Полная вероятность

@terwet · Регистрация: 16.02.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дано: арестованный осуждается с вероятностью р. Виновный осуждается с вероятностью р1. Невиновный ошибочно осуждается с вероятностью р2
2) вычислить Р(А) при р=0.9, р1=0.8, р2=0.05;
3) по формуле Байеса найти вероятность того что арестованый по подозрению в преступлении действительно виновен т.е не осужден ошибочно.как здесь можно применить формулу Байеса.

Вопросик возникает по 3, уж больно запутанно всё

У меня получается так.

Полная вероятность равна:
Р=0.9*0.8+0.9*0.2+0.1*0.05*0.95.
Потом рассматриваем случай :что арестованый по подозрению в преступлении действительно виновен, но не осужденный, в действительности виновный.
P=0.9*0.2

но ответ не сходится, в чем проблема?

@mathmichel · 19.06.2015, 21:02

В условии задачи что-то не так. Как может быть, что арестованный осуждается с вероятностью большей, чем вероятности осуждения виновного (невиновного)??? Скорее всего искажена первая часть формулировки задачи: С вероятностью p арестовывается виновный.

@terwet · 19.06.2015, 21:06 **[ТС]**

ссылка удалена

@mathmichel · 19.06.2015, 21:09

На Вашем фото ничего не видно (очень мелкое разрешение), лучше словами наберите.
Для меня и так все ясно. Правильный ответ должен быть: 0,05*0,1/(0,9*0,8+0,05*0,1)

@terwet · 19.06.2015, 21:13 **[ТС]**

Посмотрите еще раз, я перезалил, но всё же текст:
По статистическим данным в данном регионе арестованный, подозреваемый в тяжком преступлении, виновен с вероятностью р. Виновный осуждается с вероятностью р1. Невиновный осуждается ошибочно с вероятностью р2.
p=0.9, p1=0.8, p2=0.05
по формуле Байеса найти вероятность того что арестованый по подозрению в преступлении действительно виновен т.е не осужден ошибочно.

@mathmichel · 19.06.2015, 21:19

Теперь у Вас начало задачи верное, как я и предполагал. Но концовка (требование задачи) у Вас опять искажена, должно быть: осужденный (а не просто арестованный) действительно виновен. Ну, а решение я уже выше изложил. Сейчас проверил формулировку требования задачи на новом фото, она действительно ошибочная. Так и скажите своему преподу.

@terwet · 19.06.2015, 21:23 **[ТС]**

Концовка вот такая:
по формуле Байеса найти вероятность того что арестованный по подозрению в преступлении,но не осужденный, в действительности виновен т.е не осужден ошибочно.

@mathmichel · 19.06.2015, 21:26

Вы сами подумайте над этой фразой:

Сообщение от terwet

арестованный по подозрению в преступлении,но не осужденный, в действительности виновен, т.е не осужден ошибочно

Может быть, имелось в виду, что действительно виновный избежал наказания???

@terwet · 19.06.2015, 21:29 **[ТС]**

Я вам переписал текст задания слово в слово

Поэтому у меня мозг и кипит!)

Добавлено через 42 секунды
ответ должен получиться 0.655, но я не могу его добиться

@mathmichel · 19.06.2015, 21:36

Судя по такому фантастическому, на первый взгляд, ответу 0,655 (Вы не ошиблись - больше половины?), ситуация такая: рассматриваются на самом деле противоположные события - оправдания судом, из Вашего ответа получается, что больше половины оправдательных приговоров выносится в отношении действительно виновных! А это действительно похоже на правду! Сейчас напишу полное решение.

@terwet · 19.06.2015, 21:39 **[ТС]**

Не ошибся, на такие суды не распространяется теория вероятности

Но что же делать то мне с задачей?

