Найти дисперсию случайной величины

@AlexChek · Регистрация: 19.10.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

1. Случайный вектор (X,Y), имеет нормальное распределение с вектором средних значений $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(6,2)}^{T}$ , DX=0,52; DY=1,48; cov(X,Y)=0,36. Нужно найти D(Z), где Z=X-6Y. Также нужно найти векторы m,n - главные оси распределение вектора (X,Y).
также найти плотность g(x) - плотность случайной величины

1. Насколько я понял, то DZ=DX-2cov(X,-6Y)+D(6Y)=0,52+12*0,36+36*1,48=58,12
m,n - будут собственные векторами (нормированными) ковариационной матрицы, которая имеет вид $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}0,52 & 0,36 \\ 0,36 & 1,48\end{pmatrix}$
EZ=-6, из-за линейности. Если DZ нашел верно, то $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?g(x)=\frac{1}{\sqrt{116,24\pi}}*exp(\frac{-{(\sqrt[3]{x}+6)}^{2}}{116,24})*\frac{1}{3}*{x}^{\frac{-2}{3}}$

Просьба поправить насчет первого, если что-то не так.

@AlexChek · 08.06.2019, 16:31 **[ТС]**

Прошу прощения, дисперсию нашел неверно
D(X-6Y)=0,52-12*0,36+36*1,48

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .

@AlexChek 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.10.2018 Сообщений: 60

	Найти дисперсию случайной величины 06.06.2019, 17:38. Показов 8143. Ответов 1 Метки теория вероятностей (Все метки) 1. Случайный вектор (X,Y), имеет нормальное распределение с вектором средних значений $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(6,2)}^{T}$ , DX=0,52; DY=1,48; cov(X,Y)=0,36. Нужно найти D(Z), где Z=X-6Y. Также нужно найти векторы m,n - главные оси распределение вектора (X,Y). также найти плотность g(x) - плотность случайной величины 1. Насколько я понял, то DZ=DX-2cov(X,-6Y)+D(6Y)=0,52+120,36+361,48=58,12 m,n - будут собственные векторами (нормированными) ковариационной матрицы, которая имеет вид $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}0,52 & 0,36 \\ 0,36 & 1,48\end{pmatrix}$ EZ=-6, из-за линейности. Если DZ нашел верно, то $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?g(x)=\frac{1}{\sqrt{116,24\pi}}exp(\frac{-{(\sqrt[3]{x}+6)}^{2}}{116,24})\frac{1}{3}*{x}^{\frac{-2}{3}}$ Просьба поправить насчет первого, если что-то не так. 0

@AlexChek 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.10.2018 Сообщений: 60
	08.06.2019, 16:31 [ТС]
	Прошу прощения, дисперсию нашел неверно D(X-6Y)=0,52-120,36+361,48 0