Почему у доверительного интервала для мат. ожидания в делителе корень от количества?

@victor79 · Регистрация: 19.03.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Почему в формула доверительного интервала для мат ожидания нормальной выборки содержит в делителе именно корень квадратный от количества выборки? А не скажем просто количество без корня. В статье на википедии утверждается, что величина $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(SampleMean(X) - \mu)/(\sigma /\sqrt{n})$ имеет стандартное распределение N(0,1), но без объяснения.

@retros · 02.07.2016, 04:02

Вывод формул для доверительных интервалов можно найти в учебниках по мат. статистике, например: Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика

@myn · 10.07.2016, 01:19

Потому что у среднего арифметического дисперсия в n раз меньше, чем у самой с.в. , соответственно, СКо (сигма, корень из дисперсии) - в корень из n раз меньше. А, чтобы нормировать с.в. надо ее центрировать и разделить на ее СКО.
(интересно, понятно объяснила или еще больше запутала?

... Ну это зависит от уровня знаний ТС... )

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
BOINC: 22 года — и всё ещё работает Programma_Boinc 12.03.2026 BOINC: 22 года — и всё ещё работает Дэвид Андерсон написал ретроспективу. Кратко: в 2001 году он ушёл из United Devices, где был CTO, и за несколько месяцев написал ядро BOINC — клиент, сервер,. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .

@victor79 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.03.2016 Сообщений: 21

	Почему у доверительного интервала для мат. ожидания в делителе корень от количества? 01.07.2016, 16:05. Показов 892. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Почему в формула доверительного интервала для мат ожидания нормальной выборки содержит в делителе именно корень квадратный от количества выборки? А не скажем просто количество без корня. В статье на википедии утверждается, что величина $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(SampleMean(X) - \mu)/(\sigma /\sqrt{n})$ имеет стандартное распределение N(0,1), но без объяснения. 0

@retros 128 / 85 / 22 Регистрация: 24.05.2014 Сообщений: 331
	02.07.2016, 04:02
	Вывод формул для доверительных интервалов можно найти в учебниках по мат. статистике, например: Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика 0

@myn 832 / 679 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	10.07.2016, 01:19
	Потому что у среднего арифметического дисперсия в n раз меньше, чем у самой с.в. , соответственно, СКо (сигма, корень из дисперсии) - в корень из n раз меньше. А, чтобы нормировать с.в. надо ее центрировать и разделить на ее СКО. (интересно, понятно объяснила или еще больше запутала? ... Ну это зависит от уровня знаний ТС... ) 0