@mathmichel · 19.06.2015, 21:51

Полная вероятность оправдательного приговора для арестованного: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(Free)=0,9\cdot 0,2+0,1\cdot 0,95$ . Вероятность оправдательного приговора для действительно виновного $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(Crime)P(Free/Crime)=0,9\cdot 0,2$ . Отсюда ответ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(Crime/Free)=\frac{P(Crime)P(Free/Crime)}{P(Free)}=\frac{0,9\cdot 0,2}{0,9\cdot 0,2+0,1\cdot 0,95}=0,655$ . Хорошую задачу придумали Ваши преподы! (Вряд ли они имеют прямое отношение к судебной системе)

zer0mail · 19.06.2015, 22:08

7 сообщений ушло на то, чтобы увидеть правильное условие задачи.

@mathmichel · 19.06.2015, 22:47

Сообщение от zer0mail

7 сообщений ушло на то, чтобы увидеть правильное условие задачи.

Чтобы увидеть правильное условие задачи, ТС пришлось два раза его переписывать по-новому.

zer0mail · 19.06.2015, 22:55

И кто мешал ТС сразу написать правильное условие?

@terwet · 22.06.2015, 09:58 **[ТС]**

Простите пожалуйста, просто голова подустала, всем спасибо, преподаватель зачёл неправильный ответ, сказал что 0.655 не может быть. Бред вообщем.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
модель ЗдравоСохранения 8. Подготовка к разному выполнению заданий anaschu 08.04.2026 https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git main ветка * содержимое блока дэлэй из старой модели теперь внутри зайца новой модели 8ATzM_2aurI	Блокировка документа от изменений, если он открыт у другого пользователя Maks 08.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа, разработанного в конфигурации КА2. Задача: запретить редактирование документа, если он открыт у другого пользователя. / / . . .	Система безопасности+живучести для сервера-слоя интернета (сети). Двойная привязка. Hrethgir 08.04.2026 Далее были размышления о системе безопасности. Сообщения с наклонным текстом - мои. А как нам будет можно проверить, что ссылка наша, а не подделана хулиганами, которая выбросит на другую ветку и. . .	Модель ЗдрввоСохранения 7: больше работников, больше ресурсов. anaschu 08.04.2026 работников и заданий может быть сколько угодно, но настроено всё так, что используется пока что только 20% kYBz3eJf3jQ
Дальние перспективы сервера - слоя сети с космологическим дизайном интефейса карты и логики. Hrethgir 07.04.2026 Дальнейшее ближайшее планирование вывело к размышлениям над дальними перспективами. И вот тут может быть даже будут нужны оценки специалистов, так как в дальних перспективах всё может очень сильно. . .	Горе от ума kumehtar 07.04.2026 Эта мне ментальная установка, что вот прямо сейчас, мол, мне для полного счастья не хватает (нужное вписать), и когда я этого достигну - тогда и полный кайф. Одна из самых сильных ловушек на пути. . . .	Использование значений реквизитов справочника в документе, с определенными условиями и правами Maks 07.04.2026 1. Контроль срока действия договора Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРаботу", разработанного в конфигурации КА2. Задача: уведомлять пользователя, если. . .	Доступность команды формы по условию Maks 07.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: сделать доступной кнопку (команда формы "ЗавершитьСписание") при. . .

@terwet 1 / 1 / 0 Регистрация: 16.02.2010 Сообщений: 47

	Полная вероятность 19.06.2015, 20:47. Показов 3104. Ответов 15 Метки нет (Все метки) Дано: арестованный осуждается с вероятностью р. Виновный осуждается с вероятностью р1. Невиновный ошибочно осуждается с вероятностью р2 2) вычислить Р(А) при р=0.9, р1=0.8, р2=0.05; 3) по формуле Байеса найти вероятность того что арестованый по подозрению в преступлении действительно виновен т.е не осужден ошибочно.как здесь можно применить формулу Байеса. Вопросик возникает по 3, уж больно запутанно всё У меня получается так. Полная вероятность равна: Р=0.90.8+0.90.2+0.10.050.95. Потом рассматриваем случай :что арестованый по подозрению в преступлении действительно виновен, но не осужденный, в действительности виновный. P=0.9*0.2 но ответ не сходится, в чем проблема? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11079 / 7379 / 3991 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,813
	19.06.2015, 21:02
	В условии задачи что-то не так. Как может быть, что арестованный осуждается с вероятностью большей, чем вероятности осуждения виновного (невиновного)??? Скорее всего искажена первая часть формулировки задачи: С вероятностью p арестовывается виновный. 0

