Случайный процесс на выходе линейной стационарной системы - Теория вероятностей

Статистика, теория вероятностей

Форум программистов и сисадминов Киберфорум

Войти

Регистрация
Восстановить пароль

@_lUserl_ 4 / 4 / 0 Регистрация: 20.07.2018 Сообщений: 277

	Случайный процесс на выходе линейной стационарной системы 12.11.2025, 01:11. Показов 372. Ответов 0 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Пусть есть линейная стационарная система с импульсной характеристикой h(t). На вход поступает СП с извесной n-мерной ФПВ. Мы хотим определить мат ожидание процесса на выходе. Для одного сечения по времени эта операция почти тривиальная, указана в формуле 4.2.1 из скриншота. Теперь мы хотим определить МО для n сечений. Тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> M[\eta(t_1)\eta(t_2)...\eta(t_n)]=M[\int_{0}^{t_1}h(u_1)\xi(t_1-u_1)du_1\int_{0}^{t_2}h(u_2)\xi(t_2-u_2)du_2...\int_{0}^{t_n}h(u_n)\xi(t_n-u_n)du_n]=<br /> =\int_{0}^{t_1}h(u_1)M[\xi(t_1-u_1)]du_1\int_{0}^{t_2}h(u_2)M[\xi(t_2-u_2)]du_2...\int_{0}^{t_n}h(u_n)M[\xi(t_n-u_n)]du_n<br />$ Как отсюда получилось равенство 4.2.4? Почему n интегралов можно объединить в один n-кратный интеграл и почему в таком случаем произведение мат ожиданий можно рассмотреть как мат ожидание от произведений? Произведение n интегралов можно рассмотреть как n-кратный интеграл, если каждый интеграл зависит только от одной переменной. Но ведь отсчеты СП $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\xi(t)$ могут зависеть друг от друга? Тогда в общем случае такого делать нельзя? Если каждый отсчет СП $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\xi(t)$ независим, тогда и произведение мат ожиданий можно рассматривать как мат ожидание от произведений, и в таком случае формула кажется правильной. К сожалению у меня есть только эта страница книги, отсюда не понятно, автор предполагает независимость отсчетов или нет. Прав ли я в своих рассуждениях? Миниатюры 0

Programming

Эксперт

39485 / 9562 / 3019

Регистрация: 12.04.2006

Сообщений: 41,671

Блог

12.11.2025, 01:11

Ответы с готовыми решениями:

МКР для стационарной одномерной задачи
Доброго дня! Протолкните мысль пожалуйста: есть уравнение теплопроводности стационарного типа для...

Нахождение стационарной точки и поиска по симплексу
Привет всем! Может подскажет кто, совершенно не понимаю, как решить этот пример. f(x,y)=...

Уравнение теплопроводности со стационарной неоднородностью
Доброго времени суток! Задача следующая: {u}_{t}=25{u}_{xx} u(0,t)=5 {{u}_{x}}_{x=5}=0...

Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.

inter-admin

Эксперт

29715 / 6470 / 2152

Регистрация: 06.03.2009

Сообщений: 28,500

Блог

12.11.2025, 01:11

Помогаю со студенческими работами здесь

Найти смежные классы группы Sn по стационарной подгруппе элемента n
Задание описано в заголовке темы. Не особо понимаю, как их найти. Стационарная подгруппа...

стационарная линейная механическая система с одной степенью свободы
Добрый вечер. С дифурами столкнулся впервые и сразу с задачами из учебника Синицына "Фильтры...

Стационарные случайные процессы
2. Стационарные процессы X(t) и Y(t) связаны соотношением 2 {\frac {dY(t)} {dt}} + 3 Y = 4 {\frac...

Цепи Маркова. Найти стационарные вероятности для случайного процесса N, заданного графом переходов состояний
Найти стационарные вероятности для случайного процесса N, заданного графом переходов состояний:...

2. Определить, линейно зависима или линейно независима данная система векторов
Определить, линейно зависима или линейно независима данная система векторов....

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

Наверх