Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины

@igor_m · Регистрация: 14.12.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Случайные величины $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\varepsilon}_{1}, {\varepsilon }_{2}, ...$ независимы и одинаково распределены:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P({\varepsilon }_{i} = 0) = P({\varepsilon }_{i} = 1)=1/2, i=1,2,...$

а $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\delta }_{i}={\varepsilon }_{i}-{\varepsilon }_{i+2}, i=1,2,...$

Найти мат. ожидание с дисперсию СВ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{n}={\delta }_{1}+...+{\delta }_{n}, n\geq 2$

@jogano · 31.10.2016, 02:49

Надо бы сумму дельт упростить до такого вида: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{i=1}^{n}\delta _i=\varepsilon _1+\varepsilon _2-\varepsilon _{n+1}-\varepsilon _{n+2}$
А затем, учитывая независимость и одинаковую распределённость всех эпсилон, найти матожидание и дисперсию этой линейной комбинации. А для этого найти сначала $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M\varepsilon _i$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D\varepsilon _i$
Ответ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M=0; \: \: D=1$

@igor_m · 04.11.2016, 23:43 **[ТС]**

почему так получается?
если построить таблицу

x	0	1
Px	1/2	1/2

и найти мат ожидание $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\varepsilon }_{i}$ как $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum \left({x}_{i}{p}_{i} \right)$ , то получим 1/2
тогда дисперсия будет равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M[{x}^{2}]-{M}^{2}[x]$ = 1/4

где я не так рассуждаю?

@jogano · 04.11.2016, 23:47

Всё так.

@igor_m · 06.11.2016, 14:04 **[ТС]**

почему тогда мой ответ не совпал с Вашим?

Добавлено через 8 минут
извиняюсь, дошло, там же вычитание

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11680&d=1772460536 Одним из. . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .

@igor_m 1 / 1 / 0 Регистрация: 14.12.2014 Сообщений: 123

	Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины 31.10.2016, 01:02. Показов 1191. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Случайные величины $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\varepsilon}_{1}, {\varepsilon }_{2}, ...$ независимы и одинаково распределены: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P({\varepsilon }_{i} = 0) = P({\varepsilon }_{i} = 1)=1/2, i=1,2,...$ а $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\delta }_{i}={\varepsilon }_{i}-{\varepsilon }_{i+2}, i=1,2,...$ Найти мат. ожидание с дисперсию СВ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{n}={\delta }_{1}+...+{\delta }_{n}, n\geq 2$ 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	31.10.2016, 02:49
	Надо бы сумму дельт упростить до такого вида: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{i=1}^{n}\delta _i=\varepsilon _1+\varepsilon _2-\varepsilon _{n+1}-\varepsilon _{n+2}$ А затем, учитывая независимость и одинаковую распределённость всех эпсилон, найти матожидание и дисперсию этой линейной комбинации. А для этого найти сначала $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M\varepsilon _i$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D\varepsilon _i$ Ответ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M=0; \: \: D=1$ 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	04.11.2016, 23:47
	Всё так. 0

@igor_m 1 / 1 / 0 Регистрация: 14.12.2014 Сообщений: 123
	06.11.2016, 14:04 [ТС]
	почему тогда мой ответ не совпал с Вашим? Добавлено через 8 минут извиняюсь, дошло, там же вычитание 0