Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Статистика, теория вероятностей
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.60/5: Рейтинг темы: голосов - 5, средняя оценка - 4.60
3 / 3 / 0
Регистрация: 22.04.2018
Сообщений: 64

Какая вероятность того, что за 14 испытаний не будет ни одной нечетной серии любого цвета?

28.12.2019, 12:14. Показов 1060. Ответов 15

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
В урне белый шар и чёрный шар. Происходит опыт, заключающийся в вытаскивание одного из шаров наугад с последующим возвращением в урну и так n(партия) раз. Пример серий (по признаку повтора одного цвета) БЧЧБББ-серия из 1 белого,серия из двух черных, серия из трех белых.

1)Какая вероятность того, что за n=14 испытаниям не будет ни одной нечетной серии любого цвета?

2)Какая вероятность того, что за n=8 испытаниям не будет ни одной нечетной серии любого цвета?
0
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
28.12.2019, 12:14
Ответы с готовыми решениями:

Найти вероятность того, что в серии из пяти испытаний прибор выйдет из строя не менее двух раз
Проводятся испытания прибора . При каждом испытании прибор выходит из строя вероятностью p = 0,1 . После выхода из строя прибор...

Какая вероятность того что будет выбран белый шар
Имеются 2 одинаковые урны, первая из который содержит 2 черных и 3 белых шара, вторая 2 черных и один белый шар. Сначала наудачу выбирается...

Найти вероятность того, что шар будет белого цвета
Из урны, содержащей n шаров неизвестного цвета, вынут один шар, оказавшийся белым. По возвращении этого шара в урну вновь вынут шар. Найти...

15
Диссидент
Эксперт C
 Аватар для Байт
27714 / 17332 / 3810
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,978
29.12.2019, 21:39
evs r, Задача интересная. Ваши соображения?
0
2688 / 2260 / 244
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 8,231
Записей в блоге: 1
03.01.2020, 09:11
Мое предположение 1/128 и 1/16.
0
3 / 3 / 0
Регистрация: 22.04.2018
Сообщений: 64
03.01.2020, 20:03  [ТС]
если n чётно, то вероятность того, что при n испытаниях все серии будут иметь чётную длину, равна 2^{-n/2} оно же (1/2)^n/2. Критерий тут простой: если на 1-м шаге выпало X, то на втором тоже должно быть X. В оставшейся последовательности все серии снова чётны, то есть там за Y идёт Y, и так далее. Результат имеет вид XXYYZZ... , где X,Y,Z,... произвольны. Вывод отсюда очевиден.
1
2688 / 2260 / 244
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 8,231
Записей в блоге: 1
04.01.2020, 07:48
Цитата Сообщение от evs r Посмотреть сообщение
Вывод отсюда очевиден.
Почему этого очевидного вывода нет в 1м сообщении?
0
3 / 3 / 0
Регистрация: 22.04.2018
Сообщений: 64
04.01.2020, 17:00  [ТС]
В урне белый шар и чёрный шар. Происходит опыт, заключающийся в вытаскивание одного из шаров наугад с последующим возвращением в урну и так n(партия) раз. Пример серий (по признаку повтора одного цвета) БЧЧБББ-серия из 1 белого,серия из двух черных, серия из трех белых.

1)Какая вероятность того, что за n=14 испытаниям не будет ни одной серии=1 любого цвета?

2)Какая вероятность того, что за n=8 испытаниям не будет ни одной серии=1 любого цвета?
 Комментарий модератора 
Нет необходимости дублировать одну и ту же задачу для разных значений параметра n. Не лучше ли решить её в общем виде, возможно наложив на параметр n некое условие, например, чётность?
0
2688 / 2260 / 244
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 8,231
Записей в блоге: 1
04.01.2020, 19:50
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{-\frac{n}{2}}
0
3 / 3 / 0
Регистрация: 22.04.2018
Сообщений: 64
04.01.2020, 20:04  [ТС]
Какая вероятность того, что за n=14 испытаниям не будет ни одной серии=1 любого цвета?
0
3 / 3 / 0
Регистрация: 22.04.2018
Сообщений: 64
05.01.2020, 09:21  [ТС]
здесь удвоенные числа Фибоначчи получаются. Потом надо разделить на 2^n. Вероятность быстро стремится к нулю. При n=8 будет p=13/128, то есть около 1/10. При n=14 и того меньше (p=9/512)
1
2688 / 2260 / 244
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 8,231
Записей в блоге: 1
05.01.2020, 09:43
n Количество комбинаций с хорошими сериями
4=4
6=10
8=26
10=68
12=178
14=466
16=1220
18=3194
20=8362
22=21892
24=57314
26=150050
28=392836
30=1028458

Чет закономерности не прослеживается...

