|
0 / 0 / 0
Регистрация: 04.11.2015
Сообщений: 17
|
|
Вытаскивание карточек с возвращением01.07.2017, 10:38. Показов 2226. Ответов 11
Метки нет (Все метки)
Есть колода из 90 карточек, пронумерованных от 1 до 90.
Из неё извлекается карточка, записывается её номер и возвращается в колоду. Какова вероятность что при 225 извлечениях в записях будут присутствовать все 90 номеров? Задачу придумал сам, но не могу решить. Из того, что я уже надумал вот. 1) Вероятность получить какое-то определённое число 1/90. 2) При первом извлечении мы получаем новое число, при втором извлечении вероятность получить "новое" ( тоесть отличное от тех чисел, которые мы уже записали ) 89/90. 3) Кликните здесь для просмотра всего текста
Представим что цифр 2, и карточек меньше.
Двоичная система счисления ( 0 1 ). Если мы открываем 2 карточки, то вероятность получить все цифры 50%. ( 00 11 ) Если открываем 3 карточки, то вероятность получить все цифры 75%. ( 000 111 ) 4 карточки 87.5%. ( 0000 1111 ) Значит я беру все варианты с не всеми карточками - тут это просто, это варианты со всеми единицами и нулями, таких вариантов всегда два. И делю это на количество всех вариантов - 2 в степени количества карточек. 2^2, 2^3, 2^4. Если цифр будет 3 то. 3 карточки - 27 вариантов всего, 6 вариантов с 3 разными цифрами. ( 3*2*1=6 ) 4 карточки - 81 вариант всего, 18 вариантов с разными цифрами ( 3*2*1*3 =18 ) 5 карточек - 243 варианта всего, 81 вариант с разными цифрами. Тут я остановлюсь, потому что мне кажется, что я уже где-то ошибся. Значит если растянуть эту задачу на мою то получится, что количество всех вариантов будет 90^225. А вот как узнать количество вариантов, в которых выпали все цифры, или наоборот, в которых не выпали все цифры, я не знаю. Спасибо за уделённое время.
0
|
|
| 01.07.2017, 10:38 | |
|
Ответы с готовыми решениями:
11
Дано n карточек, сложить из карточек один большой квадрат (без пустот). Сколько карточек останется? Поиск с возвращением. Рекурсия с возвращением |
|
Диссидент
27714 / 17332 / 3810
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,978
|
|
| 01.07.2017, 11:11 | |
|
hext, В общем виде вашу задачу можно сформулировать так
Сколько N-значных чисел, содержащих все X цифр, можно составить в Х-ичной системе слисления? (Числа могут начинаться нулями, т.е. имеются в виду просто наборы) У вас N = 225, X = 90 А ваши рассуждения выглядят вполне разумно. Добавлено через 9 минут Я полагаю, из условия задачи следует убрать слово "вероятность". Это чистая комбинаторика. А разделить на XN мы всегда успеем. Добавлено через 4 минуты Хотел пойти таким путем. Возмем X "цифр" 0, 1, ... X-1 и раскидаем их по N позициям. Это можно сделать N!/(N-X)! способами. но уже N=3, X=2 дает по этому способу 3, а в реале - 6
0
|
|
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 04.11.2015
Сообщений: 17
|
||||||
| 01.07.2017, 11:34 [ТС] | ||||||
|
UPD.
Написал программу, которая вроде бы должна работать как эта задача, но на практике она чот делает не так. Кликните здесь для просмотра всего текста
Кликните здесь для просмотра всего текста
1. задает массив, заполняет его нулями 2. выдает случайное число p, сравнивает его с p-ым элементом массива, если элемента в массиве нет, увеличивает счетчик и заполняет этот элемент массива. 3. когда все 90 элементов массива заполнены - заканчивает считать Собственно почему так много итераций? Второе число ведь должно находиться чуть ли не сразу? P.S. Там на 90-ом элементе стабильно a>500 миллионов На 2-ом элементе а>2000000
0
|
||||||
|
Диссидент
27714 / 17332 / 3810
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,978
|
|
| 01.07.2017, 11:41 | |
Сообщение было отмечено hext как решение
Решение
hext, вынеси srang из цикла
0
|
|
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 04.11.2015
Сообщений: 17
|
||||||
| 01.07.2017, 12:00 [ТС] | ||||||
|
upd.
