Какова вероятность того, что оставшийся в урне шар — белый?

@FILq · Регистрация: 16.10.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

В урне находится один шар о котором известно, что он либо белый, либо черный с одинаковыми вероятностями. В урну положили белый шар, а затем, после тщательного перемешивания, извлекли наудачу один шар, который оказался белым. Какова вероятность того, что оставшийся в урне шар — белый? □ 1/3.
Помогите объяснить.

@myn · 06.12.2012, 23:47

задача на формулу Байеса
две гипотезы:
Н1 - был белый
Н2 - был черный. вероятности их по 1/2
А - после добавления белого и перемешивания из урны достали белый шар
Оно произошло.
найти надо Р(H1|A)

действуйте, проверим!

Добавлено через 55 секунд
ps если в конце указан ответ, то он неверный

@FILq · 07.12.2012, 01:28 **[ТС]**

По формуле полной вер P(A)=суммаP(Hi)P(A|Hi)=сумма(1/2)?

Добавлено через 1 час 3 минуты
Что означает P(A|Hi)

@myn · 07.12.2012, 01:52

Сообщение от FILq

По формуле полной вер P(A)=суммаP(Hi)P(A|Hi)=сумма(1/2)?

Добавлено через 1 час 3 минуты
Что означает P(A|Hi)

это условная вероятность события А, при условии, что имеет место гипотеза Hi/
например, Н1 - был белый+ добавили белый, значит вероятность достать белый шар из такой урны P(A|H1) чему равна?

и то же самое делаете для Н2.
потом собираете в формулу полной вероятности, потом уже применяете формлу Байеса (ун или можно сразу ее, в знаменателе собрав формулу полной вероятности)

@FILq · 07.12.2012, 02:15 **[ТС]**

2/3 получится?

zer0mail · 07.12.2012, 15:48

"2/3 получится?" означает, что студент не приобрел знаний, а гадает.
"Получится 2/3" означает, что студент приобрел знания и может вычислить ответ (в котором он уверен).

У вас какой случай?

@myn · 08.12.2012, 13:04

он приобрел, но все еще не верит

получится, получится

@_Sandra_ · 07.01.2013, 12:02

Извините, я что-то туплю.

Сообщение от myn

например, Н1 - был белый+ добавили белый, значит вероятность достать белый шар из такой урны P(A|H1) чему равна?

Так как вычислить P(A|H1)?

Добавлено через 7 минут
Нужно 1/2 (вероятность белого шара) * на 1 (белый шар)?

@myn · 11.01.2013, 00:09

если выполняется гипотеза Н1, то вероятность достать белый шар из такой урны равна 1.
Р(А|H1)=1

@skaa · 11.01.2013, 02:11

Называется "Задача Льюиса Кэрролла", головоломка такая. Кажется что ответ должен быть 0.5, но:
Обозначим P(A) вероятность того что вынули белый шар, P(W) - в урне находился белый шар, P(B) - в урне находился чёрный шар.
Тогда по формуле полной вероятности:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A)=P(W)P(A|W)+P(B)P(A|B)=\frac{1}{2}\cdot 1+\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{3}{4}$
А по формуле Байеса:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(W|A)=\frac{P(A|W)P(W)}{P(A)}=\frac{1 \cdot \frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}=\frac{2}{3}$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Вывод данных через динамический список в справочнике Maks 01.04.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .	Функция заполнения текстового поля в реквизите формы документа Maks 01.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" разработанного в конфигурации КА2, в дополнении к предыдущему решению. На форме документа создается. . .	К слову об оптимизации kumehtar 01.04.2026 Вспоминаю начало 2000-х, университет, когда я писал на Delphi. Тогда среди программистов на форумах активно обсуждали аккуратную работу с памятью: нужно было следить за переменными, вовремя. . .	Идея фильтра интернета (сервер = слой+фильтр). Hrethgir 31.03.2026 Суть идеи заключается в том, чтобы запустить свой сервер, о чём я если честно мечтал давно и давно приобрёл книгу как это сделать. Но не было причин его запускать. Очумелые учёные напечатали на. . .
Модель здравосоХранения 6. ESG-повестка и устойчивое развитие; углублённый анализ кадрового бренда anaschu 31.03.2026 В прикрепленном документе раздумья о том, как можно поменять модель в будущем	10 пpимет, которые всегда сбываются Maks 31.03.2026 1. Чтобы, наконец, пришла маршрутка, надо закурить. Если сигарета последняя, маршрутка придет еще до второй затяжки даже вопреки расписанию. 2. Нaдоели зима и снег? Не надо переезжать. Достаточно. . .	Перемещение выделенных строк ТЧ из одного документа в другой Maks 31.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового документа "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" с единственной табличной частью "ОборудованиеИКомплектующие" разработанного в конфигурации КА2. . . .	Functional First Web Framework Suave DevAlt 30.03.2026 Sauve. IO Апнулись до NET10. Из зависимостей один пакет, работает одинаково хорошо как в режиме проекта так и в интерактивном режиме. из сложностей - чисто функциональный подход. Решил. . .

@FILq 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.10.2012 Сообщений: 44

	Какова вероятность того, что оставшийся в урне шар — белый? 06.12.2012, 23:23. Показов 18581. Ответов 9 Метки нет (Все метки) В урне находится один шар о котором известно, что он либо белый, либо черный с одинаковыми вероятностями. В урну положили белый шар, а затем, после тщательного перемешивания, извлекли наудачу один шар, который оказался белым. Какова вероятность того, что оставшийся в урне шар — белый? □ 1/3. Помогите объяснить. 0

@myn 832 / 679 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	06.12.2012, 23:47
	задача на формулу Байеса две гипотезы: Н1 - был белый Н2 - был черный. вероятности их по 1/2 А - после добавления белого и перемешивания из урны достали белый шар Оно произошло. найти надо Р(H1\|A) действуйте, проверим! Добавлено через 55 секунд ps если в конце указан ответ, то он неверный 0

@FILq 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.10.2012 Сообщений: 44
	07.12.2012, 01:28 [ТС]
	По формуле полной вер P(A)=суммаP(Hi)P(A\|Hi)=сумма(1/2)? Добавлено через 1 час 3 минуты Что означает P(A\|Hi) 0

@FILq 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.10.2012 Сообщений: 44
	07.12.2012, 02:15 [ТС]
	2/3 получится? 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	07.12.2012, 15:48
	"2/3 получится?" означает, что студент не приобрел знаний, а гадает. "Получится 2/3" означает, что студент приобрел знания и может вычислить ответ (в котором он уверен). У вас какой случай? 0

@myn 832 / 679 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	08.12.2012, 13:04
	он приобрел, но все еще не верит получится, получится 0

@myn 832 / 679 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	11.01.2013, 00:09
	если выполняется гипотеза Н1, то вероятность достать белый шар из такой урны равна 1. Р(А\|H1)=1 1

@skaa Хочу в Исландию 1041 / 840 / 119 Регистрация: 10.11.2010 Сообщений: 1,630
	11.01.2013, 02:11
	Называется "Задача Льюиса Кэрролла", головоломка такая. Кажется что ответ должен быть 0.5, но: Обозначим P(A) вероятность того что вынули белый шар, P(W) - в урне находился белый шар, P(B) - в урне находился чёрный шар. Тогда по формуле полной вероятности: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A)=P(W)P(A\|W)+P(B)P(A\|B)=\frac{1}{2}\cdot 1+\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{3}{4}$ А по формуле Байеса: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(W\|A)=\frac{P(A\|W)P(W)}{P(A)}=\frac{1 \cdot \frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}=\frac{2}{3}$ 3