Какова вероятность того что за 2 дня произойдет 10 ДТП?

@maksi01 · Регистрация: 07.04.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

В некотором городе среднее число ДТП за сутки равно 5. Какова вероятность того что за 2 дня произойдет 10 ДТП.Помогите решить! Заранее спасибо .

@rifatnokia · 07.04.2012, 11:27

задача не правильно сформулирована, перефразируйте задачи и отправьте сначало)

@maksi01 · 07.04.2012, 11:35 **[ТС]**

Сообщение от rifatnokia

задача не правильно сформулирована, перефразируйте задачи и отправьте сначало)

Условие задачи введено правильно!

Байт · 07.04.2012, 11:57

Сообщение от maksi01

В некотором городе среднее число ДТП за сутки равно 5. Какова вероятность того что за 2 дня произойдет 10 ДТП.Помогите решить! Заранее спасибо .

Одного среднего значения явно недостаточно для решения задачи. Нужна функция распределения или хотя бы ее вид, характеристики (ско или дисперсия).
Так, если функция распределения p(5) = 1 то ответ задачи: 1. Если функция более "размазана". то и искомая вероятность будет меньше

@Inessa · 07.04.2012, 16:13

Классическое определение вероятности: P=m/n, где n - число всех возможных элементарных исходов, m - число элементарных исходов, благоприятствующих осуществлению события.
m = 5, так как только одно число известно. Подсчитаем количество всех возможных вариантов не меньше 10, которые могут быть во второй день:
6 7 8 9 10

Таких чисел n = 5 штук. Тогда искомая вероятность P=1/5.

Ответ: 1/5.

Байт · 07.04.2012, 19:14

Inessa, очень странное решение. Почти к каждой фразе хочется спросить "почему?" А иногда и по несколько вопросов к одной фразе...

@Inessa · 07.04.2012, 19:16

Ну, потому, что мы эти задачи решали именно так

Байт · 07.04.2012, 19:21

Сообщение от Inessa

Ну, потому, что мы эти задачи решали именно так

Ну что ж. Желаю удачи. Хотя и не верю в нее ни на грош.

@Inessa · 07.04.2012, 19:22

Да и на форму в разделе "Статистика. Теория вероятности" есть формулы и примеры

Добавлено через 36 секунд
извените уточнение "на форуме"

Байт · 07.04.2012, 20:25

Понимая, что победить мне в этом споре не удастся, хочу все-таки предложить почтенной публике 3 распределения, удовлетворяющих начальному условию M(x) = 5 и дающих совершенно разные вероятности для p(y=10) y=x1+x2, x1 - кол-во ДТП в 1-й день, x2 - во второй
A. p(x=5) = 1 => p(y=10) = 1.0
B. p(x=4) = p(x=6) = 0.5 => p(y=10) = 0.5
C. p(x=0) = 0.2 p(x=4) = 0.2 p(x=7) = 0.6 => p(y=10) = 0.0

@UFO94 · 07.04.2012, 20:52

Inessa, просто подумай: а почему элементарные исходы только 6,7,8,9? А почему невезучий день с 12345 ДТП -- не элементарный исход? А кто сказал, что 6 ДТП в 2 дня и 9 ДТП в 2 дня имеют одинаковые вероятности? Нет, Байт безусловно прав. Данных для решения недостаточно.

Добавлено через 3 минуты
2 Байт
Только с третьим примером творится нечто странное у тебя. Т.е., если случилось 2 среднестатистических дня с 5 ДТП, и всего 10 ДТП, то вероятность этого 0? Нелогично, ведь это как раз самый вероятный случай.

Байт · 07.04.2012, 22:21

Сообщение от UFO94

2 Байт
Только с третьим примером творится нечто странное у тебя. Т.е., если случилось 2 среднестатистических дня с 5 ДТП, и всего 10 ДТП, то вероятность этого 0? Нелогично, ведь это как раз самый вероятный случай.

Посмотри. Пусть бывает 0 ДТП с вероятностью 0.2, 4 ДТП с вероятностью 0.2, 7 - с вероятностью 0.6. Вполне законное с точки зрения тер-вера распределение. И среднее = 5.
А другие исходы - исключаются. С точки зрения ДПС это конечно, бред, но с точки зрения тервера - комар носу не подточит.
Значит для двух дней возможны исходы: 0, 4, 7, 8, 11, 14. Все!

