Вероятность того, что бракованная деталь принадлежит второму или третьему станку

@Osbourne · Регистрация: 10.04.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

С первого станка на сборку поступает 40%, со второго 30%, с третьего 20%, с четвертого 10% всех деталей. Среди деталей первого станка 0,1% бракованных, второго – 0,2%, третьего – 0,25%, четвертого – 0,5%. На сборку поступила бракованная деталь. Какова вероятность того, что она принадлежит второму или третьему станку?

Я так понял, что надо решать по формуле полной вероятности:
A = {изделие качественное};
¬A = {изделие бракованное};
P(H1) = 0.4;
P(H2) = 0.3;
P(H3) = 0.2;
P(H4) = 0.1;
P(A) = P(H1) + P(H2) + P(H3) + P(H4) = 0.4 + 0.3 + 0.2 + 0.1 = 1
P(¬A\H1) = 0.1;
P(¬A\H2) = 0.2;
P(¬A\H3) = 0.25;
P(¬A\H4) = 0.5;
P(¬A) = P(H1)P(¬A\H1)+P(H2)P(¬A\H2)+P(H3)P(¬A\H3 )+P(H4)P(¬A\H4)=
= 0.4*0.1 + 0.3*0.2 + 0.2*0.25 + 0.1*0.5 = 0.2
P(A) = 1-P(¬A) = 1 - 0.2 = 0.8
Но это получается, что для всех станков, а вот как посчитать для второго или третьего?
Спасибо.

zer0mail · 11.04.2015, 14:37

Формула Байеса

@Osbourne · 11.04.2015, 18:01 **[ТС]**

Спасибо.
P(¬A\H1) = 0.001;
P(¬A\H2) = 0.002;
P(¬A\H3) = 0.0025;
P(¬A\H4) = 0.005;
P(¬A) = P(H1)P(¬A\H1)+P(H2)P(¬A\H2)+P(H3)P(¬A\H3 )+P(H4)P(¬A\H4)=
= 0.4*0.001 + 0.3*0.002 + 0.2*0.0025 + 0.1*0.005 = 0.002
P(A) = 1-P(¬A) = 1 - 0.2 = 0.998

и по формуле Байеса получается:
Вероятность того, что брак с 2 или 3 станка:
P¬A(H2,H3) = [ P(H2) * P(¬A\H2) + P(H3) * P(¬A\H3) ] / P(¬A) = [ 0.3 * 0.002 + 0.2 * 0.0025 ] / 0.002 = [0.0006 + 0.0005]/0.002 = 0.55

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Доступность команды формы по условию Maks 07.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: сделать доступной кнопку (команда формы "ЗавершитьСписание") при. . .	Уведомление о неверно выбранном значении справочника Maks 06.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "НарядПутевка", разработанного в конфигурации КА2. Задача: уведомлять пользователя, если в документе выбран неверный склад. . .	Установка Qt Creator для C и C++: ставим среду, CMake и MinGW без фреймворка Qt 8Observer8 05.04.2026 Среду разработки Qt Creator можно установить без фреймворка Qt. Есть отдельный репозиторий для этой среды: https:/ / github. com/ qt-creator/ qt-creator, где можно скачать установщик, на вкладке Releases:. . .	AkelPad-скрипты, структуры, и немного лирики.. testuser2 05.04.2026 Такая программа, как AkelPad существует уже давно, и также давно существуют скрипты под нее. Тем не менее, прога живет, периодически что-то не спеша дополняется, улучшается. Что меня в первую очередь. . .
Отображение реквизитов в документе по условию и контроль их заполнения Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеСпецтехники", разработанного в конфигурации КА2. Данный документ берёт данные из другого нетипового документа. . .	Фото всей Земли с борта корабля Orion миссии Artemis II kumehtar 04.04.2026 Это первое подобное фото сделанное человеком за 50 лет. Снимок называют новым вариантом легендарной фотографии «The Blue Marble» 1972 года, сделанной с борта корабля «Аполлон-17». Новое фото. . .	Вывод диалогового окна перед закрытием, если документ не проведён Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать программный контроль на предмет проведения документа. . .	Программный контроль заполнения реквизитов табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: 1. Реализовать контроль заполнения реквизита. . .

@Osbourne 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.04.2015 Сообщений: 8

	Вероятность того, что бракованная деталь принадлежит второму или третьему станку 11.04.2015, 14:20. Показов 4577. Ответов 2 Метки нет (Все метки) С первого станка на сборку поступает 40%, со второго 30%, с третьего 20%, с четвертого 10% всех деталей. Среди деталей первого станка 0,1% бракованных, второго – 0,2%, третьего – 0,25%, четвертого – 0,5%. На сборку поступила бракованная деталь. Какова вероятность того, что она принадлежит второму или третьему станку? Я так понял, что надо решать по формуле полной вероятности: A = {изделие качественное}; ¬A = {изделие бракованное}; P(H1) = 0.4; P(H2) = 0.3; P(H3) = 0.2; P(H4) = 0.1; P(A) = P(H1) + P(H2) + P(H3) + P(H4) = 0.4 + 0.3 + 0.2 + 0.1 = 1 P(¬A\H1) = 0.1; P(¬A\H2) = 0.2; P(¬A\H3) = 0.25; P(¬A\H4) = 0.5; P(¬A) = P(H1)P(¬A\H1)+P(H2)P(¬A\H2)+P(H3)P(¬A\H3 )+P(H4)P(¬A\H4)= = 0.40.1 + 0.30.2 + 0.20.25 + 0.10.5 = 0.2 P(A) = 1-P(¬A) = 1 - 0.2 = 0.8 Но это получается, что для всех станков, а вот как посчитать для второго или третьего? Спасибо. 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	11.04.2015, 14:37
	Сообщение было отмечено Osbourne как решение Решение Формула Байеса 1

@Osbourne 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.04.2015 Сообщений: 8
	11.04.2015, 18:01 [ТС]
	Спасибо. P(¬A\H1) = 0.001; P(¬A\H2) = 0.002; P(¬A\H3) = 0.0025; P(¬A\H4) = 0.005; P(¬A) = P(H1)P(¬A\H1)+P(H2)P(¬A\H2)+P(H3)P(¬A\H3 )+P(H4)P(¬A\H4)= = 0.40.001 + 0.30.002 + 0.20.0025 + 0.10.005 = 0.002 P(A) = 1-P(¬A) = 1 - 0.2 = 0.998 и по формуле Байеса получается: Вероятность того, что брак с 2 или 3 станка: P¬A(H2,H3) = [ P(H2) * P(¬A\H2) + P(H3) * P(¬A\H3) ] / P(¬A) = [ 0.3 * 0.002 + 0.2 * 0.0025 ] / 0.002 = [0.0006 + 0.0005]/0.002 = 0.55 0

Вероятность того, что бракованная деталь принадлежит второму или третьему станку

Решение