Полная вероятность и формула Бейеса

Собственно не уверен в собственном решении задачи, не могли бы посмотреть, где я мог ошибиться.
условие задачи:
На сборку поступают однотипные изделия из трех цехов. Вероятность изготовления бракованного изделия
первым, вторым и третьим цехами соответственно равны: 0,03; 0,02 и 0,01. Все поступающие на сборку изделия складываются вместе. Количество поступающий изделий из первого, второго и третьего цеха определяются из соотношения 6 : 2 : 1. Взятое на удачу изделие оказалось бракованным. Что вероятнее, изделие изготовлено вторым цехом или третьим цехом?

Собственно, то, как решил я:
Событие: А - взятое изделие оказалось бракованным.
n=9 - общее количество изделий(из соотношения)
Гипотезы: H1 - изделие изготовлено первым цехом. H2-изделие изготовлено вторым цехом. H3 - изделие изготовлено третьим цехом.
Вероятности событий Ph1(A)=0,03;Ph2(A)=0,02;Ph3(A)=0,01;
Вероятности гипотез: P(H1)=1/3;P(H2)=1/3;P(H3)=1/3;
По формуле полной вероятности: P(A)=1/3*0,03+1/3*0,02+1/3*0,01=0,0198;
По формуле Бейеса вероятности изготовления бракованной детали вторым цехом: Pa(H2)=0,0066/0,0198=0,33;
Третьим цехом: Pa(H3)=0,033/0,0198=0,16;
Pa(H2)>Pa(H3) тогда, вероятнее всего, что бракованное изделие изготовлено вторым цехом.


Где я мог допустить ошибку?

0

В вероятности гипотез, вам для чего соотношение дано?
Р(Н1)=2/3
Р(Н2)=2/9
Р(Н3)=1/9
Они были бы равны 1/3, если бы все цеха выпускали одинаковое количество деталей.

1

Т.е. если исправлю гипотезы, то решение правильное?

0

Должно быть правильным, арифметику не проверял.

0

Спасибо)

0