Найти вероятность появления хотя бы одной бракованной детали

@kichaevantonio · Регистрация: 22.05.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

На некотором станке изготавливается деталь с заданным допуском 0,20 мм некоторого контролируемого размера. При изготовлении случайные отклонения контролируемого размера от номинала подчиняются нормальному закону со среднеквадратическим отклонением 0,06 мм и математическим ожиданием 0,01 мм. Найти вероятность появления хотя бы одной бракованной детали (с размером, выходящим из поля допуска) в партии из 20 деталей.

Подскажите как это делать.

@jogano · 19.04.2017, 15:13

Случайная величина Х (отклонение размера от номинала) распределена нормально $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X \sim \mathcal{N}\left(0,01; 0,06^2 \right)$ . Сначала нужно найти вероятность p, что одна произвольно выбранная деталь стандартная $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p=P\left(X<0,2 \right)$ . Затем, вероятность появления хотя бы одной бракованной детали в партии из 20 деталей, равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1-p^{20}$ .

@eropegov · 19.04.2017, 18:42

вероятность $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p$ , что одна произвольно выбранная деталь стандартная $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p=P\left(X<0,2 \right)$

Поправочка: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p=P\left(|X|<0,2 \right)$ .

@kichaevantonio · 19.04.2017, 21:50 **[ТС]**

Сообщение от eropegov

Поправочка: .

Если я правильно понял то так решается. посмотрите и скажите так или нет?
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left( X\prec 0,2\right)=F\left( \left( 0,2-0,01\right)/0,36\right)=F(0,52)=0,198$
так я нашел P или не совсем, немного запутался

@jogano · 19.04.2017, 22:55

kichaevantonio, 1) вы прочитали пост #3? Модуль увидели?
2) у вас среднеквадратическое отклонение 0,06. Но 0,06²=0,0036 , а не 0,36, как вы написали в посте #4. Более вероятно, что сигма равна 0,6, иначе аргумент F будет в 100 раз больше, чем вы написали, а функция эта табулирована для значений от 0 до 4 или 5 обычно. А при бОльших значениях аргументов она пренебрежимо мало отличается от 1.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Переходник USB-CAN-GPIO Eddy_Em 20.03.2026 Достаточно давно на работе возникла необходимость в переходнике CAN-USB с гальваноразвязкой, оный и был разработан. Однако, все меня терзала совесть, что аж 48-ногий МК используется так тупо: просто. . .	Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .
[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .

@kichaevantonio 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.05.2015 Сообщений: 30

	Найти вероятность появления хотя бы одной бракованной детали 19.04.2017, 11:14. Показов 1990. Ответов 4 Метки нет (Все метки) На некотором станке изготавливается деталь с заданным допуском 0,20 мм некоторого контролируемого размера. При изготовлении случайные отклонения контролируемого размера от номинала подчиняются нормальному закону со среднеквадратическим отклонением 0,06 мм и математическим ожиданием 0,01 мм. Найти вероятность появления хотя бы одной бракованной детали (с размером, выходящим из поля допуска) в партии из 20 деталей. Подскажите как это делать. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	19.04.2017, 15:13
	Случайная величина Х (отклонение размера от номинала) распределена нормально $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X \sim \mathcal{N}\left(0,01; 0,06^2 \right)$ . Сначала нужно найти вероятность p, что одна произвольно выбранная деталь стандартная $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p=P\left(X<0,2 \right)$ . Затем, вероятность появления хотя бы одной бракованной детали в партии из 20 деталей, равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1-p^{20}$ . 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	19.04.2017, 22:55
	kichaevantonio, 1) вы прочитали пост #3? Модуль увидели? 2) у вас среднеквадратическое отклонение 0,06. Но 0,06²=0,0036 , а не 0,36, как вы написали в посте #4. Более вероятно, что сигма равна 0,6, иначе аргумент F будет в 100 раз больше, чем вы написали, а функция эта табулирована для значений от 0 до 4 или 5 обычно. А при бОльших значениях аргументов она пренебрежимо мало отличается от 1. 0