Критерий Манна-Уитни для больших выборок

@atanov · Регистрация: 26.05.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток,
Поверхностному чтение гугла говорит, что критерий манна-уитни для выборок > 20 следует заменить на вычисление p для U, используя приближение к нормальному распределению и приводится формула
Z =((Uobt-(n1*n2/2))*-1/квадратный корень(n1*n2*(n1+n2+1)/12)).
Разжуйте пожалуйста ламеру как получить Uobt из двух эмпирических U и что эти два U из себя представляют.

@passant · 11.11.2019, 01:16

В той постановке, в которой вы написали,
U₁ это количество пар (хj,yj), для которых хj<yj
U₂ это количество пар (хj,yj), для которых хj<yj
где x_i взяты из первой выборки, а y_i - из второй.
Это вообще-то говоря и есть статистики критерия Мaнна-Уитни и проверяются они (как правило - наименьший из двух, который и обозначают просто U) по соответствующим табличкам, у которых три входа - n₁,n_2, a - доверительная вероятность.
Или подставляют в вашу формулу и смотрят по таблицам квантилей стандартного закона распределения при заданной доверительной вероятности - если количество элементов в выборках >20.

@atanov · 11.11.2019, 07:31 **[ТС]**

passant, наверное какое-то из двух U должно иметь другой знак неравенства?

@passant · 11.11.2019, 13:33

Да, конечно, писал ночью :-)/
Ой заметил еще ошибки, сорри, исправляюсь:

U₁ = это количество пар (х_i,y_j), для которых х_i<y_j
U₂ = это количество пар (х_i,y_j), для которых х_i>y_j

Проверка U₁ +U₂ =n₁*n₂

@atanov · 22.11.2019, 07:39 **[ТС]**

Сообщение от passant

смотрят по таблицам квантилей стандартного закона распределения

а не подскажите, где можно эти самые таблички взять для p = 0.05 и p = 0.01?

@passant · 22.11.2019, 18:06

Таблицы квантилей нормального распределения - пережиток тяжелого безкомпьютерного прошлого

Сегодня в любом инструменте - от EXCEL до R - есть функция, которая дает значение, "отсекающее" требуемый сегмент площади под ф-цией распределения.
Для EXCEL этИ ф-цИИ называются =НОРМ. ОБР() и =НОРМ.СТ.ОБР() для произвольного и стандартного нормальных распределений.

@atanov · 29.11.2019, 15:09 **[ТС]**

passant, спасибо конечно, но мне не нужен эксель. Тем более, что эксель ранжирует не так, как нужно.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@atanov 640 / 481 / 172 Регистрация: 26.05.2016 Сообщений: 2,674

	Критерий Манна-Уитни для больших выборок 10.11.2019, 21:16. Показов 4754. Ответов 6 Метки критерий u (Все метки) Доброго времени суток, Поверхностному чтение гугла говорит, что критерий манна-уитни для выборок > 20 следует заменить на вычисление p для U, используя приближение к нормальному распределению и приводится формула Z =((Uobt-(n1n2/2))-1/квадратный корень(n1n2(n1+n2+1)/12)). Разжуйте пожалуйста ламеру как получить Uobt из двух эмпирических U и что эти два U из себя представляют. 0

@passant 578 / 411 / 69 Регистрация: 09.01.2018 Сообщений: 1,363
	11.11.2019, 01:16
	В той постановке, в которой вы написали, U₁ это количество пар (хj,yj), для которых хj<yj U₂ это количество пар (хj,yj), для которых хj<yj где x_i взяты из первой выборки, а y_i - из второй. Это вообще-то говоря и есть статистики критерия Мaнна-Уитни и проверяются они (как правило - наименьший из двух, который и обозначают просто U) по соответствующим табличкам, у которых три входа - n₁,n_2, a - доверительная вероятность. Или подставляют в вашу формулу и смотрят по таблицам квантилей стандартного закона распределения при заданной доверительной вероятности - если количество элементов в выборках >20. 1

@atanov 640 / 481 / 172 Регистрация: 26.05.2016 Сообщений: 2,674
	11.11.2019, 07:31 [ТС]
	passant, наверное какое-то из двух U должно иметь другой знак неравенства? 0

@passant 578 / 411 / 69 Регистрация: 09.01.2018 Сообщений: 1,363
	11.11.2019, 13:33
	Да, конечно, писал ночью :-)/ Ой заметил еще ошибки, сорри, исправляюсь: U₁ = это количество пар (х_i,y_j), для которых х_i<y_j U₂ = это количество пар (х_i,y_j), для которых х_i>y_j Проверка U₁ +U₂ =n₁*n₂ 0

@passant 578 / 411 / 69 Регистрация: 09.01.2018 Сообщений: 1,363
	22.11.2019, 18:06
	Таблицы квантилей нормального распределения - пережиток тяжелого безкомпьютерного прошлого Сегодня в любом инструменте - от EXCEL до R - есть функция, которая дает значение, "отсекающее" требуемый сегмент площади под ф-цией распределения. Для EXCEL этИ ф-цИИ называются =НОРМ. ОБР() и =НОРМ.СТ.ОБР() для произвольного и стандартного нормальных распределений. 0

@atanov 640 / 481 / 172 Регистрация: 26.05.2016 Сообщений: 2,674
	29.11.2019, 15:09 [ТС]
	passant, спасибо конечно, но мне не нужен эксель. Тем более, что эксель ранжирует не так, как нужно. 0