Найти вероятность того, что в первом ящике лежит 4 шара

@Perfectionist · Регистрация: 01.01.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

6 шаров случайным образом раскладываются по 3 ящикам. Найти вероятность того, что в первом ящике лежит 4 шара.

zer0mail · 08.04.2018, 13:02

Читай п4.7 правил, а то одни условия можешь выкладывать

@Perfectionist · 08.04.2018, 13:17 **[ТС]**

Пробовал $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{4*2*1}{6*5*4}$ получается 0,067 а ответ 0,082

Байт · 08.04.2018, 13:34

Всего вариантов может быть 2⁶ = 64
Вариантов положить 4 шара в 1-й яшик С₆⁴ = 6!/(6-4)!*4! = 15
Ответ 15/64 = 0.234
Хмм... С вашим ответом не совпадает...

Добавлено через 5 минут
Мои рассуждения такие
Пронумеруем шарики. Если шар кладется в первый яшик, ставим 0, иначе 1. Ясно, что всего последователmностей из нулей и единиц может быть 2⁶
Нам интересны те, у которых 4 нуля, и 2 единицы. Их C₆⁴
Если я не прав, пусть меня товарищи поправят

@Ygg · 08.04.2018, 14:05

Первая моя попытка тоже не совпала, двойку мне по статистике

Но потом нашёл, где ошибся и всё сошлось (решение под спойлером)
P=0,0823045267489711934156378600823

Кликните здесь для просмотра всего текста

N=6 (шарики)
M=3 (ящики)
K=4 (искомое сочетание)

Количество комбинаций расположения N шариков по M ящикам
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{M}^{N}$

Количество возможных сочетаний К шариков из N
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N! / \left(K! * (N-K)!\right)$

Количество возможных комбинаций из оставшихся шариков (N-K) в оставшихся ящиках (M-1)
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(M-1)}^{(N-K)}$

Общая формула вероятности
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P = \left( N! / \left( K! * (N-K)!\right)\right) * {(M-1)}^{(N-K)}/{M}^{N}$

Байт · 08.04.2018, 14:07

Прошу прощения! Ящиков-то 3... А я решал для 2-х...

@Perfectionist 6 / 5 / 0 Регистрация: 01.01.2015 Сообщений: 219
		1
	Найти вероятность того, что в первом ящике лежит 4 шара 08.04.2018, 11:58. Показов 7469. Ответов 5 Метки нет (Все метки) 6 шаров случайным образом раскладываются по 3 ящикам. Найти вероятность того, что в первом ящике лежит 4 шара. 0

zer0mail 2665 / 2240 / 240 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,141 Записей в блоге: 1
	08.04.2018, 13:02	2
	Читай п4.7 правил, а то одни условия можешь выкладывать 1

@Perfectionist 6 / 5 / 0 Регистрация: 01.01.2015 Сообщений: 219
	08.04.2018, 13:17 [ТС]	3
	Пробовал $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{421}{654}$ получается 0,067 а ответ 0,082 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	08.04.2018, 13:34	4
	Всего вариантов может быть 2⁶ = 64 Вариантов положить 4 шара в 1-й яшик С₆⁴ = 6!/(6-4)!4! = 15 Ответ 15/64 = 0.234 Хмм... С вашим ответом не совпадает... Добавлено через 5 минут* Мои рассуждения такие Пронумеруем шарики. Если шар кладется в первый яшик, ставим 0, иначе 1. Ясно, что всего последователmностей из нулей и единиц может быть 2⁶ Нам интересны те, у которых 4 нуля, и 2 единицы. Их C₆⁴ Если я не прав, пусть меня товарищи поправят 1

@Ygg 2378 / 835 / 318 Регистрация: 10.02.2018 Сообщений: 1,969
	08.04.2018, 14:05	5
	Сообщение было отмечено Perfectionist как решение Решение Первая моя попытка тоже не совпала, двойку мне по статистике Но потом нашёл, где ошибся и всё сошлось (решение под спойлером) P=0,0823045267489711934156378600823 Кликните здесь для просмотра всего текста N=6 (шарики) M=3 (ящики) K=4 (искомое сочетание) Количество комбинаций расположения N шариков по M ящикам $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{M}^{N}$ Количество возможных сочетаний К шариков из N $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N! / \left(K! * (N-K)!\right)$ Количество возможных комбинаций из оставшихся шариков (N-K) в оставшихся ящиках (M-1) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(M-1)}^{(N-K)}$ Общая формула вероятности $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P = \left( N! / \left( K! * (N-K)!\right)\right) * {(M-1)}^{(N-K)}/{M}^{N}$ 1

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	08.04.2018, 14:07	6
	Прошу прощения! Ящиков-то 3... А я решал для 2-х... 1

Найти вероятность того, что в первом ящике лежит 4 шара

Решение