Формула вычисления медианы и стандартного геометрического отклонения

@tezaurismosis · Регистрация: 17.04.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте.
Появился вопрос из практической деятельности.
При контроле концентрации химических веществ в воздухе рабочей зоны используется документ Р 2.2.2006-05 (см. по ссылке и во вложении).
Помимо концентрации необходимо ещё рассчитать медиану и стандартное геометрическое отклонение (см. приложение 9, п. 3.3.).
Например, измеряющий отобрал N проб. Каждую из проб он отбирал t₁, t₂,..., t_n секунд. Концентрация вещества в каждой из проб в итоге была равной K₁, K₂,..., K_n.
По руководству медиана вычисляется следующей формулой

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Me = \frac{t_1 \ln K_1 + t_2 \ln K_2 + ... + t_n \ln K_n}{t_1 + t_2 + ... + t_n}$

Никогда не видел подобной формулы для вычисления медиан. Где можно почитать об этом подробнее?

Далее рассчитывается стандартное геометрическое отклонение

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\sigma}_{g} = e^{\sqrt{2 \ln \frac{K_{cc}}{Me}}}$

Где К_сс - среднесменная концентрация (по сути, среднее значение).
Что такое стандартное геометрическое отклонение? Это тоже самое что и стандартное (квадратичное) отклонение или нет?
В руководстве оно описывается лишь как "характеризующее пределы колебаний концентраций".
Также хотелось бы больше узнать об этой величине и формуле, её описывающей.

@alexmosc · 20.09.2017, 17:59

В формуле медианы:

логарифм концентрации - это по сути логарифм вероятности (концентрация может быть от 0 до 1). Такая же мера используется в формуле информационной энтропии. Наверное, узкоспецифичное для отрасли.

А перемножение на вектор t - очень похоже на взвешивание наблюдений. См. моменты распределений выборки взвешанных наблюдений.

В целом, необычное что-то. )

@myn · 20.09.2017, 20:50

https://en.wikipedia.org/wiki/... _deviation

Добавлено через 5 минут

Сообщение от tezaurismosis

По руководству медиана вычисляется следующей формулой

вообще-то по формуле - это не медиана, а логарифм среднего геометрического)))

Добавлено через 1 час 24 минуты
ну да, а в тексте там так и пишут - наносим на логарифмическую вероятностную бумагу точки... Ищем, где накопленные частоты пересекаются с 0,5 - а это и есть по определению медиана)) Просто они не пояснили медиана чего)))

@tezaurismosis · 21.09.2017, 03:14 **[ТС]**

alexmosc, myn, большое спасибо за ответы

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Отправка уведомления на почту при изменении наименования справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере изменения наименования типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .	Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .	Контроль уникальности заводского номера - вариант №2 Maks 24.03.2026 В отличие от предыдущего варианта добавлено прерывание циклов, также добавлены новые переменные для сохранения контекста ошибки перед прерыванием цикла: Процедура ПередЗаписью(Отказ, РежимЗаписи,. . .
SDL3 для Desktop (MinGW): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью библиотеки SDL3_ttf на Си и C++ 8Observer8 24.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-text-sdl3-c. zip finish-text-sdl3-cpp. zip	Жизнь в неопределённости kumehtar 23.03.2026 Жизнь — это постоянное существование в неопределённости. Например, даже если у тебя есть список дел, невозможно дойти до точки, где всё окончательно завершено и больше ничего не осталось. В принципе,. . .	Модель здравоСохранения: работники работают быстрее после её введения. anaschu 23.03.2026 geJalZw1fLo Корпорация до введения программа здравоохранения имела много невыполненных работниками заданий, после введения программы количество заданий выросло. Но на выплатах по больничным это. . .	Контроль уникальности заводского номера - вариант №1 Maks 23.03.2026 Алгоритм контроля уникальности заводского (или серийного) номера на примере нетипового документа выдачи шин для спецтехники с табличной частью, разработанного в конфигурации КА2. Данные берутся из. . .

Формула вычисления медианы и стандартного геометрического отклонения

Решение

Решение

@alexmosc 4 / 4 / 1 Регистрация: 14.10.2012 Сообщений: 95
	20.09.2017, 17:59
	Сообщение было отмечено tezaurismosis как решение Решение В формуле медианы: логарифм концентрации - это по сути логарифм вероятности (концентрация может быть от 0 до 1). Такая же мера используется в формуле информационной энтропии. Наверное, узкоспецифичное для отрасли. А перемножение на вектор t - очень похоже на взвешивание наблюдений. См. моменты распределений выборки взвешанных наблюдений. В целом, необычное что-то. ) 1

@tezaurismosis Администратор 9674 / 4826 / 763 Регистрация: 17.04.2012 Сообщений: 9,664 Записей в блоге: 14
	21.09.2017, 03:14 [ТС]
	alexmosc, myn, большое спасибо за ответы 1