Проверить гипотезу для заданного уровня значимости.

@лерика · Регистрация: 06.01.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите с решение задачи, пожалуйста)
нужно три способа, как я понимаю

@Eugeniy · 06.01.2012, 20:00

Сообщение от лерика

нужно три способа, как я понимаю

лерика, какие способы Вы имеете ввиду?
Здесь можно было бы экспериментировать, если бы Вы знали точное распределение этих случайных величин, а так я вижу только один способ.

@лерика · 07.01.2012, 00:47 **[ТС]**

вот здесь два способа. но препод говорит, что нужен еще третий)

@Eugeniy · 07.01.2012, 01:57

лерика, если у меня два вопроса: первый как вычисляется во втором способе t_кррадиус;
второй: если препод требует от Вас решить тремя способами, то вероятно у Вас этот способ либо описан в книге,
либо Вам как минимум, раз Вы так решаете, дана альтернатива. Не могли бы Вы указать эту альтернативу, или приблизительно указать метод?

@лерика · 07.01.2012, 13:12 **[ТС]**

как видите, в книге дано только два способа. я спрашиваю именно потому, что не знаю третьего.

@Eugeniy · 07.01.2012, 18:02

лерика, понимаете статистика вещь тонкая, это не типа решить квадратное уравнение разными способами. Однозначных способов решения задач здесь нету и быть не может, особенно когда это касается гипотез. Для решения подобных задач Вам необходимо сначала выдвинуть гипотезу, потом придумать критерий по которому эту гипотезу можно проверить. Критериев существует бесчисленное множество, что Ваш преподаватель считает третьим способом - мне не ведомо!
Первый описанный Вами способ мне понятен. У второго я не понимаю как находится t_кррадиус - было бы интересно узнать у Вас, или хотя бы получить ссылку на книгу, насчет третьего способа, то как говорится хоть намекните, потому что такого четкого понятия в статистике как первый, второй и третий способы - нету!

@ANILAG · 08.01.2012, 18:00

Может имелось ввиду сделать упор на несмещенность оценки среднеквадратического отклонения?
На основе выборочного среднеквадратического отклонения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma *$ нужно рассчитать
несмещенную оценку генерального среднеквадратического отклонения S:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?s=\sigma *\sqrt{\frac{n}{n-1}}=110*\sqrt{\frac{25}{25-1}}=112.268$
Для проверки гипотезы рассчитаем статистику: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=\frac{X-a}{S}*\sqrt{n}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=\frac{430-400}{112.268}*\sqrt{25}=1.336$
tнабл.< tкр. (1,336<2.06) не попадает в критическую область (двустороннюю).

@Eugeniy · 08.01.2012, 19:28

ANILAG, спасибо, я понял откуда 2,06 ибо TC стоит уточнять что доверительная область двусторонняя!
Вообще приведенные критерии, мягко говоря странные, хотя бы потому что статистики критериев не будут иметь распределение Стьюдента,
ибо не сказано что выборка распределена нормально. Наша статистика критерия фактически такая

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}{\xi }_{i}-E\xi }{\sqrt{\frac{D\xi}{n} }}$

Так как мы не знаем дисперсии, то вместо нее мы подставляем оценку

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{n} \frac{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}{\xi }_{i}-\mu }{\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}E{({\xi}_{i}-\mu)}^{2}}{n-1}}$

И вот проблема, мы не знаем распределение этого дела. Если бы величины были нормально распределены, тогда эта статистика имела бы распределения Стьюдента с n-1 степенями свободы, а так мы максимум, что можем сказать, это пользуясь УЗБЧ, говорить о том, что при выполнении нулевой гипотезы знаменатель стремится к средне квадратическому отклонению, а стало быть все это дело за ЦГТ стремится к стандартной нормальной величине. Таким образом корректнее было бы использовать для определения критического уровня критерия квантили распределения Гаусса, а не Стьюдента.

@ANILAG · 08.01.2012, 19:58

Сообщение от Eugeniy

И вот проблема, мы не знаем распределение этого дела. Если бы величины были нормально распределены, тогда эта статистика имела бы распределения Стьюдента с n-1 степенями свободы, а так мы максимум, что можем сказать, это пользуясь УЗБЧ, говорить о том, что при выполнении нулевой гипотезы знаменатель стремится к средне квадратическому отклонению, а стало быть все это дело за ЦГТ стремится к стандартной нормальной величине. Таким образом корректнее было бы использовать для определения критического уровня критерия квантили распределения Гаусса, а не Стьюдента.

Совершенно с Вами согласна, что так и должно быть в идеале. Но даже судя по постановке условия задачи, уже подразумевают, что совокупность имеет нормальное распределение, а следовательно t-статистика имеет распределение Стьюдента с 24 степенями свободы и заданным уровнем значимости, не забывая при этом, что численность выборки мала (<30).

@Eugeniy · 08.01.2012, 20:15

ANILAG, согласен выборка мала, в этой связи возможны ошибки, но посудите сами, чем скажем распределение Стьюдента лучше того же Фишера или Вейбулла? Лично я никакой нормальности в задании не увидел. Мне просто кажется это что называется made for economists, чтобы сильно их не нагружать. Но это все-равно не правильный критерий.

Добавлено через 5 минут
У нормального критерия доверительные уровни в первом случае 1,644 а во втором 1,96 по-этому ошибка первого рода будет здесь больше, но из-за искусственной подогнаности распределения, ошибка второго рода у критерия со статистикой Стьюдента вероятно больше.

