Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины

@Damir5 · Регистрация: 03.05.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, пожалуйста решите следующую задачу.
Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X, если плотность вероятностей ее

@jogano · 29.10.2017, 12:31

А что, интеграл $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MX=\frac{1}{\pi}\int_{-2}^{2}\frac{xdx}{\sqrt{4-x^2}}$ трудно взять? Школьная замена переменных. Хотя он ищется даже на "общей эрудиции": интеграл от нечётной функции по симметричному относительно 0 промежутку равен 0.
Интеграл для второго момента чуть-чуть сложнее:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MX^2=\frac{1}{\pi}\int_{-2}^{2}\frac{x^2dx}{\sqrt{4-x^2}}=\frac{4}{\pi}\int_{-2}^{2}\frac{dx}{\sqrt{4-x^2}}-\frac{1}{\pi}\int_{-2}^{2}\frac{\left( 4-x^2\right)dx}{\sqrt{4-x^2}}$ . Первый интеграл линейной заменой сводится а арксинусу, второй - половина площади окружности радиуса 2.
Дисперсия $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?DX=MX^2-\left(MX \right)^2$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! */ #include <iostream> #include <stack> #include <cctype>. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@Damir5 0 / 0 / 1 Регистрация: 03.05.2015 Сообщений: 24

	Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины 28.10.2017, 23:37. Показов 1480. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, пожалуйста решите следующую задачу. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X, если плотность вероятностей ее Миниатюры 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	29.10.2017, 12:31
	А что, интеграл $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MX=\frac{1}{\pi}\int_{-2}^{2}\frac{xdx}{\sqrt{4-x^2}}$ трудно взять? Школьная замена переменных. Хотя он ищется даже на "общей эрудиции": интеграл от нечётной функции по симметричному относительно 0 промежутку равен 0. Интеграл для второго момента чуть-чуть сложнее: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MX^2=\frac{1}{\pi}\int_{-2}^{2}\frac{x^2dx}{\sqrt{4-x^2}}=\frac{4}{\pi}\int_{-2}^{2}\frac{dx}{\sqrt{4-x^2}}-\frac{1}{\pi}\int_{-2}^{2}\frac{\left( 4-x^2\right)dx}{\sqrt{4-x^2}}$ . Первый интеграл линейной заменой сводится а арксинусу, второй - половина площади окружности радиуса 2. Дисперсия $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?DX=MX^2-\left(MX \right)^2$ 1