Нормально распределенная случайная величина

08.04.2011, 17:43. **Показов** 2666. **Ответов** 1

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите, пожалуйста, решить задачу с нормально распределенной случайной величиной:

"Дан график плотности нормально распределенной случайной величины. Напишите выражение для плотности распределения и вычислите следующие вероятности:
Р{ξ>0}, P{-1<ξ<5}, P{ξ<3}"

@A3B5 · 09.04.2011, 00:14

Сообщение от Ananastasi

...Напишите выражение для плотности распределения и вычислите следующие вероятности: Р{ξ>0}, P{-1<ξ<5}, P{ξ<3}

Функция Гаусса
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x) = Ae^{ - (x - a)^2/2{\sigma ^2}}$
имеет в точке a максимум, равный
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A = 1/\sigma \sqrt {2\pi }$
Из графика видим, что максимум равен
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A = 0.28$
и располагается в точке a=3.
Отсюда
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma = 1/A\sqrt {2\pi } = 1.137$
Вероятности
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{P_1} = 1 - \Phi (\frac{{ - a}}{\sigma });{\rm{ }}{P_2} = \Phi (\frac{{5 - a}}{\sigma }) - \Phi (\frac{{ - 1 - a}}{\sigma });{\rm{ }}{P_3} = \Phi (\frac{{3 - a}}{\sigma })<br />$
выражаются через функцию ошибок
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Phi (t) = \frac{1}{{\sqrt {2\pi } }}\int\limits_{ - \infty }^t {\exp ( - \frac{{{\xi ^2}}}{2})d\xi }$
таблицы которой есть в справочниках (например, Корн и Корн)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

Ananastasi

	Нормально распределенная случайная величина 08.04.2011, 17:43. Показов 2666. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Помогите, пожалуйста, решить задачу с нормально распределенной случайной величиной: "Дан график плотности нормально распределенной случайной величины. Напишите выражение для плотности распределения и вычислите следующие вероятности: Р{ξ>0}, P{-1<ξ<5}, P{ξ<3}" Миниатюры