@ANILAG · 08.01.2012, 20:20

Eugeniy, а поэтому я и сделала ударение на постановку задачи, это они проходят сейчас общую теорию статистики. Мы с Вами тут устроили некий семинар, а виновнику вопроса - не интересно.

@Eugeniy · 08.01.2012, 20:42

Сообщение от ANILAG

а виновнику вопроса - не интересно.

ANILAG, а вот это печально!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@лерика 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.01.2012 Сообщений: 3

	Проверить гипотезу для заданного уровня значимости. 06.01.2012, 18:48. Показов 3650. Ответов 11 Метки нет (Все метки) Помогите с решение задачи, пожалуйста) нужно три способа, как я понимаю Миниатюры 0

@лерика 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.01.2012 Сообщений: 3
	07.01.2012, 00:47 [ТС]
	вот здесь два способа. но препод говорит, что нужен еще третий) Миниатюры 0

@Eugeniy 3132 / 1325 / 156 Регистрация: 19.12.2009 Сообщений: 1,808
	07.01.2012, 01:57
	лерика, если у меня два вопроса: первый как вычисляется во втором способе t_кррадиус; второй: если препод требует от Вас решить тремя способами, то вероятно у Вас этот способ либо описан в книге, либо Вам как минимум, раз Вы так решаете, дана альтернатива. Не могли бы Вы указать эту альтернативу, или приблизительно указать метод? 0

@лерика 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.01.2012 Сообщений: 3
	07.01.2012, 13:12 [ТС]
	как видите, в книге дано только два способа. я спрашиваю именно потому, что не знаю третьего. 0

@Eugeniy 3132 / 1325 / 156 Регистрация: 19.12.2009 Сообщений: 1,808
	07.01.2012, 18:02
	лерика, понимаете статистика вещь тонкая, это не типа решить квадратное уравнение разными способами. Однозначных способов решения задач здесь нету и быть не может, особенно когда это касается гипотез. Для решения подобных задач Вам необходимо сначала выдвинуть гипотезу, потом придумать критерий по которому эту гипотезу можно проверить. Критериев существует бесчисленное множество, что Ваш преподаватель считает третьим способом - мне не ведомо! Первый описанный Вами способ мне понятен. У второго я не понимаю как находится t_кррадиус - было бы интересно узнать у Вас, или хотя бы получить ссылку на книгу, насчет третьего способа, то как говорится хоть намекните, потому что такого четкого понятия в статистике как первый, второй и третий способы - нету! 0

@ANILAG 195 / 74 / 4 Регистрация: 15.09.2011 Сообщений: 89
	08.01.2012, 18:00
	Может имелось ввиду сделать упор на несмещенность оценки среднеквадратического отклонения? На основе выборочного среднеквадратического отклонения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma $ нужно рассчитать несмещенную оценку* генерального среднеквадратического отклонения S: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?s=\sigma \sqrt{\frac{n}{n-1}}=110\sqrt{\frac{25}{25-1}}=112.268$ Для проверки гипотезы рассчитаем статистику: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=\frac{X-a}{S}\sqrt{n}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=\frac{430-400}{112.268}\sqrt{25}=1.336$ tнабл.< tкр. (1,336<2.06) не попадает в критическую область (двустороннюю). 0

@Eugeniy 3132 / 1325 / 156 Регистрация: 19.12.2009 Сообщений: 1,808
	08.01.2012, 19:28
	ANILAG, спасибо, я понял откуда 2,06 ибо TC стоит уточнять что доверительная область двусторонняя! Вообще приведенные критерии, мягко говоря странные, хотя бы потому что статистики критериев не будут иметь распределение Стьюдента, ибо не сказано что выборка распределена нормально. Наша статистика критерия фактически такая $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}{\xi }_{i}-E\xi }{\sqrt{\frac{D\xi}{n} }}$ Так как мы не знаем дисперсии, то вместо нее мы подставляем оценку $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{n} \frac{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}{\xi }_{i}-\mu }{\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}E{({\xi}_{i}-\mu)}^{2}}{n-1}}$ И вот проблема, мы не знаем распределение этого дела. Если бы величины были нормально распределены, тогда эта статистика имела бы распределения Стьюдента с n-1 степенями свободы, а так мы максимум, что можем сказать, это пользуясь УЗБЧ, говорить о том, что при выполнении нулевой гипотезы знаменатель стремится к средне квадратическому отклонению, а стало быть все это дело за ЦГТ стремится к стандартной нормальной величине. Таким образом корректнее было бы использовать для определения критического уровня критерия квантили распределения Гаусса, а не Стьюдента. 1

@Eugeniy 3132 / 1325 / 156 Регистрация: 19.12.2009 Сообщений: 1,808
	08.01.2012, 20:15
	ANILAG, согласен выборка мала, в этой связи возможны ошибки, но посудите сами, чем скажем распределение Стьюдента лучше того же Фишера или Вейбулла? Лично я никакой нормальности в задании не увидел. Мне просто кажется это что называется made for economists, чтобы сильно их не нагружать. Но это все-равно не правильный критерий. Добавлено через 5 минут У нормального критерия доверительные уровни в первом случае 1,644 а во втором 1,96 по-этому ошибка первого рода будет здесь больше, но из-за искусственной подогнаности распределения, ошибка второго рода у критерия со статистикой Стьюдента вероятно больше. 0

@ANILAG 195 / 74 / 4 Регистрация: 15.09.2011 Сообщений: 89
	08.01.2012, 20:20
	Eugeniy, а поэтому я и сделала ударение на постановку задачи, это они проходят сейчас общую теорию статистики. Мы с Вами тут устроили некий семинар, а виновнику вопроса - не интересно. 0