Формула Муавра-Лапласа

@Anree · Регистрация: 18.05.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, уважаемые форумчане! Решил задать вопрос людям, более компетентным чем я в вопросах теории вероятностей

Итак, есть задача:

Известно, что бутерброд падает маслом вниз с вероятностью 0,999. Некий экспериментатор уронил бутерброд 1000 раз. Какова вероятность того, что бутерброд упал маслом вверх более двух раз?

Составил схему Бернулли:

n = 1000
k = {0,1,2} (чтобы найти вероятности для трех известных случаев, а потом вычесть из 1 эту вероятность)
p = 0,999
q = 0,001

Поскольку n достаточно велико, применяю формулу:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1/\sqrt{npq}*\varphi ((k-np)/npq)$

(Прошу прощения, если, возможно, формулу не сделал более наглядно - не умею пользоваться редактором

)

Применяя эту формулу, получаю значение для k = 0:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Pn(0)\approx 1/0,9995 * \varphi (-999/0,9995)$

Значение получается ничтожным. Подскажите, пожалуйста, что я делаю не так?

Добавлено через 48 минут
Разобрался. Неправильно взял значения успеха и неудачи: q надо поменять значениями с p.

@rahim · 18.05.2013, 18:42

И не использовать теорему Муавра - Лапласа. Наверняка там, где вы ее взяли, написано, когда ее можно использовать. Достаточно большое n - недостаточное оправдание для этого.

@Anree · 18.05.2013, 22:37 **[ТС]**

Сообщение от rahim

И не использовать теорему Муавра - Лапласа. Наверняка там, где вы ее взяли, написано, когда ее можно использовать. Достаточно большое n - недостаточное оправдание для этого.

Тогда какую формулу оптимальнее использовать?

@Таланов · 19.05.2013, 01:54

Пуассона.

@Anree · 19.05.2013, 09:29 **[ТС]**

Сообщение от Таланов

Пуассона.

Спасибо

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .

@Anree 0 / 0 / 0 Регистрация: 18.05.2013 Сообщений: 4

	Формула Муавра-Лапласа 18.05.2013, 14:36. Показов 6342. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, уважаемые форумчане! Решил задать вопрос людям, более компетентным чем я в вопросах теории вероятностей Итак, есть задача: Известно, что бутерброд падает маслом вниз с вероятностью 0,999. Некий экспериментатор уронил бутерброд 1000 раз. Какова вероятность того, что бутерброд упал маслом вверх более двух раз? Составил схему Бернулли: n = 1000 k = {0,1,2} (чтобы найти вероятности для трех известных случаев, а потом вычесть из 1 эту вероятность) p = 0,999 q = 0,001 Поскольку n достаточно велико, применяю формулу: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1/\sqrt{npq}\varphi ((k-np)/npq)$ (Прошу прощения, если, возможно, формулу не сделал более наглядно - не умею пользоваться редактором ) Применяя эту формулу, получаю значение для k = 0: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Pn(0)\approx 1/0,9995 \varphi (-999/0,9995)$ Значение получается ничтожным. Подскажите, пожалуйста, что я делаю не так? Добавлено через 48 минут Разобрался. Неправильно взял значения успеха и неудачи: q надо поменять значениями с p. 0

@rahim 619 / 282 / 10 Регистрация: 22.01.2013 Сообщений: 874
	18.05.2013, 18:42
	И не использовать теорему Муавра - Лапласа. Наверняка там, где вы ее взяли, написано, когда ее можно использовать. Достаточно большое n - недостаточное оправдание для этого. 0

@Таланов 1965 / 1073 / 163 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,695
	19.05.2013, 01:54
	Пуассона. 1