Вероятности событий в сигма алгебре событий

@oobarbazanoo · Регистрация: 13.05.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Пускай p, q - вероятности событий из сигма алгебры.

Подскажите, пожалуйста, будут ли вероятностями в этой же сигма алгебре:
1. p+q
2. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{p}^{2}$
3. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda p +\mu q, \quad 0\leq \lambda\leq 1, \quad 0\leq \mu\leq 1, \quad \lambda + \mu=1$
?

Правильно ли я думаю?
1. - может быть: просто возьмём два несовместимых события с вероятностями p и q, тогда вероятность их объединения, которое тоже принадлежит текущей сигма алгебре как раз таки и будет p+q.
2. и 3. не особо понимаю, да и в первом не очень уверен. Потому что не уверен можно ли делать какие-либо допущения относительно событий, вероятности которых p и q. Скорее всего нельзя, а в таком случае я не знаю как делать задание.

@Mysterious Light · 24.10.2017, 20:18

Рассмотрите подбрасывание монетки с двумя равновероятными исходами. Сигма-алгебра содержит 4 события с вероятностями 0, 1/2, 1/2, 1.
Здесь не возможно событие с вероятностью 1/4, например.

Я толком не понял суть вопроса, но предполагаю, что в этом примере Вы найдёте ответ на 2-3.

@oobarbazanoo · 28.10.2017, 20:13 **[ТС]**

Mysterious Light, что за 4 события из сигма-алгебры?

@Mysterious Light · 29.10.2017, 07:30

Сообщение от oobarbazanoo

что за 4 события из сигма-алгебры?

орёл-орёл, орёл-решка, решка-орёл, решка-решка.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .
делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .

@oobarbazanoo 7 / 30 / 9 Регистрация: 13.05.2015 Сообщений: 1,835

	Вероятности событий в сигма алгебре событий 24.10.2017, 16:16. Показов 992. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Пускай p, q - вероятности событий из сигма алгебры. Подскажите, пожалуйста, будут ли вероятностями в этой же сигма алгебре: 1. p+q 2. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{p}^{2}$ 3. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda p +\mu q, \quad 0\leq \lambda\leq 1, \quad 0\leq \mu\leq 1, \quad \lambda + \mu=1$ ? Правильно ли я думаю? 1. - может быть: просто возьмём два несовместимых события с вероятностями p и q, тогда вероятность их объединения, которое тоже принадлежит текущей сигма алгебре как раз таки и будет p+q. 2. и 3. не особо понимаю, да и в первом не очень уверен. Потому что не уверен можно ли делать какие-либо допущения относительно событий, вероятности которых p и q. Скорее всего нельзя, а в таком случае я не знаю как делать задание. 0

@Mysterious Light $Эксперт по математике/физике$ 4313 / 2105 / 431 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 3,205 Записей в блоге: 24
	24.10.2017, 20:18
	Рассмотрите подбрасывание монетки с двумя равновероятными исходами. Сигма-алгебра содержит 4 события с вероятностями 0, 1/2, 1/2, 1. Здесь не возможно событие с вероятностью 1/4, например. Я толком не понял суть вопроса, но предполагаю, что в этом примере Вы найдёте ответ на 2-3. 1

@oobarbazanoo 7 / 30 / 9 Регистрация: 13.05.2015 Сообщений: 1,835
	28.10.2017, 20:13 [ТС]
	Mysterious Light, что за 4 события из сигма-алгебры? 0