Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05, требуется проверить нулевую гипотезу

Из большой партии по схеме случайной повторной выборки было проверено 300 изделий с целью определения процента влажности древесины, из которой изготовлены эти изделия. В результате проверки были получены данные, приведенные в таблице (в первом столбце приведены интервалы влажности, во втором – частоты, т. е. количество изделий, имеющих данный процент влажности).

таблица

Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 требуется поверить нулевую гипотезу о том, что процент влажности подчиняется нормальному закону распределения.

	Комментарий модератора
	Правила форума, пункт 4.3. Создавайте темы с осмысленными и понятными названиями - это серьезно повышает шансы, что на ваш вопрос ответят.

Миниатюры

 

0

Классический пример из учебника.
Что пробовали сделать сами, что не получилось, какие возникли вопросы?

0

Сообщение от passant Классический пример из учебника. Что пробовали сделать сами, что не получилось, какие возникли вопросы?

Здравствуйте. Тоже решаю подобную задачу.

Значит перехожу от интервального значения к дискретному.
из конечного вычитаю начальное и делю на два.

Xi 12 14 16 18 20 21,5 22,5
Количество 8 42 57 63 65 45 20 =300
Отнс частота (кол-во)/300

Высчитываю X выборочное = ( (12*8)+(14*42)+(16*57)+(18*63)+(20*65)+( 21,5*45)+(22,5*20) )/300 =18,15833333

Высчитываю дисперсию = (Xi-Xвыборочное)^2*Wi и так по всем Xi потом суммирую их и получаю 7,989097222

Среднее квадратичное = 2,826499111

Ну и там ниже табличка расчёта теоретической частоты. Ni' расчитывал по формуле

Ф( (X[i+1] - Xвыборочное)/сред вадратичное ) - Ф( (X[i] - Xвыборочное)/сред вадратичное )
Получившиеся значения функций ищу через функцию Лапласа.
Провожу необходимые операции.

Ni Ni' Ni-Ni' (Ni-Ni')^2 (Ni-Ni')^2/Ni'
8 0,02884 7,97116 63,53939175 2203,168923
42 0,0991 41,9009 1755,685421 17716,30092
57 0,2074 56,7926 3225,399415 15551,58831
63 0,2732 62,7268 3934,651438 14402,09165
65 0,2272 64,7728 4195,51562 18466,1779
45 0,0718 44,9282 2018,543155 28113,41442
20 0,0433 19,9567 398,2698749 9197,918589

Итого X[наибольшее] = 105650,6607


И вот у меня вопрос - почему Х наибольшее такое большое? Я не ошибся в расчётах?

Расчётную электронную версию таблицы прилагаю ниже.

Вложения

1.xlsx (12.9 Кб, 23 просмотров)

0

Сообщение от OmegaProgrammer Провожу необходимые операции.

То что у вас обозначено через Ni' нужно умножить на 300 (объём выборки) и уже то что получится отнимать от Ni.

0

Спасибо за ответ.
Ну я время зря не терял. Нашёл решение чего-то подобного и переделал.
Вышло как я думаю не плохо. По крайней мере нам так преподаватель показывал.

Вложения

3323232.xlsx (14.2 Кб, 43 просмотров)

0