Сравнение изображений на основе метода Монте-Карло

@I839 · Регистрация: 08.11.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Меня интересует вопрос сравнения двух изображений, а именно нахождение позиции шаблона на большом изображении (шаблон без шумов). Знаю, что данную задачу можно решить с помощью вычисления функционала, например нормированная корреляция, и последующей максимизации значения. Но нашла еще один способ решения. Как написано в учебном пособии, метод основан на методе точечных масс или метод сеток. Приведу пример, который описан в учебнике.

Пусть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x$ - это координаты шаблона.
Тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{i} = {s}_{i}(x) + {v}_{i}$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{v}_{i}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i = 1..m$ , если на шаблоне нет шумов, то данная величина равняется нулю, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{i}$ значения шаблона (грубо говоря значение в диапазоне от 0...255).

Ставится задача оценивания скалярной величины $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x$ по скалярным значениям, дополнительно считая, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x$ - независимая от ошибок измерения случаная величина, априорная ф.п.р.в. (функция плотности распределения вероятности $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)$ которой известна и является, к примеру, гауссовской.

Тогда для метода Монте-Карло имеем:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\hat{x}(y) \approx \sum_{j=1}^{{L}}{x}^{j}{\mu}^{j}$ , где

L - как я поняла, размер большого изображения.

Тогда:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\mu}_{j} = \frac{exp{-\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{m}\frac{1}{{r}^{2}{({y}_{i}-{s}_{i}({x}^{j}))}^{2})}}}{\sum_{j=1}^{L}exp{-\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{m}\frac{1}{{r}^{2}{({y}_{i}-{s}_{i}({x}^{j}))}^{2})}}}$ , где

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{j}\$ - реализации гауссовских с.в.

То есть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\hat{x}(y)$ - это положение шаблона на большом изображении.

Собственно вопрос в следующем: как я поняла, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{j}$ - генерируем случайным образом с ф.п.р.в. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x) = N(x;0;{\sigma}^{2})$ ? И что подразумевается под $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{s}_{i}({x}^{j})$ ? Ведь грубо говоря в данной задаче функция $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{i} = {s}_{i}(x) + {v}_{i}$ - это массив значений шаблона.

P.S. данный метод вроде бы еще называется методом частиц

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@I839 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.11.2018 Сообщений: 1

	Сравнение изображений на основе метода Монте-Карло 08.11.2018, 14:46. Показов 506. Ответов 0 Метки нет (Все метки) Меня интересует вопрос сравнения двух изображений, а именно нахождение позиции шаблона на большом изображении (шаблон без шумов). Знаю, что данную задачу можно решить с помощью вычисления функционала, например нормированная корреляция, и последующей максимизации значения. Но нашла еще один способ решения. Как написано в учебном пособии, метод основан на методе точечных масс или метод сеток. Приведу пример, который описан в учебнике. Пусть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x$ - это координаты шаблона. Тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{i} = {s}_{i}(x) + {v}_{i}$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{v}_{i}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i = 1..m$ , если на шаблоне нет шумов, то данная величина равняется нулю, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{i}$ значения шаблона (грубо говоря значение в диапазоне от 0...255). Ставится задача оценивания скалярной величины $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x$ по скалярным значениям, дополнительно считая, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x$ - независимая от ошибок измерения случаная величина, априорная ф.п.р.в. (функция плотности распределения вероятности $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)$ которой известна и является, к примеру, гауссовской. Тогда для метода Монте-Карло имеем: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\hat{x}(y) \approx \sum_{j=1}^{{L}}{x}^{j}{\mu}^{j}$ , где L - как я поняла, размер большого изображения. Тогда: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\mu}_{j} = \frac{exp{-\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{m}\frac{1}{{r}^{2}{({y}_{i}-{s}_{i}({x}^{j}))}^{2})}}}{\sum_{j=1}^{L}exp{-\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{m}\frac{1}{{r}^{2}{({y}_{i}-{s}_{i}({x}^{j}))}^{2})}}}$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{j}\$ - реализации гауссовских с.в. То есть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\hat{x}(y)$ - это положение шаблона на большом изображении. Собственно вопрос в следующем: как я поняла, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{j}$ - генерируем случайным образом с ф.п.р.в. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x) = N(x;0;{\sigma}^{2})$ ? И что подразумевается под $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{s}_{i}({x}^{j})$ ? Ведь грубо говоря в данной задаче функция $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{i} = {s}_{i}(x) + {v}_{i}$ - это массив значений шаблона. P.S. данный метод вроде бы еще называется методом частиц 0