Добавлено через 2 минуты
Хотя среднее для 2-х дней, да, 10.
Обратите внимание, что и для одного дня среднее = 5, но p(x=5) = 0

Добавлено через 3 минуты
Еще раз кстати, для распределения B p(x=5) = 0

@Buckminster · 07.04.2012, 22:26

Сообщение от maksi01

В некотором городе среднее число ДТП за сутки равно 5. Какова вероятность того что за 2 дня произойдет 10 ДТП

в таких задачах обычно подразумевается распределение Пуассона (это как правило явно указано либо в теме раздела, в котором приведена задача, либо в пояснениях к условию задачи):

Сообщение от http://ru.wikipedia.org/wiki/Распределение Пуассона

Распределение Пуассона моделирует случайную величину, представляющую собой число событий, произошедших за фиксированное время, при условии, что данные события происходят с некоторой фиксированной средней интенсивностью и независимо друг от друга

матожидание (средняя) определяет параметр распределения λ = 5, откуда для периода в t = 2 дня и k = 10 событий получаем:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p(k,\,t) = P_t(X=k) = \frac{(\lambda t)^k}{k!}\, e^{-\lambda t}$

тогда P₂(10) = 10¹⁰⋅e^–10/10! ≈ 0,125

@UFO94 · 07.04.2012, 22:42

2 Байт
Да, ты прав... Я втупил.

@Inessa · 08.04.2012, 08:47

В споре рождается истина. Да и дружба побеждает все.............

Байт · 08.04.2012, 09:53

Теперь, когда мой знакомый гаишник на пальцах и с помощью табельного оружия растолковал мне, что количество ДТП подчиняется закону Пуассона, все стало на свои места.
Должен признать, что приведенные мной экзотические распределения закону Пуассона не подчиняются и в данном контексте глубоко ошибочны.
Надеюсь на снисхождение.

@Buckminster · 08.04.2012, 10:12

Не по теме:

Сообщение от Байт

приведенные мной экзотические распределения закону Пуассона не подчиняются

ну, задача ведь могла начинаться и так:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mathfrak{B}$ некотором царстве, в некотором государстве...

тогда на степень экзотичности распределений никаких ограничений уже не накладывалось бы...

@maksi01 · 08.04.2012, 16:49 **[ТС]**

Сообщение от Байт

Понимая, что победить мне в этом споре не удастся, хочу все-таки предложить почтенной публике 3 распределения, удовлетворяющих начальному условию M(x) = 5 и дающих совершенно разные вероятности для p(y=10) y=x1+x2, x1 - кол-во ДТП в 1-й день, x2 - во второй
A. p(x=5) = 1 => p(y=10) = 1.0
B. p(x=4) = p(x=6) = 0.5 => p(y=10) = 0.5
C. p(x=0) = 0.2 p(x=4) = 0.2 p(x=7) = 0.6 => p(y=10) = 0.0

Ничего не понимаю)

@UFO94 · 08.04.2012, 19:20

Ну, то же, что сказал Байт, но простыми словами:
1) Допустим, что наше распределение таково, что в среднем 5 ДТП\день означает ВСЕГДА 5 ДТП\День. Тогда 10 ДТП за 2 дня имеют 100% шансы быть.
2) Допустим, что в нашем распределении 33% шансы, что случится 3 ДТП\день, и 67% шансы, что случится 6 ДТП\день. Можешь проверить, в среднем это 5 ДТП\день. Но при таком распределении 10 ДТП за 2 дня не будут никогда.
Итого -- без распределения задача нерешаема. Мудрое решение с распределением Пуассона читай выше.

@maksi01 · 08.04.2012, 20:21 **[ТС]**

Вот так задачка) Огромное всем спасибо !

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
BOINC: 22 года — и всё ещё работает Programma_Boinc 12.03.2026 BOINC: 22 года — и всё ещё работает Дэвид Андерсон написал ретроспективу. Кратко: в 2001 году он ушёл из United Devices, где был CTO, и за несколько месяцев написал ядро BOINC — клиент, сервер,. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .

Какова вероятность того что за 2 дня произойдет 10 ДТП?

