Как рассчитать шанс вытащить оптимальную карту из колоды?

Игра типа 21. Есть колода состоящая из 11 карт. Каждая карта пронумерована от 1 до 11.

Имитируем ситуацию.
P1 - первый игрок
P2 - второй игрок

В начале игры каждому игроку сдают по 2 карты.
P1 сдают карту 2 открытая и карту 9 закрытая.
P2 сдают карту 3 закрытая и карту 8 открытая.
Затем P1 тянет карту ему выпадает 7 открытой.

Нужно посчитать вероятность что P2 вытащит оптимальную карту для себя из колоды учитывая что в колоде остались карты с номиналом 1 4 5 6 10 11 и он не знает каике точно карты в колоде остались и какая закрытая карта у P1.

Я рассуждаю так: для P2 оптимальные карты 1 4 5 6 9 10. P2 не может исключать 9 при расчете потому что он не знает что эта карта у P1.
По этому мы считаем по формуле P=m/n P=6/(7-1).
6 - это оптимальное количество карт которые удовлетворят P2: 1 4 5 6 9 10.
7 - это количество неизвестных карт.
-1 - закрытая карта которая у P1.
Выходит 6/6=1 а это 100% шанс вытянуть оптимальную карту.
На сколько я знаю в теории вероятности не может быть 100% вероятности а тем более когда в колоде есть 11 и ее P2
может вытянуть.

Как посчитать такую вероятность?

0

Сообщение от ZikgGrain Нужно посчитать вероятность что P2 вытащит оптимальную карту для себя из колоды

Нужно разделить число оптимальных карт которые находится среди закрытых (для Р2) на число закрытых (для Р2) карт

0

На закрытых, учитывая закрытую карту P1? P2 не может же вытащить карту которая не в колоде. В колоде 6 карт. оптимальных карт 6 и в колоде 6. Как мы можем делить на 7 если P2 предлагается вытащить из 6 карт и там 11 которая вообще не оптимальная?

0

Сообщение от ZikgGrain учитывая закрытую карту P1?

да
если хотите подискутировать, разберите первую главу какого учебника, о чем спорить если вы тервер не знаете?

0

Я не хочу спорить, я хочу понять почему так. Если берем классическую формулу p=n/m где n — общее число всех равновозможных, элементарных исходов этого испытания, а m — количество элементарных исходов. И допустим считаем какова вероятность вытащить карту с номиналом 5 из колоды состоящей из 10 карт пронумерованных от 1 до 10 то считаться будет 1/10 что весьма логично. Но в моем случая я не могу понять почему мы делим на 7 ведь число доступных кард 6. Как можно учитывать карту которую нельзя вытянуть? Просто это же математика и мы не можем сказать ну вот так вот.

Если вы можете сказать какой это раздел в учебники или где мне об этом почитать скажите пожалуйста.

Если бы я мог разобраться сам меня тут не было бы и я не просил бы помощи.
Спасибо за ваш ответ.

0

Ну можно применить формулу полной вероятности, но это тоска еще та.
Попробуйте разобрать случай такой: есть 3 красные карты и 7 черные.
Мы их размешиваем, откладываем одну карту в сторону, не открывая. И после этого открываем одну из 10 карт, но с ограничением, открываем только ту которую отложили))
Какова вероятность, что она красная?

0

У меня есть конкретная проблема за решением которой я пришел на форум. У меня проект стоит из-за не решенной проблемы, а вы мне предлагаете по упражняться.

Я вас понял, если вы не можете мне помочь не надо писать, спасибо.

0

ZikgGrain, я же дал формулу, это и есть главное, ответ!
еще раз: если не соображаете в ТВ не надо никаких объяснений они не могут помочь)) никак
если хотите понять мои объяснения - учите матчасть

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от ZikgGrain У меня проект стоит из-за не решенной проблемы

продолжайте
у вас проект, который надо сделать за бесплатно? и в том числе вы тоже за это ничего не получите?

0

Сперва могли бы дать объяснение, а потом упрекать в том что я не понимаю. Мне не понятно почему мы должны делить на число закрытых карт для p2. 7 закрытых карт но доступных для вытягивания из колоды 6. По вашей формуле получается 6/7 - где 7 колличество элементарных исходов, но у меня в задаче колличество элементарных исходов 6. Так каким образом 6/7 я получу вероятность вытянуть оптимальную карту? Может я не селен в ТВ, но понять что игрок не может вытянуть 7-ую карту которой нет, могу.

Личный пет проект для улучшения навыков. Натолкнулся на такую проблему, двинуться дальше пока не могу.

Покопавшись в теме я понял что не корректно предоставил информацию. Свел вопрос до такой формулировки.
Есть 11 карт пронумерованных от 1 до 11 каждый игрок по очереди вытягивает одну карту.
1 ход: P1 тянет карту и не раскрывает ее.
2 ход: P2 тянет карту с номиналом 2.
3 ход: P1 тянет 3
4 ход: P2 тянет 8
5 ход: P1 тянет 7
Какова вероятность что на 6 ходу P2 вытянет 1 ,4, 5, 6, 9 или 10
Тут я рассуждаю следующим образом
1. Нужно посчитать случай когда P1 мог вытащить закрытой картой одну из 6 подходящих нам карт 6/11
Тогда для P2 вероятность будет 5/6
5 – оставшиеся количество подходящих карт
6 – карт в колоде к моменту 6 хода
6/11 * 5/6
2. Теперь случай когда P1 не вытащил одну из нужных нам карт 1/11
1 – потому что к моменту 6 хода мы точно знаем что карты 2,3,8,7 точно вышли из колоды. А единственная карта которая нам не подходит это 11 значит нам нужно узнать вероятность что P1 вытащил 11 карту. Если бы по условию нам не подходила 10 то тогда было бы 2/11
Для P2 будет 6/6
6 – P1 вытащил 11 значит в колоде остались только те карты которые мы можем смело тянуть
1/11 * 6/6
Теперь считаем общую вероятность
6/11 * 5/6 + 1/11 * 6/6 ~ 54.55%

так как в теме ТВ я зеленый не уверен что все посчитал правильно

0

Подходят 6 карт из 7. Вероятность 6/7.

0