Найти вероятность ничьей в игре с фишками

@Timur Abdullaev · Регистрация: 25.02.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет! Еще одна интересная задачка от аналитиков.

Задача звучит примерно так:
Двое играют в игру с фишками. На столе лежит четное количество фишек, причем всего на столе N различных цветов фишек.
Фишки перемешиваются и поровну делятся между игроками. Победителем становится тот, у кого больше различных цветов фишек. Нужно найти вероятность ничьи в этой игре, если известно сколько фишек каждого цвета лежит на столе.

Например:
черных - 3;
белых - 2;
красных - 1;

Возможные исходы:
красный, белый, белый - черный, черный, черный : (вероятность 1/10, победа первого)
красный, белый, черный - белый, черный, черный : (вероятность 6/10, победа первого)
красный, черный, черный - белый, белый, черный : (вероятность 3/10, НИЧЬЯ!)

Буду благодарен, если у кого-нибудь есть идея, как посчитать количество исходов с ничьей.

zer0mail · 28.02.2020, 15:19

Если задача практическая, проще написать программу.

@Timur Abdullaev · 28.02.2020, 16:33 **[ТС]**

Да, практическая. Но не знаю, как подойти к решению при таких ограничениях.

Ограничения:
Общее количество фишек <= 500
Фишек одного цвета не более 10.

zer0mail · 28.02.2020, 21:02

Мда, многовато. Можно "разыграть" партии, сколько получится и посчитать долю ничьих.

@Timur Abdullaev · 29.02.2020, 02:22 **[ТС]**

Видимо самое главное в задачке я и пропустил. Ответ нужно выводить в специальном виде:

Искомая вероятность представляется в виде несократимой рациональной дроби P/Q, где P - целое число, а Q - натуральное число, не делящееся на (10⁹+7). Выведите остаток от деления числа P*Q^-1, где X^-1 обозначает обратный к X элемент в кольце вычетов по модулю (10⁹+7), то есть такое целое Y, что 0 <=Y<10⁹+7 и остаток от деления числа X*Y на 10⁹+7 равен 1. (X^-1 существует и единственно для любого целого числа X, не делящегося на 10⁹+7.)

Вот полное условие.
Но все равно не могу понять, как действовать.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@Timur Abdullaev 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.02.2020 Сообщений: 10

	Найти вероятность ничьей в игре с фишками 27.02.2020, 22:36. Показов 1395. Ответов 4 Метки карточная игра, комбинаторика, математика, перестановки, распределение, сочетания, теория вероятностей, теория игр (Все метки) Всем привет! Еще одна интересная задачка от аналитиков. Задача звучит примерно так: Двое играют в игру с фишками. На столе лежит четное количество фишек, причем всего на столе N различных цветов фишек. Фишки перемешиваются и поровну делятся между игроками. Победителем становится тот, у кого больше различных цветов фишек. Нужно найти вероятность ничьи в этой игре, если известно сколько фишек каждого цвета лежит на столе. Например: черных - 3; белых - 2; красных - 1; Возможные исходы: красный, белый, белый - черный, черный, черный : (вероятность 1/10, победа первого) красный, белый, черный - белый, черный, черный : (вероятность 6/10, победа первого) красный, черный, черный - белый, белый, черный : (вероятность 3/10, НИЧЬЯ!) Буду благодарен, если у кого-нибудь есть идея, как посчитать количество исходов с ничьей. 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	28.02.2020, 15:19
	Если задача практическая, проще написать программу. 0

@Timur Abdullaev 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.02.2020 Сообщений: 10
	28.02.2020, 16:33 [ТС]
	Да, практическая. Но не знаю, как подойти к решению при таких ограничениях. Ограничения: Общее количество фишек <= 500 Фишек одного цвета не более 10. 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	28.02.2020, 21:02
	Мда, многовато. Можно "разыграть" партии, сколько получится и посчитать долю ничьих. 0

@Timur Abdullaev 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.02.2020 Сообщений: 10
	29.02.2020, 02:22 [ТС]
	Видимо самое главное в задачке я и пропустил. Ответ нужно выводить в специальном виде: Искомая вероятность представляется в виде несократимой рациональной дроби P/Q, где P - целое число, а Q - натуральное число, не делящееся на (10⁹+7). Выведите остаток от деления числа PQ^-1, где X^-1 обозначает обратный к X элемент в кольце вычетов по модулю (10⁹+7), то есть такое целое Y, что 0 <=Y<10⁹+7 и остаток от деления числа XY на 10⁹+7 равен 1. (X^-1 существует и единственно для любого целого числа X, не делящегося на 10⁹+7.) Вот полное условие. Но все равно не могу понять, как действовать. 0