 Вы когда-нибудь сидели, барабаня пальцами по столу, пока ваше Spring Boot приложение медленно поднимается? Этот момент, когда вы успеваете сходить за кофе, пообщаться с коллегами и вернуться, а. . .
Деплой Kubernetes в Java: масштабирование Spring Boot приложений Jamaican 06.03.2025 Когда ваше Spring Boot приложение внезапно получает всплеск трафика или требует плавного обновления без простоя — традиционные методы деплоя часто пасуют. Именно здесь на сцену выходит Kubernetes —. . .	Бессерверные приложения Java: сравнение AWS Lambda и Azure Functions Jamaican 06.03.2025 Что такое "бессерверные приложения" и почему они так привлекательны? Вопреки названию, серверы никуда не исчезли — просто теперь управление инфраструктурой перекладывается на плечи облачного. . .	Безопасность микросервисов с OAuth2 и OpenID Connect Jamaican 06.03.2025 С ростом популярности микросервисов растут и проблемы, связанные с их безопасностью. В отличие от монолитных приложений, где безопасность можно было обеспечить централизованно, микросервисная. . .	Структурное логирование в Spring Boot Jamaican 06.03.2025 Представьте, что вы управляете сотней микросервисов в продакшн-среде. Внезапно один из сервисов начинает давать сбои, и вам нужно срочно выяснить причину. Вы открываете логи и видите бесконечные. . .	Предотвращение XSS, CSRF и SQL-инъекций в JavaScript bytestream 05.03.2025 В эпоху цифровизации безопасность веб-приложений становится не просто рекомендацией, а жизненной необходимостью. Если вы разрабатываете приложения на JavaScript, вам наверняка знакома эта. . .

@imi76 3 / 3 / 1 Регистрация: 07.12.2012 Сообщений: 20
		1
	Какова вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы одним выстрелом? 10.01.2015, 13:01. Показов 8136. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Решаю такую задачу: Команда состоит из двух стрелков. Вероятность попадания в мишень одним выстрелом для первого стрелка равна 0,5, для второго стрелка - 0,3. Стрелки делают по два выстрела. Какова вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы одним выстрелом? Решение: Пусть событие А-первый стрелок попал в цель одним выстрелом, В-второй стрелок попал в цель одним выстрелов. Р(А)=0,5. Р(В)=0,3. Вероятность того, что первый стрелок не попадёт в мишень, равна 1-0,5=0,5. Вероятность того, что второй стрелок не попадёт в мишень, равна 1-0,3=0,7. Вероятность того, что никто из стрелков не попадёт, равна 0,5·0,7=0,35. Вероятность противоположного события, то есть того, что хотя бы один стрелок попадёт, равна 1-0,35=0,65. Ответ: 0,65 Правильно ли я рассуждаю? И как в задаче отразить фразу "стрелки делают по два выстрела"? Меня это с толку сбивает. Спасибо. 0

zer0mail 2687 / 2259 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,227 Записей в блоге: 1
	10.01.2015, 14:09	2
	Неправильно. Посчитай вероятность, что все 4 выстрела - промахи. 1

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	10.01.2015, 17:53	3
	Вместо того, чтобы перебирать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{nm}$ различных вариантов попаданий/промахов для n стрелков, каждый из которых делает по m выстрелов, гораздо проще рассмотреть только один вариант - все промахнулись, и в ответ написать вероятность противоположного события - 0,8775 1

@imi76 3 / 3 / 1 Регистрация: 07.12.2012 Сообщений: 20
	11.01.2015, 13:57 [ТС]	4
	По формуле Бернулли: вероятность того, что 1 стрелок промахнулся оба раза равна 0,25, вероятность того, что 2 стрелок промахнулся оба раза равна 0,49. Промахнулись все: р=0,25*0,49=0,1225. Вероятность противоположного события равна 1-0,1225=0,8775. Ответ: 0,8775 0