Обратная вероятность или как найти необходимое количество

Привет форумчане!
Недавно при проектировании настольной игры задался вопросом - а сколько выпадет 2 на пяти кубиках д6 при вероятности 80-90%? Я решил перевести стандартную формулу Баеса в другую, выразив из нее необходимое число кубов, но ничего не получилось. Как вообще ответить на данный вопрос? Возможно ли это?

И еще пример: у меня всего 12 карт в колоде, 5 из них - красные. Я вытягиваю наудачу 5 карт. При вероятности события 80-90% сколько красных карт я вытяну?

Пытался составить формулы, но в первом случае не могу вытащить значение из-под факториала, а во втором получается вероятность события менее 75% (скорее всего неверная формула). Подскажите, как вообще это все найти.

Заранее благодарен

Добавлено через 15 минут
Спасибо, сам ответил на свой первый вопрос: биноминальное распределение (по схеме Бернулли)

П.С. Если есть какие-то соображения, пишите...

0

Сообщение от wizard-worker И еще пример: у меня всего 12 карт в колоде, 5 из них - красные. Я вытягиваю наудачу 5 карт. При вероятности события 80-90% сколько красных карт я вытяну?

Гипергеометрическое распределение.

0

Сообщение от wizard-worker Привет форумчане! а сколько выпадет 2 на пяти кубиках д6 при вероятности 80-90%? Я решил перевести стандартную формулу Баеса в другую, выразив из нее необходимое число кубов, но ничего не получилось. Как вообще ответить на данный вопрос? Возможно ли это?.

здесь события независимы, биномиальное распределение, формула Бернулли. и при большом числе испытаний ( ну хотя бы больше 30) биномиальное распределение уже хорошо аппроксимируется нормальным (по ЦПТ). Не очень понятна Ваша постановка задачи. т.е. с вероятностью 0,9 какое наиболее ожидаемое число 2 выпадет при многократном подбрасывании 5 кубиков? или что? при подбрасывании сколько раз? или к чему оно стремится? Это единственное что просто найти.
при одном подбрасывании 5 кубиков 2 может выпасть от 0 до 5 раз.
закон распределения числа выпавших двоек на пяти кубиков просчитывается просто:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5
0,4019 | 0,4019 | 0,1608 | 0,0322 | 0,0032 | 0,0001

наиболее вероятное число выпавших двоек - тут их два - 0 и 1 (бимодальное распределение) np-q=0 и np+p=1
вероятности даны выше и понятно, с какой вероятностью при каждом подбасывании 5 кубиков выпадет столько то двоек...
а вот дальше я не очень понимаю, что Вы хотите. что такое необходимое число кубов?

Сообщение от wizard-worker И еще пример: у меня всего 12 карт в колоде, 5 из них - красные. Я вытягиваю наудачу 5 карт. При вероятности события 80-90% сколько красных карт я вытяну?.

а здесь да, гипергеометрическое распределение, события зависимы (если карты не возвращаются обратно в колоду).
тут тоже можно составить такой же закон распределения и сказать с какой вероятностью выпадет любое количество красных карт от 0 до 5
что Вы хотите-то?

0