Пример на минимальную сигма-алгебру

@K_A · Регистрация: 14.05.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

На сайте (https://nsu.ru/mmf/tvims/chern... node9.html) приводится пример 13:

Обозначила (для себя) за A=[0, 1] и за B={0}.

Множество И={R; ∅; [0, 1]; {0}} не является сигма-алгеброй, так как, например, дополнение к [0, 1]=R∖[0, 1]=(−∞, 0)∪(1, +∞) ∉ И и дополнение к {0}=R∖{0}=(−∞, 0)∪(0, +∞) ∉ И.

Самый маленький набор множеств, содержащий И и являющийся сигма-алгеброй (минимальной сигма-алгеброй), получится, если включить в него всевозможные объединения, пересечения и дополнения множеств из И:

F={R; ∅; [0, 1]; {0}; (−∞,0)∪(1,+∞); (−∞, 0)∪(0, +∞); (0, 1]; (−∞, 0]∪(1, +∞)}.

Вопрос: Зачем добавили вот эти последние два элемента: (0, 1] и (−∞, 0]∪(1, +∞) в F?

Разве без них F не является минимальной сигма-алгеброй?

F={R; ∅; [0, 1]; {0}; (−∞, 0)∪(1, +∞); (−∞, 0)∪(0, +∞)} - здесь и объединение A∪B присутствует и пересечение A∩B также имеется в наличие.

A∪B=[0,1]

A∩B={0}.

Заранее спасибо за помощь

@rahim · 25.03.2019, 02:04

Посмотрите на объединение 4-го и 5-го множеств из Вашего $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F$ . Где оно в сигма-алгебре? А потом 4-го и 6-го.

Добавлено через 11 минут
Вернее, потом не на объединение 4-го и 6-го (оно есть), а на пересечение 3-го и 6-го.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Программная установка даты и запрет ее изменения Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при создании документов установить период списания автоматически. . .	Вывод данных в справочнике через динамический список Maks 01.04.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .	Функция заполнения текстового поля в реквизите формы документа Maks 01.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" разработанного в конфигурации КА2, в дополнении к предыдущему решению. На форме документа создается. . .	К слову об оптимизации kumehtar 01.04.2026 Вспоминаю начало 2000-х, университет, когда я писал на Delphi. Тогда среди программистов на форумах активно обсуждали аккуратную работу с памятью: нужно было следить за переменными, вовремя. . .
Идея фильтра интернета (сервер = слой+фильтр). Hrethgir 31.03.2026 Суть идеи заключается в том, чтобы запустить свой сервер, о чём я если честно мечтал давно и давно приобрёл книгу как это сделать. Но не было причин его запускать. Очумелые учёные напечатали на. . .	Модель здравосоХранения 6. ESG-повестка и устойчивое развитие; углублённый анализ кадрового бренда anaschu 31.03.2026 В прикрепленном документе раздумья о том, как можно поменять модель в будущем	10 пpимет, которые всегда сбываются Maks 31.03.2026 1. Чтобы, наконец, пришла маршрутка, надо закурить. Если сигарета последняя, маршрутка придет еще до второй затяжки даже вопреки расписанию. 2. Нaдоели зима и снег? Не надо переезжать. Достаточно. . .	Перемещение выделенных строк ТЧ из одного документа в другой Maks 31.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового документа "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" с единственной табличной частью "ОборудованиеИКомплектующие" разработанного в конфигурации КА2. . . .

@K_A 1 / 1 / 0 Регистрация: 14.05.2017 Сообщений: 21

	Пример на минимальную сигма-алгебру 23.03.2019, 20:17. Показов 5216. Ответов 1 Метки нет (Все метки) На сайте (https://nsu.ru/mmf/tvims/chern... node9.html) приводится пример 13: Обозначила (для себя) за A=[0, 1] и за B={0}. Множество И={R; ∅; [0, 1]; {0}} не является сигма-алгеброй, так как, например, дополнение к [0, 1]=R∖[0, 1]=(−∞, 0)∪(1, +∞) ∉ И и дополнение к {0}=R∖{0}=(−∞, 0)∪(0, +∞) ∉ И. Самый маленький набор множеств, содержащий И и являющийся сигма-алгеброй (минимальной сигма-алгеброй), получится, если включить в него всевозможные объединения, пересечения и дополнения множеств из И: F={R; ∅; [0, 1]; {0}; (−∞,0)∪(1,+∞); (−∞, 0)∪(0, +∞); (0, 1]; (−∞, 0]∪(1, +∞)}. Вопрос: Зачем добавили вот эти последние два элемента: (0, 1] и (−∞, 0]∪(1, +∞) в F? Разве без них F не является минимальной сигма-алгеброй? F={R; ∅; [0, 1]; {0}; (−∞, 0)∪(1, +∞); (−∞, 0)∪(0, +∞)} - здесь и объединение A∪B присутствует и пересечение A∩B также имеется в наличие. A∪B=[0,1] A∩B={0}. Заранее спасибо за помощь 0

@rahim 619 / 282 / 10 Регистрация: 22.01.2013 Сообщений: 874
	25.03.2019, 02:04
	Посмотрите на объединение 4-го и 5-го множеств из Вашего $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F$ . Где оно в сигма-алгебре? А потом 4-го и 6-го. Добавлено через 11 минут Вернее, потом не на объединение 4-го и 6-го (оно есть), а на пересечение 3-го и 6-го. 0