Выбор без возвращения, порядок не важен

@Ja_Marinelka · Регистрация: 10.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Имеется такая вот задача.. Решила ее, но не уверена, что правильно.. Так как % слишком большой получился.. Может кто помочь разобраться?
В лотерее распространяются 1000 билетов, из которых 100 выигрышных. Некто
купил 5 билетов. С какой вероятностью среди них есть хотя бы один выигрышный?

И еще такая вот задачка
Выбор без возвращения, порядок важен.
В пакете с леденцами лежит 4 красных, 5 желтых и 6 зеленых конфет. Найти
вероятность наудачу вынуть подряд 3 конфеты разного цвета, но не в порядке
красная, желтая, зеленая.
Значит у нас всего имеется 15 леденцов. Возможные события 1.Красная,Зеленая,Желтая 2.ЖКЗ, 3.ЖЗК,4.ЗКЖ,5.ЗЖК...5 Возможных событий, которые подходят.. С чего начать.. помогите разобраться

@skaa · 10.10.2013, 20:03

В первой у меня ответ ≈41%.
Вы вычислили вероятность одного выигрышного билета, а надо хотя бы одного! Для этого можно посчитать вероятность ни одного выигрышного билета, и вычесть её из 1.

Добавлено через 12 минут
Во второй я рассуждал так:

Всего комбинаций с учётом порядка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_{15}^3$ .

Разноцветных комбинаций без учёта порядка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4\cdot 5\cdot 6$ . Каждую из них можно переставить 3!=6 способами, причём одна из них (красная, желтая, зеленая) будет "плохой", стало быть "хороших" 6-1=5. Занчит всего "хороших" разноцветных комбинаций с учётом порядка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4\cdot 5\cdot 6\cdot 5$ .

Искомая вероятность:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{4\cdot 5\cdot 6}{A_{15}^3}$

@Ja_Marinelka · 10.10.2013, 21:09 **[ТС]**

Спасибо огромное, в первом поняла, в чем моя ошибка была.А в решении втором выбрала другой вариант решения:
Вариантов вытаскивания разноцветных конфет:
N1=C14*C15*C16
Вариант КЖЗ не подходит => Допустимых сочетаний конфет N1-1
Соответственно, всего сочетаний конфет: N2=C315
Вероятность успешного исхода: P=(N1-1)/N2

@skaa · 10.10.2013, 21:24

Используйте редактор формул!!! А то приходится догадываться что C14 - это сочетания из 4 по 1

.

Почему Вы решили что допустимых сочетаний конфет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N_1-1$ ? Получается что из $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N_1$ неупорядоченных комбинаций конфет мы убираем одну вроде как упорядоченную... А ведь в неупорядоченном состоянии они все КЖЗ

.

@Ja_Marinelka · 10.10.2013, 21:52 **[ТС]**

Даже наверно не C³₁₅, а А³₁₅, так как порядок важен. Важно, чтобы не попалась комбинация КЖЗ, поэтому -1.. Что то я совсем запуталась

@skaa · 10.10.2013, 22:13

Давайте чуть переделаем задачу: 1 красная, 1 желтая и 1 зеленая конфета. По Вашей формуле вероятность равна 0! Но это ведь не так, она равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{5}{6}$ .

@Ja_Marinelka · 10.10.2013, 22:47 **[ТС]**

Я видать не так поняла вашу формулу про (4*5*6)/A³₁₅ Не совсем понятно, почему в этой формуле исключается вероятность КЖЗ

@skaa · 10.10.2013, 23:19

Ой, простите! Опечатка. Формула искомой вероятности такая:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{4\cdot 5\cdot 6\cdot 5}{A_{15}^3}$

@Ja_Marinelka · 10.10.2013, 23:22 **[ТС]**

Спасибо огромное вам)))Очень помогли мне

@skaa · 10.10.2013, 23:48

Пожалуйста. Рад был помочь!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .

@Ja_Marinelka 1 / 1 / 0 Регистрация: 10.10.2013 Сообщений: 44

	Выбор без возвращения, порядок не важен 10.10.2013, 19:08. Показов 10853. Ответов 9 Метки нет (Все метки) Имеется такая вот задача.. Решила ее, но не уверена, что правильно.. Так как % слишком большой получился.. Может кто помочь разобраться? В лотерее распространяются 1000 билетов, из которых 100 выигрышных. Некто купил 5 билетов. С какой вероятностью среди них есть хотя бы один выигрышный? И еще такая вот задачка Выбор без возвращения, порядок важен. В пакете с леденцами лежит 4 красных, 5 желтых и 6 зеленых конфет. Найти вероятность наудачу вынуть подряд 3 конфеты разного цвета, но не в порядке красная, желтая, зеленая. Значит у нас всего имеется 15 леденцов. Возможные события 1.Красная,Зеленая,Желтая 2.ЖКЗ, 3.ЖЗК,4.ЗКЖ,5.ЗЖК...5 Возможных событий, которые подходят.. С чего начать.. помогите разобраться Миниатюры 0

@skaa Хочу в Исландию 1041 / 840 / 119 Регистрация: 10.11.2010 Сообщений: 1,630
	10.10.2013, 20:03
	В первой у меня ответ ≈41%. Вы вычислили вероятность одного выигрышного билета, а надо хотя бы одного! Для этого можно посчитать вероятность ни одного выигрышного билета, и вычесть её из 1. Добавлено через 12 минут Во второй я рассуждал так: Всего комбинаций с учётом порядка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_{15}^3$ . Разноцветных комбинаций без учёта порядка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4\cdot 5\cdot 6$ . Каждую из них можно переставить 3!=6 способами, причём одна из них (красная, желтая, зеленая) будет "плохой", стало быть "хороших" 6-1=5. Занчит всего "хороших" разноцветных комбинаций с учётом порядка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4\cdot 5\cdot 6\cdot 5$ . Искомая вероятность: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{4\cdot 5\cdot 6}{A_{15}^3}$ 1

@Ja_Marinelka 1 / 1 / 0 Регистрация: 10.10.2013 Сообщений: 44
	10.10.2013, 21:09 [ТС]
	Спасибо огромное, в первом поняла, в чем моя ошибка была.А в решении втором выбрала другой вариант решения: Вариантов вытаскивания разноцветных конфет: N1=C14C15C16 Вариант КЖЗ не подходит => Допустимых сочетаний конфет N1-1 Соответственно, всего сочетаний конфет: N2=C315 Вероятность успешного исхода: P=(N1-1)/N2 0

@skaa Хочу в Исландию 1041 / 840 / 119 Регистрация: 10.11.2010 Сообщений: 1,630
	10.10.2013, 21:24
	Используйте редактор формул!!! А то приходится догадываться что C14 - это сочетания из 4 по 1 . Почему Вы решили что допустимых сочетаний конфет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N_1-1$ ? Получается что из $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N_1$ неупорядоченных комбинаций конфет мы убираем одну вроде как упорядоченную... А ведь в неупорядоченном состоянии они все КЖЗ . 0

@Ja_Marinelka 1 / 1 / 0 Регистрация: 10.10.2013 Сообщений: 44
	10.10.2013, 21:52 [ТС]
	Даже наверно не C³₁₅, а А³₁₅, так как порядок важен. Важно, чтобы не попалась комбинация КЖЗ, поэтому -1.. Что то я совсем запуталась 0

@skaa Хочу в Исландию 1041 / 840 / 119 Регистрация: 10.11.2010 Сообщений: 1,630
	10.10.2013, 22:13
	Давайте чуть переделаем задачу: 1 красная, 1 желтая и 1 зеленая конфета. По Вашей формуле вероятность равна 0! Но это ведь не так, она равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{5}{6}$ . 0

@Ja_Marinelka 1 / 1 / 0 Регистрация: 10.10.2013 Сообщений: 44
	10.10.2013, 22:47 [ТС]
	Я видать не так поняла вашу формулу про (456)/A³₁₅ Не совсем понятно, почему в этой формуле исключается вероятность КЖЗ 0

@skaa Хочу в Исландию 1041 / 840 / 119 Регистрация: 10.11.2010 Сообщений: 1,630
	10.10.2013, 23:19
	Ой, простите! Опечатка. Формула искомой вероятности такая: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{4\cdot 5\cdot 6\cdot 5}{A_{15}^3}$ 0

@Ja_Marinelka 1 / 1 / 0 Регистрация: 10.10.2013 Сообщений: 44
	10.10.2013, 23:22 [ТС]
	Спасибо огромное вам)))Очень помогли мне 0

@skaa Хочу в Исландию 1041 / 840 / 119 Регистрация: 10.11.2010 Сообщений: 1,630
	10.10.2013, 23:48
	Пожалуйста. Рад был помочь! 0