Найти вероятность того, что третий по счету шар окажется белым

@ИринаВ · Регистрация: 07.01.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

А можно еще вот такой вопрос: 5. В закрытом ящике находятся 4 белых и 5 черных шаров. Три шара последовательно извлекают из ящика без возвращения. Найти вероятность того, что: а) третий по счету шар окажется белым. Я сделала так:
H1 = {первый и второй разы были вытащены белые шары}
H2 = {первый раз был вытащен белый шар, второй раз - черный}
H3 = {первый раз был вытащен черный шар, второй раз - белый}
H4 = {первый и второй разы были вытащены черные шары}
P(H1) =4/9*3/8=3/18
P(H2) =4/9*5/8=5/18
P(H3) =5/9*4/8=5/18
P(H4) =5/9*4/8 =5/15
A = {третий шар белый}
P(A|H1) = 2/7
P(A|H2) = 3/7
P(A|H3) = 3/7
P(A|H4) = 4/7
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) + P(H4)P(A|H4)= 3/18*2/7+5/18*3/7+5/18*3/7+5/18*4/7=56/126. преподаватель сказал не верно

zer0mail · 07.02.2016, 20:44

Уже обсуждали. Ответ правильный, только дробь надо сократить до 4/9.
А еще лучше изменить рассуждение. Поскольку вероятность оказаться третьим шаром для все шаров одинакова, то вероятность вытащить белый шар равна <Количество белых шаров>/<Количество всех шаров>
Аналогичное рассуждение годится для случая, когда анализируется цвет 1-го или 2-го шара.

Добавлено через 13 минут
А что, если бы вытаскивались не 3 шара, а 9 и надо было бы определить вероятность, что 9й шар белый... Это ж сколько расчетов надо сделать "по формуле полной вероятности"

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Подстановка значения реквизита справочника в табличную часть документа Maks 10.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при выборе сотрудника (справочник Сотрудники) в ТЧ документа. . .	Очистка реквизитов документа при копировании Maks 09.04.2026 Алгоритм из решения ниже применим как для типовых, так и для нетиповых документов на самых различных конфигурациях. Задача: при копировании документа очищать определенные реквизиты и табличную. . .	модель ЗдравоСохранения 8. Подготовка к разному выполнению заданий anaschu 08.04.2026 https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git main ветка * содержимое блока дэлэй из старой модели теперь внутри зайца новой модели 8ATzM_2aurI	Блокировка документа от изменений, если он открыт у другого пользователя Maks 08.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа, разработанного в конфигурации КА2. Задача: запретить редактирование документа, если он открыт у другого пользователя. / / . . .
Система безопасности+живучести для сервера-слоя интернета (сети). Двойная привязка. Hrethgir 08.04.2026 Далее были размышления о системе безопасности. Сообщения с наклонным текстом - мои. А как нам будет можно проверить, что ссылка наша, а не подделана хулиганами, которая выбросит на другую ветку и. . .	Модель ЗдрввоСохранения 7: больше работников, больше ресурсов. anaschu 08.04.2026 работников и заданий может быть сколько угодно, но настроено всё так, что используется пока что только 20% kYBz3eJf3jQ	Дальние перспективы сервера - слоя сети с космологическим дизайном интефейса карты и логики. Hrethgir 07.04.2026 Дальнейшее ближайшее планирование вывело к размышлениям над дальними перспективами. И вот тут может быть даже будут нужны оценки специалистов, так как в дальних перспективах всё может очень сильно. . .	Горе от ума kumehtar 07.04.2026 Эта мне ментальная установка, что вот прямо сейчас, мол, мне для полного счастья не хватает (нужное вписать), и когда я этого достигну - тогда и полный кайф. Одна из самых сильных ловушек на пути. . . .

@ИринаВ 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.01.2014 Сообщений: 85

	Найти вероятность того, что третий по счету шар окажется белым 07.02.2016, 20:02. Показов 8957. Ответов 1 Метки нет (Все метки) А можно еще вот такой вопрос: 5. В закрытом ящике находятся 4 белых и 5 черных шаров. Три шара последовательно извлекают из ящика без возвращения. Найти вероятность того, что: а) третий по счету шар окажется белым. Я сделала так: H1 = {первый и второй разы были вытащены белые шары} H2 = {первый раз был вытащен белый шар, второй раз - черный} H3 = {первый раз был вытащен черный шар, второй раз - белый} H4 = {первый и второй разы были вытащены черные шары} P(H1) =4/93/8=3/18 P(H2) =4/95/8=5/18 P(H3) =5/94/8=5/18 P(H4) =5/94/8 =5/15 A = {третий шар белый} P(A\|H1) = 2/7 P(A\|H2) = 3/7 P(A\|H3) = 3/7 P(A\|H4) = 4/7 По формуле полной вероятности P(A) = P(H1)P(A\|H1) + P(H2)P(A\|H2) + P(H3)P(A\|H3) + P(H4)P(A\|H4)= 3/182/7+5/183/7+5/183/7+5/184/7=56/126. преподаватель сказал не верно 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	07.02.2016, 20:44
	Уже обсуждали. Ответ правильный, только дробь надо сократить до 4/9. А еще лучше изменить рассуждение. Поскольку вероятность оказаться третьим шаром для все шаров одинакова, то вероятность вытащить белый шар равна <Количество белых шаров>/<Количество всех шаров> Аналогичное рассуждение годится для случая, когда анализируется цвет 1-го или 2-го шара. Добавлено через 13 минут А что, если бы вытаскивались не 3 шара, а 9 и надо было бы определить вероятность, что 9й шар белый... Это ж сколько расчетов надо сделать "по формуле полной вероятности" 2