Передача данных через шумный канал

@nanozona · Регистрация: 15.06.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите разобраться с задачей:
Есть зашумленный канал. По нему передается 1 или 0. С вероятностью 0,8 они не искажаются при передаче, с вероятностью 0,2 приходят в обратном порядке (0 вместо 1 и 1 вместо 0). Частота отправки не меняется. Для повышения надежности канала придумали, подавать каждую цифру в сообщении три раза, прием-передача каждой цифры происходит независимо от другой. Какова вероятность того, что было отправлено 111, учитывая, что полученные данные выглядят так:

1) 000 2) 101
Я так понимаю нужно формулу Байеса использовать.
Вероятность прихода 0 или 1 цифры равна 0,5.

Вариант 1 Получили 0 при посланном 1

Р(Было послано 1, а пришло 0) = 0,5*0,2/(0,5*0,8+0,5*0,2) = 0,2
P(Было послано 1, и пришло 1) = 0.5*0.8/(0.5*0.8+0.5*0.2) = 0.8

Так как передавали 3 раза и каждый раз вероятность одна из независимости, правильно я понимаю, что считается так?
1) 0,2*0,2*0,2=0,6
2) 0,8*0,2*0,8=0,128

Цифры смущают. Посмотрите решение.

@olya7 · 21.06.2016, 18:30

А - принято сообщение 000
Н1- сообщение принято без ошибок р(Н1)=1/8 р(А/Н1)=0,8^3=0,512
Н2- сообщение принято с одной ошибкой р(Н2)=3/8 р(А/Н2)=3*0,8^2*0,2=0,384
Н3- сообщение принято с двумя ошибками р(Н3)=3/8 р(А/Н3)=3*0,8*0,2^2=0,096
Н4- сообщение принято с тремя ошибками р(Н4)=3/8 р(А/Н4)=0,2^3=8*10^-3
p(А)=0,245
1) допущены 3 ошибки р(Н4/А)=4,081*10^-3
2) допущены 2 ошибки р(Н4/А)=0.1469

@nanozona · 21.06.2016, 21:39 **[ТС]**

А тут можно поподробнее? Как эти 3 цифры получились? Не могу сообразить.
p(А)=0,245
1) допущены 3 ошибки р(Н4/А)=4,081*10^-3
2) допущены 2 ошибки р(Н4/А)=0.1469

@olya7 · 21.06.2016, 21:49

формулаБайеса

@nanozona · 21.06.2016, 23:14 **[ТС]**

Все пересчитал, понял.
Формула полной вероятности для Р(А)
Формула Байеса для Р(Н4/А)

Спасибо огромное.
Как-то по полкам наконец разложилось.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Жизнь в неопределённости kumehtar 23.03.2026 Жизнь — это постоянное существование в неопределённости. Например, даже если у тебя есть список дел, невозможно дойти до точки, где всё окончательно завершено и больше ничего не осталось. В принципе,. . .	Модель здравоСохранения: работники работают быстрее после её введения. anaschu 23.03.2026 geJalZw1fLo Корпорация до введения программа здравоохранения имела много невыполненных работниками заданий, после введения программы количество заданий выросло. Но на выплатах по больничным это. . .	1С: Контроль уникальности заводского номера Maks 23.03.2026 Алгоритм контроля уникальности заводского (или серийного) номера на примере документа выдачи шин для спецтехники с табличной частью. Данные берутся из регистра сведений, по которому настроено. . .	Хочу заставить корпорации вкладываться в здоровье сотрудников: делаю мат модель здравосохранения anaschu 22.03.2026 e7EYtONaj8Y Z4Tv2zpXVVo https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git
1С: Программный отбор элементов справочника по группе Maks 22.03.2026 Установка программного отбора элементов справочника "Номенклатура" из модуля формы документа. В качестве фильтра для отбора справочника служит группа номенклатуры. Отбор по наименованию группы. . .	Как я обхитрил таблицу Word Alexander-7 21.03.2026 Когда мигает курсор у внешнего края таблицы, и нам надо перейти на новую строку, а при нажатии Enter создается новый ряд таблицы с ячейками, то мы вместо нервных нажатий Энтеров мы пишем любые буквы. . .	Krabik - рыболовный бот для WoW 3.3.5a AmbA 21.03.2026 без регистрации и смс. Это не торговля, приложение не содержит рекламы. Выполняет свою непосредственную задачу - автоматизацию рыбалки в WoW - и ничего более. Однако если админы будут против -. . .	1С: Программный отбор элементов справочника по значению перечисления Maks 21.03.2026 Установка программного отбора элементов справочника "Сотрудники" из модуля формы документа. В качестве фильтра для отбора служит значение перечислений. / / Событие "НачалоВыбора" реквизита на форме. . .

@nanozona 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.06.2016 Сообщений: 15

	Передача данных через шумный канал 21.06.2016, 16:13. Показов 2626. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Помогите разобраться с задачей: Есть зашумленный канал. По нему передается 1 или 0. С вероятностью 0,8 они не искажаются при передаче, с вероятностью 0,2 приходят в обратном порядке (0 вместо 1 и 1 вместо 0). Частота отправки не меняется. Для повышения надежности канала придумали, подавать каждую цифру в сообщении три раза, прием-передача каждой цифры происходит независимо от другой. Какова вероятность того, что было отправлено 111, учитывая, что полученные данные выглядят так: 1) 000 2) 101 Я так понимаю нужно формулу Байеса использовать. Вероятность прихода 0 или 1 цифры равна 0,5. Вариант 1 Получили 0 при посланном 1 Р(Было послано 1, а пришло 0) = 0,50,2/(0,50,8+0,50,2) = 0,2 P(Было послано 1, и пришло 1) = 0.50.8/(0.50.8+0.50.2) = 0.8 Так как передавали 3 раза и каждый раз вероятность одна из независимости, правильно я понимаю, что считается так? 1) 0,20,20,2=0,6 2) 0,80,20,8=0,128 Цифры смущают. Посмотрите решение. 0

@olya7 505 / 317 / 236 Регистрация: 18.02.2013 Сообщений: 754
	21.06.2016, 18:30
	Сообщение было отмечено nanozona как решение Решение А - принято сообщение 000 Н1- сообщение принято без ошибок р(Н1)=1/8 р(А/Н1)=0,8^3=0,512 Н2- сообщение принято с одной ошибкой р(Н2)=3/8 р(А/Н2)=30,8^20,2=0,384 Н3- сообщение принято с двумя ошибками р(Н3)=3/8 р(А/Н3)=30,80,2^2=0,096 Н4- сообщение принято с тремя ошибками р(Н4)=3/8 р(А/Н4)=0,2^3=810^-3 p(А)=0,245 1) допущены 3 ошибки р(Н4/А)=4,08110^-3 2) допущены 2 ошибки р(Н4/А)=0.1469 0

@nanozona 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.06.2016 Сообщений: 15
	21.06.2016, 21:39 [ТС]
	А тут можно поподробнее? Как эти 3 цифры получились? Не могу сообразить. p(А)=0,245 1) допущены 3 ошибки р(Н4/А)=4,081*10^-3 2) допущены 2 ошибки р(Н4/А)=0.1469 0

@olya7 505 / 317 / 236 Регистрация: 18.02.2013 Сообщений: 754
	21.06.2016, 21:49
	формулаБайеса 0

@nanozona 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.06.2016 Сообщений: 15
	21.06.2016, 23:14 [ТС]
	Все пересчитал, понял. Формула полной вероятности для Р(А) Формула Байеса для Р(Н4/А) Спасибо огромное. Как-то по полкам наконец разложилось. 0

Передача данных через шумный канал

Решение