Решение

Решение

Решение

@maksi01 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.04.2012 Сообщений: 10

	Какова вероятность того что за 2 дня произойдет 10 ДТП? 07.04.2012, 11:13. Показов 7587. Ответов 21 Метки нет (Все метки) В некотором городе среднее число ДТП за сутки равно 5. Какова вероятность того что за 2 дня произойдет 10 ДТП.Помогите решить! Заранее спасибо . 0

@rifatnokia 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.04.2012 Сообщений: 6
	07.04.2012, 11:27
	задача не правильно сформулирована, перефразируйте задачи и отправьте сначало) 0

@Inessa 512 / 21 / 2 Регистрация: 11.03.2012 Сообщений: 450
	07.04.2012, 16:13
	Классическое определение вероятности: P=m/n, где n - число всех возможных элементарных исходов, m - число элементарных исходов, благоприятствующих осуществлению события. m = 5, так как только одно число известно. Подсчитаем количество всех возможных вариантов не меньше 10, которые могут быть во второй день: 6 7 8 9 10 Таких чисел n = 5 штук. Тогда искомая вероятность P=1/5. Ответ: 1/5. 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	07.04.2012, 19:14
	Inessa, очень странное решение. Почти к каждой фразе хочется спросить "почему?" А иногда и по несколько вопросов к одной фразе... 0

@Inessa 512 / 21 / 2 Регистрация: 11.03.2012 Сообщений: 450
	07.04.2012, 19:16
	Ну, потому, что мы эти задачи решали именно так 0

@Inessa 512 / 21 / 2 Регистрация: 11.03.2012 Сообщений: 450
	07.04.2012, 19:22
	Да и на форму в разделе "Статистика. Теория вероятности" есть формулы и примеры Добавлено через 36 секунд извените уточнение "на форуме" 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	07.04.2012, 20:25
	Понимая, что победить мне в этом споре не удастся, хочу все-таки предложить почтенной публике 3 распределения, удовлетворяющих начальному условию M(x) = 5 и дающих совершенно разные вероятности для p(y=10) y=x1+x2, x1 - кол-во ДТП в 1-й день, x2 - во второй A. p(x=5) = 1 => p(y=10) = 1.0 B. p(x=4) = p(x=6) = 0.5 => p(y=10) = 0.5 C. p(x=0) = 0.2 p(x=4) = 0.2 p(x=7) = 0.6 => p(y=10) = 0.0 1

@UFO94 267 / 256 / 23 Регистрация: 04.04.2012 Сообщений: 546
	07.04.2012, 20:52
	Inessa, просто подумай: а почему элементарные исходы только 6,7,8,9? А почему невезучий день с 12345 ДТП -- не элементарный исход? А кто сказал, что 6 ДТП в 2 дня и 9 ДТП в 2 дня имеют одинаковые вероятности? Нет, Байт безусловно прав. Данных для решения недостаточно. Добавлено через 3 минуты 2 Байт Только с третьим примером творится нечто странное у тебя. Т.е., если случилось 2 среднестатистических дня с 5 ДТП, и всего 10 ДТП, то вероятность этого 0? Нелогично, ведь это как раз самый вероятный случай. 1

@UFO94 267 / 256 / 23 Регистрация: 04.04.2012 Сообщений: 546
	07.04.2012, 22:42
	2 Байт Да, ты прав... Я втупил. 0

@Inessa 512 / 21 / 2 Регистрация: 11.03.2012 Сообщений: 450
	08.04.2012, 08:47
	В споре рождается истина. Да и дружба побеждает все............. 1

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	08.04.2012, 09:53
	Сообщение было отмечено как решение Решение Теперь, когда мой знакомый гаишник на пальцах и с помощью табельного оружия растолковал мне, что количество ДТП подчиняется закону Пуассона, все стало на свои места. Должен признать, что приведенные мной экзотические распределения закону Пуассона не подчиняются и в данном контексте глубоко ошибочны. Надеюсь на снисхождение. 3

@UFO94 267 / 256 / 23 Регистрация: 04.04.2012 Сообщений: 546
	08.04.2012, 19:20
	Сообщение было отмечено как решение Решение Ну, то же, что сказал Байт, но простыми словами: 1) Допустим, что наше распределение таково, что в среднем 5 ДТП\день означает ВСЕГДА 5 ДТП\День. Тогда 10 ДТП за 2 дня имеют 100% шансы быть. 2) Допустим, что в нашем распределении 33% шансы, что случится 3 ДТП\день, и 67% шансы, что случится 6 ДТП\день. Можешь проверить, в среднем это 5 ДТП\день. Но при таком распределении 10 ДТП за 2 дня не будут никогда. Итого -- без распределения задача нерешаема. Мудрое решение с распределением Пуассона читай выше. 3

@maksi01 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.04.2012 Сообщений: 10
	08.04.2012, 20:21 [ТС]
	Вот так задачка) Огромное всем спасибо ! 0