нахождение функции распределения и распределения выборочного среднего

@MrBin · Регистрация: 29.05.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Доброе время.
Помогите пожалуйста решить (я решил, хочу себя проверить):

1.
известна плотность распределения
f(x) = | c, 0<x<3
| 0, x при не [0;3]

Найти с и функцию распределения.

2.
известна выборка при измерениях x1, ... xn
распределение случайное величины ~ N(a, сигма в квадрате)
выборочное среднее = 1/n * Сумма xk , от k=1 по n

Каково распределение выборочного среднего?

@Doctor Evil · 29.05.2011, 17:24

Ну так выкладывайте решение и посмотрим.

Не по теме:

Лень идти за бумажкой с ручкой, С в первой задаче в уме посчитал, вроде 1/3

@incognito · 29.05.2011, 17:27

1. Из условия $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{3} cdx=1$ найдете с.

Потом найдете интеграл $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{3}cdx$ для интервала 0<x<3. F(x)=0 при x<0; F(x)=1 при x>3. И запишите это в виде системы.

Добавлено через 24 секунды
Упс. Опередили.

@MrBin · 29.05.2011, 21:40 **[ТС]**

у меня получился ответ:

1.
c=1/3 F(x) = { 0 при x<=0; x/3 при 0<x<=3; 1 при x>3

2.
тут я не понял, что понимается под "распределением выборочного среднего"?

Мой ответ: выборочное X ~ N(a, сигма в квадрате / n)

пс: условия задач понятны?

@incognito · 29.05.2011, 21:50

1. Верно, по-моему. Но дождемся Doctor Evil.

@MrBin · 29.05.2011, 23:48 **[ТС]**

Doctor Evil вы где?

@Doctor Evil · 30.05.2011, 08:09

О, а че меня ждать то, у вас все правильно зря сомневаетесь!

Не по теме:

Когда вы все это писали по моему местному времени уже была глубокая ночь, как вы думаете, где я был? ...Конечно же захватывал мир!:D

А по поводу второй я тоже не совсем понял, что за распределение выборочного среднего, есть распределение числовых характеристик выборок, а вот, чтобы распределение выборочного среднего. У google сегодня поспрашивал, он вроде тоже не знает

@MrBin 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 3
		1
	нахождение функции распределения и распределения выборочного среднего 29.05.2011, 17:12. Показов 3703. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Доброе время. Помогите пожалуйста решить (я решил, хочу себя проверить): 1. известна плотность распределения f(x) = \| c, 0<x<3 \| 0, x при не [0;3] Найти с и функцию распределения. 2. известна выборка при измерениях x1, ... xn распределение случайное величины ~ N(a, сигма в квадрате) выборочное среднее = 1/n * Сумма xk , от k=1 по n Каково распределение выборочного среднего? 0

@Doctor Evil 774 / 608 / 29 Регистрация: 20.03.2011 Сообщений: 621
	29.05.2011, 17:24	2
	Ну так выкладывайте решение и посмотрим. Не по теме: Лень идти за бумажкой с ручкой, С в первой задаче в уме посчитал, вроде 1/3 0

@incognito 153 / 145 / 2 Регистрация: 08.04.2010 Сообщений: 1,010
	29.05.2011, 17:27	3
	1. Из условия $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{3} cdx=1$ найдете с. Потом найдете интеграл $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{3}cdx$ для интервала 0<x<3. F(x)=0 при x<0; F(x)=1 при x>3. И запишите это в виде системы. Добавлено через 24 секунды Упс. Опередили. 0

@MrBin 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 3
	29.05.2011, 21:40 [ТС]	4
	у меня получился ответ: 1. c=1/3 F(x) = { 0 при x<=0; x/3 при 0<x<=3; 1 при x>3 2. тут я не понял, что понимается под "распределением выборочного среднего"? Мой ответ: выборочное X ~ N(a, сигма в квадрате / n) пс: условия задач понятны? 0

@incognito 153 / 145 / 2 Регистрация: 08.04.2010 Сообщений: 1,010
	29.05.2011, 21:50	5
	1. Верно, по-моему. Но дождемся Doctor Evil. 0

@MrBin 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 3
	29.05.2011, 23:48 [ТС]	6
	Doctor Evil вы где? 0

@Doctor Evil 774 / 608 / 29 Регистрация: 20.03.2011 Сообщений: 621
	30.05.2011, 08:09	7
	О, а че меня ждать то, у вас все правильно зря сомневаетесь! Не по теме: Когда вы все это писали по моему местному времени уже была глубокая ночь, как вы думаете, где я был? ...Конечно же захватывал мир!:D А по поводу второй я тоже не совсем понял, что за распределение выборочного среднего, есть распределение числовых характеристик выборок, а вот, чтобы распределение выборочного среднего. У google сегодня поспрашивал, он вроде тоже не знает 0