теор-вер

1. Строительная фирма, занимающаяся установкой летних коттеджей, раскладывает рекламные листовки по почтовым ящикам. Прежний опыт работы компании показывает, что примерно в одном случае из тысячи следует заказ. Найти вероятность того, что при размещении 5000 рекламных листков число заказов будет: а) равно трем, б) не менее трех.
2. Для сигнализации об аварии в помещении установлены три независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор, равна 0,8, для второго сигнализатора эта вероятность равна 0,7, а для третьего - 0,9. Найти вероятность того, что при аварии сработает A={только один сигнализатор}, D={хотя бы один сигнализатор},
F={все три сигнализатора}.
3. В магазине 9 плюшевых игрушек, из них 2 медвежонка, 4 жирафа и 3 собачки. Детский сад закупил для детей 5 игрушек. Составить закон распределения числа жирафов среди купленных плюшевых игрушек. Найти вероятность того, что число купленных жирафов будет не более двух. Для СВ Y = найти: математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения. Вычислить значение выражения D[55-2Y] + M[3Y+1].
4. Вес тропического грейпфрута, выращенного в Краснодарском крае, нормально распределенная случайная величина с дисперсией 0,04 кг2. Агрономы знают, что 65% фруктов весят меньше, чем 0,5 кг. Найти ожидаемый средний вес случайно выбранного грейпфрута. Написать выражение для плотности распределения этой случайной величины и нарисовать график плотности распределения.
5. Следующая таблица представляет совместный закон распределения случайных величин X и Y – годовых процентов от вложения денежных средств в пенсионные компании А и В соответственно:
X \ Y -10 0 5 10
-10 0.05 0.15 0.10 0.20
0 0.02 0.05 0.05 0.08
10 0.13 0.1 0.05 0.02

1). Рассчитайте ожидаемые годовые проценты от вложений только в одну из пенсионных компаний.
2). Являются ли годовые проценты независимыми случайными величинами?
3). Что менее рискованно, вкладывать деньги в обе пенсионные компании в соотношении 40% на 60%, или вкладывать деньги в обе пенсионные компании в соотношении 50% на 50%, или только в одну из пенсионных компаний?
4). Какое из вложений менее предсказуемо? Какое из вложений вы бы избрали?
5). Найдите коэффициент линейной корреляции.
6). Вероятность того, что величина годовых процентов от вложения денежных средств в пенсионную компанию А будет больше величины годовых процентов от вложения денежных средств в пенсионную компанию В.
пожалуйста, помогите. если не решу задачи, то не допустят к экзаменам. на лекции не ходила, в больнице лежала, поэтому ничего не знаю...