@terwet 1 / 1 / 0 Регистрация: 16.02.2010 Сообщений: 47
	19.06.2015, 21:06 [ТС]
	ссылка удалена 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11079 / 7379 / 3991 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,813
	19.06.2015, 21:09
	На Вашем фото ничего не видно (очень мелкое разрешение), лучше словами наберите. Для меня и так все ясно. Правильный ответ должен быть: 0,050,1/(0,90,8+0,05*0,1) 0

@terwet 1 / 1 / 0 Регистрация: 16.02.2010 Сообщений: 47
	19.06.2015, 21:13 [ТС]
	Посмотрите еще раз, я перезалил, но всё же текст: По статистическим данным в данном регионе арестованный, подозреваемый в тяжком преступлении, виновен с вероятностью р. Виновный осуждается с вероятностью р1. Невиновный осуждается ошибочно с вероятностью р2. p=0.9, p1=0.8, p2=0.05 по формуле Байеса найти вероятность того что арестованый по подозрению в преступлении действительно виновен т.е не осужден ошибочно. 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11079 / 7379 / 3991 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,813
	19.06.2015, 21:19
	Теперь у Вас начало задачи верное, как я и предполагал. Но концовка (требование задачи) у Вас опять искажена, должно быть: осужденный (а не просто арестованный) действительно виновен. Ну, а решение я уже выше изложил. Сейчас проверил формулировку требования задачи на новом фото, она действительно ошибочная. Так и скажите своему преподу. 0

@terwet 1 / 1 / 0 Регистрация: 16.02.2010 Сообщений: 47
	19.06.2015, 21:23 [ТС]
	Концовка вот такая: по формуле Байеса найти вероятность того что арестованный по подозрению в преступлении,но не осужденный, в действительности виновен т.е не осужден ошибочно. 0

@terwet 1 / 1 / 0 Регистрация: 16.02.2010 Сообщений: 47
	19.06.2015, 21:29 [ТС]
	Я вам переписал текст задания слово в слово Поэтому у меня мозг и кипит!) Добавлено через 42 секунды ответ должен получиться 0.655, но я не могу его добиться 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11079 / 7379 / 3991 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,813
	19.06.2015, 21:36
	Судя по такому фантастическому, на первый взгляд, ответу 0,655 (Вы не ошиблись - больше половины?), ситуация такая: рассматриваются на самом деле противоположные события - оправдания судом, из Вашего ответа получается, что больше половины оправдательных приговоров выносится в отношении действительно виновных! А это действительно похоже на правду! Сейчас напишу полное решение. 0

@terwet 1 / 1 / 0 Регистрация: 16.02.2010 Сообщений: 47
	19.06.2015, 21:39 [ТС]
	Не ошибся, на такие суды не распространяется теория вероятности Но что же делать то мне с задачей? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11079 / 7379 / 3991 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,813
	19.06.2015, 21:51
	Полная вероятность оправдательного приговора для арестованного: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(Free)=0,9\cdot 0,2+0,1\cdot 0,95$ . Вероятность оправдательного приговора для действительно виновного $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(Crime)P(Free/Crime)=0,9\cdot 0,2$ . Отсюда ответ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(Crime/Free)=\frac{P(Crime)P(Free/Crime)}{P(Free)}=\frac{0,9\cdot 0,2}{0,9\cdot 0,2+0,1\cdot 0,95}=0,655$ . Хорошую задачу придумали Ваши преподы! (Вряд ли они имеют прямое отношение к судебной системе) 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	19.06.2015, 22:08
	7 сообщений ушло на то, чтобы увидеть правильное условие задачи. 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	19.06.2015, 22:55
	И кто мешал ТС сразу написать правильное условие? 0

@terwet 1 / 1 / 0 Регистрация: 16.02.2010 Сообщений: 47
	22.06.2015, 09:58 [ТС]
	Простите пожалуйста, просто голова подустала, всем спасибо, преподаватель зачёл неправильный ответ, сказал что 0.655 не может быть. Бред вообщем. 0