Кликните здесь для просмотра всего текста
Написал программу, вроде сейчас и среднее считает. Получается пока около 400-500 итераций в среднем на то, чтобы вытащить все 90 чисел.
0
|
||||||
|
|
|
| 01.07.2017, 17:41 | |
|
N:=90; M:=225. Формула включений/исключений.
P{есть все числа от 1 до N}=1-P{нет одного числа из набора}+P{нет двух чисел из набора}-P{нет трёх чисел из набора}+...+(-1)N-1P{нет N-1 числа из набора}, что равно 90 слагаемых считать. И как упростить, я не знаю (это я предвосхищаю вопрос "а можно ли упростить эту сумму?")
1
|
|
|
Диссидент
27714 / 17332 / 3810
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,978
|
|
| 01.07.2017, 18:44 | |
|
jogano, Была такая мысля... Но как подумал об этой куче слагаемых, сразу испугался
0
|
|
|
3390 / 1913 / 571
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 5,365
|
||
| 04.07.2017, 11:45 | ||
|
Вероятность, что после 225 кратного вытягивания в записях будут все 90 цифр, примерно равна 0.00017206 Вероятность, что после 255 кратного вытягивания в записях будут все 90 цифр, примерно равна 0.00266129 Расчетный EXCEL файл прилагаю
1
|
||
|
3390 / 1913 / 571
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 5,365
|
||
| 04.07.2017, 11:54 | ||
|
При 700 вятягиваниях вероятность 0.964485
0
|
||
|
Диссидент
27714 / 17332 / 3810
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,978
|
|
| 04.07.2017, 13:47 | |
|
SSC, График напоминает арктангенс, да?
Добавлено через 4 минуты Я, конечно, не собираюсь ничего утверждать. Но не зарыта ли здесь собака?
0
|
|
|
3390 / 1913 / 571
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 5,365
|
|
| 04.07.2017, 14:29 | |
|
0
|
|
|
Диссидент
27714 / 17332 / 3810
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,978
|
|
| 04.07.2017, 15:12 | |
|
0
|
|
| 04.07.2017, 15:12 | |
|
Помогаю со студенческими работами здесь
12
Алгоритмы с возвращением Трудности с возвращением массива Си
Цикл с возвращением значения
Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |
|
Новые блоги и статьи
|
||||
|
Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США.
Programma_Boinc 26.12.2025
Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США.
Нашел на реддите интересную статью под названием «Кто-нибудь знает, где получить бесплатный компьютер или. . .
|
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка.
Programma_Boinc 23.12.2025
Рецензия / Мнение/ Перевод
Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод.
Thinkpad X220 Tablet —. . .
|
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~
and_y87 14.12.2025
PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта
Симптом:
После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .
|
Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными
VikBal 11.12.2025
Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
|
Новый ноутбук
volvo 07.12.2025
Всем привет.
По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне:
Ryzen 5 7533HS
64 Gb DDR5
1Tb NVMe
16" Full HD Display
Win11 Pro
|
|
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом
volvo 04.12.2025
Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
|
От async/await к виртуальным потокам в Python
IndentationError 23.11.2025
Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
|
Поиск "дружественных имён" СОМ портов
Argus19 22.11.2025
Поиск "дружественных имён" СОМ портов
На странице:
https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/
нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .
|
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином.
Programma_Boinc 20.11.2025
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином.
Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов.
. . .
|
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha
Etyuhibosecyu 20.11.2025
Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
|