Добавлено через 9 минут
Теперь понять бы, почему фибоначчи...
0
3 / 3 / 0
Регистрация: 22.04.2018
Сообщений: 64
05.01.2020, 09:54  [ТС]
zer0mail можно поподробней?
0
2688 / 2260 / 244
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 8,231
Записей в блоге: 1
05.01.2020, 10:08
Понял
Чтобы получить хорошую из 6, берем хорошую из 5 и дописываем в начале цифру, как 1я
00111 - > 000111
Также берем хорошую из 4 дописываем в начале 2 цифры, отличные от 1й
0011 - > 110011

Добавлено через 11 минут
И наоборот, из хорошей 6ки можно получить либо хорошую 5ку (если >2 первых одинаковы) либо 4ку (2 первых одинаковы)
0
3 / 3 / 0
Регистрация: 22.04.2018
Сообщений: 64
05.01.2020, 10:09  [ТС]
zer0mail

1)Какая вероятность того, что за n=14 испытаниям не будет ни одной нечетной серии любого цвета? с этим вопросом все ясно. Вы работаете над ним?

Какая вероятность того, что за n=14 испытаниям не будет ни одной серии=1 любого цвета? тут вроде бы тоже разобрались: здесь удвоенные числа Фибоначчи получаются. Потом надо разделить на 2^n. Вероятность быстро стремится к нулю. При n=8 будет p=13/128, то есть около 1/10. При n=14 и того меньше (p=9/512)
0
2688 / 2260 / 244
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 8,231
Записей в блоге: 1
05.01.2020, 10:44
Цитата Сообщение от evs r Посмотреть сообщение
за n=14 испытаниям не будет ни одной нечетной серии любого цвета? с этим вопросом все ясно. Вы работаете над ним?
Сообщение №7, что непонятно ?
0
Диссидент
Эксперт C
 Аватар для Байт
27714 / 17332 / 3810
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,978
05.01.2020, 12:55
Детально задачи не смотрел. Но чудится мне, что тут не сложно составить рекуррентные соотношения. Ну а решить их - дело техники (если степень невелика) На форуме такой прием уже как-то применялся...
1
2688 / 2260 / 244
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 8,231
Записей в блоге: 1
05.01.2020, 13:14
Ответы получены, какие рекуррентные?
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
05.01.2020, 13:14
Помогаю со студенческими работами здесь

Какая вероятность того, что из 1000 раз ни разу не вытащить 5 шаров одного цвета?
Добрый день! Условия: есть корзина, в ней 10 шаров, 5 белых, 5 черных. Ребята подскажите как сосчитать, какая вероятность того, что из 1000...

Какая вероятность того, что при 5 выстрелах будет не менее 2 попаданий
Добрый день. Вот собственно задача. Вот мое решение. P=C(2,5)*0.2^2*0.8^3=0.2 И того вероятность у меня получилась 0.2 ...

Какая вероятность того, что среди первых n камней домино будет m дублей?
Подскажите, пожалуйста, как решать следующую задачу. Из полного набора домино вытянули n камней, потом положили их обратно и снова...

Какая вероятность того, что на протяжении часа диспетчер получит вызов из одной линии
диспетчер обслуживает три линии. Вероятность того, что на протяжении часа обратятся по первой линией представляет 0,3, по второй 0,4, по...

Вероятность успеха в каждом из n испытаний Бернулли равна p. Величина X - частота успеха в серии из n испытаний. Найдите M(X),D(X),σ(x)
Вероятность успеха в каждом из n испытаний Бернулли равна p. Величина X - частота успеха в серии из n испытаний. Найдите M(X),D(X),σ(x)


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
16
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Автозаполнение реквизита при выборе элемента справочника
Maks 27.03.2026
Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. При выборе "Спецтехники" (Тип Справочник. Спецтехника), заполняется. . .
Сумматор с применением элементов трёх состояний.
Hrethgir 26.03.2026
Тут. https:/ / fips. ru/ EGD/ ab3c85c8-836d-4866-871b-c2f0c5d77fbc Первый документ красиво выглядит, но без схемы. Это конечно не даёт никаких плюсов автору, но тем не менее. . . всё может быть. . .
Автозаполнение реквизитов при создании документа
Maks 26.03.2026
Программный код из решения ниже размещается в модуле объекта документа, в процедуре "ПриСозданииНаСервере". Алгоритм проверки заполнения реализован для исключения перезаписи значения реквизита,. . .
Команды формы и диалоговое окно
Maks 26.03.2026
1. Команда формы "ЗаполнитьЗапчасти". Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. В качестве источника данных. . .
Кому нужен AOT?
DevAlt 26.03.2026
Решил сделать простой ланчер Написал заготовку: dotnet new console --aot -o UrlHandler var items = args. Split(":"); var tag = items; var id = items; var executable = args;. . .
Отправка уведомления на почту при изменении наименования справочника
Maks 24.03.2026
Программная отправка письма электронной почты на примере изменения наименования типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной. . .
модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода!
anaschu 24.03.2026
Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .
Midnight Chicago Blues
kumehtar 24.03.2026
Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru